2.5 第3课时 整式的加减

2.5整式的加法和减法第2章代数式第3课时整式的加减学习目标1.知道整式加减运算的方法，熟练进行整式的加减算;(重点）2.能用整式加减运算解决实际问题.（难点）导入新课问题引入1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础讲授新课整式的加减一典例精析例1求整式与的和.2453xx2273xx22(453)(273)xxxx解：22453273xxxx22(57)(32)(43)xxxx221.xx有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项解：根据题意，得例2求多项式与多项式的和与差.235xx2623xx2222235(623)35623373;xxxxxxxxxx2222235(623)35623933.xxxxxxxxxx去括号合并同类项去括号合并同类项归纳整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．去括号合并同类项仍是整式整式加减的应用二例3先化简，再求值.，其中x=1,y=-2.25(42)2(2.510)xyxxyxy解：2225(42)2(2.510)5425204220.xyxxyxyxyxxyxyxxy当x=1,y=-2时，2242204121(2)2020.xxy(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．归纳例4如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.πxx解：阴影部分的面积为：22222(1).244xxxxx当x=4m时，阴影部分的面积为：2223.14(1)(1)43.44().44xm解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算．注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．归纳课堂小结1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.当堂练习1.计算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)352921312121答案：(1)33285;3ababab22(2)533;mmnn(3)7.57.8;xy315(4);122a)3123()31(22122yxyxx32,2yx2.求的值，其中解：2211312()()2323xxyxy22,3xy22123122323xxyxy23xy当时，原式2244(3)(2)66.3993.先化简，再求值：22225[(25)2(3)],aaaaaa其中a=4.解：原式22225(2526)aaaaaa225(44)aaa22544aaa24.aa当a=4时，原式2244440.aa4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm225.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）.你还能有其他解法吗？小红和小明一共花费（单位：元）另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）.分别计算笔记本和圆珠的花费.课本P76第4、7、9题课后作业