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推荐格言不管别人怎么敷衍我们，我们都不能敷衍自己。课前检查若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根α,β满足0α1β2，求实数t的取值范围。思考题从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查几个接点？123456789101112131415用二分法求方程的近似解你能解哪一个方程？1.x2-2x-1=02.x2=2x3.lgx=3-x4.X3+3x-1=0从简单的开始求方程x2-2x-1=0的实根,就是求函数f(x)=x2-2x-1的零点.12我们用公式法可求得它的两个零点为.另外,我们也可以利用计算器来求方程x2-2x-1=0的近似解.x2-2x-1=0的正根的近似解观察图象,函数的正的零点在什么一个区间内?87654321-1-2-3-4-4-224681012301计算知,f(2)0,f(3)0,所以函数在区间(2,3)内有且只有一个零点.取2与3的平均数代入计算知f(2.5)0,这又说明了什么问题呢?你能把这个零点限制在一个更小的区间内吗?用显微镜放大一点再细看由于2.375与2.4375的近似值都为2.4,停止操作,所求近似解为2.4。x1∈(2,3)∵f(2)0,f(3)0x1∈(2,2.5)f(2)0,f(2.5)0x1∈(2.25,2.5)f(2.25)0,f(2.5)0x1∈(2.375,2.5)f(2.375)0,f(2.5)0x1∈(2.375,2.4375)f(2.375)0,f(2.4375)0∵2.375与2.4375的近似值都是2.4,∴x1≈2.4解：设f(x)=x2-2x-1，设x1为其正的零点能否描述二分法？对于在区间[a,b]上不间断，且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点(或对应方程的根)近似解的方法叫做二分法。用二分法求方程x2=2x负根的近似值(精确到0.1).x2=2x的负根的近似值43.532.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4-5-4-3-2-112345求方程lgx=3-x的近似解(精确到0.1)第一步:先画出函数y=lgx与函数y=3-x的图象,观察它们的交点的位置,缩小试验的范围.43.532.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5-4-2-112345678求方程lgx=3-x的近似解(精确到0.1)第二步:从前图知,方程lgx=3-x只有一个根,记作x1,它在区间(2,3)内.设函数f(x)=lgx+x-3.用计算器,用二分法求它的零点.