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1.什么是三角形？三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。2.三角形的性质和特点。三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。三角形具有稳定性。3.三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。（通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形，采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较，只要最小的两边之和大于最长的边，就一定能构成三角形。）4.三角形的高：就是从底边所对应的顶点，到底边上垂直距离，叫做三角形的高。5.三角形的周长=三条边相加三角形的面积=底×高÷26.三角形的内角和等于180度。7.三角形的分类。锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。8.等腰三角形：在一个三角形中，有两条边一样长（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的特点：①两条腰的长度相等；②两个底角的度数相等；③两条腰上的高长度相等。9.等边三角形：在一个三角形中，三条边都一样长（或三个角的度数都相等）的三角形叫做等边三角形。等边三角形的特点：①三条边的长度相等；②三个角的度数相等且都等于60度；③三条边上的高长度都相等。10.①顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。②有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。《三角形》专项训练一、填空1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（）三角形。2、一个三角形最多可以画（）条高。3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（）。4、由三条()围成的图形叫三角形。5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（）和（），也可能是（）和（）。6、三角形按角可分为()三角形、()三角形、()三角形。7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C＝（），这是一个（）三角形，也是一个（）三角形。8、二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。）1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。（）2、等腰三角形一定是锐角的三角形。（）3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。（）4、一个三角形至少有两个内角是锐角。（）5、直角三角形中只能有一个角是直角。（）三、选择题1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（）。A、三条边的特性B、易变形的特性C、稳定不变形的特性2、有一个角是600的（）三角形，一定是正三角形。A、任意B、直角C、等腰3、所有的等边三角形都是（）。A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形4、三角形越大，内角和()A．越大B．不变C．越小四、操作题1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米）516172（）（）4875我是等边三角形，其中一个角的度数是（）度。我有一个锐角是50度，另一个锐角是（）度。314（）（）2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。3、求出下面图形中的角的度数。五、解决问题爸爸做了一个等腰三角形的架子，它的顶角是40°，它的底角是多少度？六、挑战奥数1、是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是32平方厘米，求图形1和图形2的面积和。练习一一、填空题1、由三条线段围成的封闭图形叫做（）。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。3、等腰三角形的两条边()；等边三角形的()相等，4、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。这是一个（）三角形。5、三角形按角可分为()三角形、()三角形、()三角形。5、任何一个三角形三个内角的和是()度。7、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°8、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°9、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是()度，这个三角形叫()三角形。10、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性11、任意一个三角形都有()条高。12、一个三角形最少有()个锐角。最多有（）个钝角。13、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是（）14、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）和（）。15、有一个角是60度的等腰三角形，一定是（）三角形。二、判断题。1．一个三角形有一个钝角，那么，这个三角形就一定是钝角三角形。()2．在三角形中，一个角是直角，另外两个角一定是45度()3．等边三角形一定是锐角三角形。()4.等腰三角形不可能是钝角三角形。()5．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。()6．∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。()7.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。()8．等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。()9.知道三角形一个角的度数就可以判断它是什么三角形了。()10．钝角三角形中两个锐角的和一定小于90度。()三、选择题。1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。A、12厘米B、13厘米C、14厘米2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。A、45°和45°B、30°和60°C、30°和30°3、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形4、三角形越大，内角和()A．越大B．不变C．越小5、用两个完全一样的直角三角形可以拼成（）A、长方形B、正方形C、长方形或正方形四、求下面三角形中角的度数，并指出是什么三角形。1．∠1＝30°，∠2＝108°，∠3＝()，它是()三角形。2．∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝()，它是()三角形。3．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝()，它是()三角形。4．∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝()，它是()三角形。五、解决问题1、在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。2、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米?3、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？4、用一条绳子围成一个顶角是80°的等腰三角形，它的一个底角是多少度？5、已知在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角分别是多少度？6、明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这三角形菜地其他两个角是多少度？这是一个什么三角形菜地？7、如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边可能是多少厘米？（取整数值）8、把一根40厘米长的铁丝围成一个底边长为8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？练习二一、填空1、由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。3、等边三角形的三个内角（），都是（）度，等边三角形又叫（）三角形。4、从三角形的（）到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（）。这条边叫作三角形的（）。5、三角形的一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形。6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）。9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。11、最少用（）个等边三角形可以拼成一个。12、一个三角形最多有（）个直角，最少要有（）个锐角。13、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形就是（）三角形。二、判断题1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（）2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）3、有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（）4.等腰直角三角形的底角一定是45°。（）5.底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）6.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（）7.直角三角形、钝角三角形只有一条高。（）8.在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。9.等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。()三、选择题1.等边三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角2.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。A.等边三角形B.直角C.钝角3.一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.等腰C.等腰锐角4.用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是（）。A.90°B.180°C.360°5.在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于等三个角的度数，那么这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角6.四边形的内角和是（）度。A.180B.360C.907.下列图形具有稳定性的是（）。A.三角形B.平行四边形C.梯形8.在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角9.一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（）厘米。A.3厘米B.10厘米C.5厘米10.用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是()。A．900B．1800C．360011.下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。A.3厘米B.4厘米C.3厘米3厘米4厘米3厘米5厘米4厘米6厘米12．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都()90°。A.大于B．小于C．等于D．无法确定13．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是()。A.直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形四、画一画。1.画一个等腰三角形并写出各部分的名称。2.根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。底底底3.画一个两条边长分别为3cm和4cm,且这两条边的夹角为90度的三角形。五、算一算1.如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？110°ABC2.一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？3.求这个正六边形的内角和是多少度？4.如果三角形两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？5．在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？