《立方根》第一课时课件

16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为x㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以x=3.正方体的棱长为3㎝6.2立方根1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根。3、会用立方根分析和解决实际问题。先自学课本49页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习1】的部分。立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果那么叫做的立方根．aaax3xa求一个数的立方根的运算叫做开立方．a根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.064,所以0.064的立方根是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3020.40.4-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?性质归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数3是根指数，不能省略。读作:三次根号a先自学课本50页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习2】的部分。解决问题如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为xcm,则35x35所以正方体的棱长是35㎝.X=我能辨---我是法官我来判1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想平方根和立方根有何异同点请对照立方根的概念和性质，小组讨论：归纳小结：相同点:①0的平方根、立方根都有一个，是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②正数的平方根和立方根结果的个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同立方根与平方根的异同1.求下列各数的立方根(1)27(2)0.216(3)1(4)-0.064(5)0(6)9因为=38,38=3838所以327327因为=,=327327所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解:364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364==34-这节课你的收获有哪些？课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课后作业：52页，3题选做，5题