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第一课时功功率1．做功的两个不可缺少的条件：力和物体在力的方向上发生的位移.2．公式：W＝Flcosα，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．3．单位：焦耳(J)．功4．正功和负功：当0°≤α＜90°时，力做正功，力为动力；当90°＜α≤180°时，力做负功，力为阻力；当α＝90°时，力不做功．5．求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和功1．定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值．2．定义式：P＝W/t.3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示．4．物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量．功率功率5．功率的计算(1)平均功率：P＝W/t＝Fv.(2)瞬时功率：P＝Fvcosα；α＝0°时，P＝Fv(v为瞬时速度)6．额定功率与实际功率：(1)额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率．机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的．(2)实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作．实际功率P实＝Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值．功率【例1】(2015年湖南学业水平考试)一辆正在行驶的汽车在关闭发动机后做减速运动，最后停下来，在这一过程中，汽车所受合力对汽车做________(填“正功”或“负功”)，汽车的动能________(填“增加”或“减少”)．负功减少【跟踪训练1－1】(2014年湖南学业水平考试)如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是()A．重力不做功B．支持力不做功C．摩擦力不做功D．合力做正功A【例2】(2015年湖南学业水平考试)如图所示，用恒力F将质量为m的物体从地面竖直向上提升高度为h，力F对物体做功为W1，用同样的恒力F将质量为2m的物体从地面竖直向上提升高度为h，力F对物体做功为W2，则W1∶W2等于()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1A【跟踪训练2－1】(2016年湖南学业水平考试)甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度，甲提水的速度比乙大，设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙.下列关系正确的是()A．W甲W乙B．W甲W乙C．P甲P乙D．P甲P乙C【例3】(2014年湖南学业水平考试)汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v()A.增大vB.减小vC.维持v不变D.与v的变化无关B【跟踪训练3－1】(2013年湖南学业水平考试)某型号汽车以额定功率在水平路面上以较小的初速度开始加速行驶．已知汽车的额定功率为P，受到的阻力大小恒为f，则在达到最大速度的过程中，可求出的物理量是()A．最大速度B．最大加速度C．加速的时间D．汽车的位移A【跟踪训练3－2】(2012年湖南学业水平考试)赛车是一项技术性、挑战性和观赏性都很强的运动．一选手驾驶赛车以恒定的功率P从静止开始做加速运动，由功率的计算公式P＝Fv可以判断，在赛车加速运动的过程中()A．牵引力F越来越大B．牵引力F越来越小C．牵引力F保持不变D．牵引力F的大小变化无法判断B第二课时重力势能弹性势能动能动能定理重力势能重力做功与重力势能的关系1．重力势能Ep＝mgh.2．重力做功WG＝mg(h1－h2)．3．重力势能的减少量ΔEp＝mgh1－mgh2.重力势能重力做功与重力势能的关系重力做正功，重力势能减小，减小量等于重力做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功．4．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关；重力做功等于重力势能的减少量；重力势能是相对的，是和地球共有的，即重力势能的相对性和系统性．弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关；形变量越大，弹性势能越大．表达式：Ep＝kx2/2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．弹性势能动能：Ek＝mv2/2，标量．动能动能定理动能定理内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．W＝mv22/2─mv12/2利用动能定理解题的思路(1)确定研究对象及运动过程；(2)在全过程中对研究对象进行受力分析；(3)写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)再代数和．如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再代数和；(4)确定初、末状态并写出初、末状态的动能；(5)利用动能定理列方程求解．【例4】物体做自由落体运动的过程中，下列说法正确的是()A．物体的加速度越来越小B．物体的动能越来越小C．物体的重力势能越来越小D．物体的所受重力的瞬时功率越来越小C【解析】做自由落体运动的物体，其加速度始终为重力加速度，但物体高度越来越低，速度越来越大，是一个重力势能转化为动能的变化过程．由P＝mgv可知，重力的瞬时功率越来越大．【跟踪训练4－1】如图所示，三个斜面高度相同，倾角分别为30°、45°、60°，让同一个小球分别从三个斜面的顶端沿斜面滑到底面，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列关系正确的是()A．W1W2W3B．W1＝W2W3C．W1＝W2W3D．W1＝W2＝W3D【跟踪训练4－2】质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为()A.mgh，减少mg(H－h)B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，增加mg(H－h)D.－mgh，减少mg(H＋h)D【例5】(2012年湖南学业水平考试)如图所示，一轻质弹簧的左端固定，将右端从原长位置O点分别拉至M点和N点时(均在弹性限度内)，弹簧的弹力大小分别为FM和FN弹簧的弹性势能分别为EM和EN，下列关系正确的是()A.FN＝FMB.FNFMC.EN＝EMD.ENEMB【例6】(2016年湖南学业水平考试)在“探究功与速度变化的关系”的实验中，可以得到橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度大小v之间的关系，下列关系正确的是()A．W∝vB．W∝v2C．W∝1/vD．W∝1/v2B【跟踪训练6－1】关于物体所受外力的合力做功与物体的动能的变化的关系有以下四种说法：①合力做正功，物体动能增加；②合力做正功，物体动能减少；③合力做负功，物体动能增加；④合力做负功，物体动能减少．下述说法正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④D【跟踪训练6－2】(2014年湖南学业水平考试)某物体从A点运动到B点，合力对它所做的功为60J，物体在这一过程中动能增加了J；物体经过A点时的动能为20J，则物体经过B点时的动能为J.6080【跟踪训练6－3】(2013年湖南学业水平考试)质量为m＝2kg的物体放在水平面上，在水平恒力作用下从静止开始做加速运动，经一段位移后速度达到4m/s，此时物体的动能为J，这一过程中合力对物体做的功为J.1616第三课时机械能机械能守恒1．机械能：重力势能、弹性势能和动能统称为机械能．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．(2)条件：只有重力或弹力做功．(3)表达式：E2＝E1.机械能守恒定律利用机械能守恒定律解题的思路(1)选取研究对象：物体系；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；(3)恰当选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能．利用机械能守恒定律的变式表述分析问题时无须确定参考平面；(4)根据机械能守恒定律列方程求解．机械能守恒定律用打点计时器验证机械能守恒定律打点计时器是一种使用交流电源的仪器，当交流电的频率为50Hz时每隔0.02s打一次点，电磁打点计时器的工作电压是6V以下，而电火花计时器的工作电压是220V，用公式mv2/2＝mgh验证机械能守恒定律，所选纸带1、2两点间距应接近2mm.能量守恒定律能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．【例7】(2015年湖南学业水平考试)半径为R的半球形碗固定在水平地面上，碗的内表面光滑，一个质量为m的小钢球，从碗边A点由静止释放，沿碗内表面滚下，小钢球可视为质点，A点与球心O等高，B为碗底最低点，重力加速度为g.(1)取B点所示水平面为参考平面，求小钢球在A点时的重力势能Ep；(2)球小钢球滚到B点时速度大小v；(3)小钢球滚到B点时，对碗底的压力是大于重力还是等于重力？【解析】(1)小钢球在A点时的重力势能Ep＝mgR(2)由机械能守恒定律得mgR＝mv2/2由小钢球滚到B点时的速度大小v＝(3)小钢球滚到B点时，对碗底的压力大于重力．gR2【跟踪训练7－1】(2016年湖南学业水平考试)如图，将物体从固定的光滑斜面上静止释放，物体沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是()A．物体所受的合力为零B．斜面对物体的支持力对物体做正功C．物体的动能不变D．物体的机械能守恒D【例8】(2014年湖南学业水平考试)如图所示，质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)从光滑曲面上的A点由静止释放，小球沿着光滑曲面到达底端B点，速度大小v＝6m/s.不计阻力，取重力加速度g＝10m/s2.问：(1)小球从A点运动到B点的过程中，机械能是否守恒？(2)A、B两点的高度差h等于多少？(3)小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功W等于多少？【解析】(1)小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒(2)由机械能守恒定律得：mgh＝mv2/2，h＝v2/2g＝1.8m(3)小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功W＝mgh＝9J【跟踪训练8－1】(2013年湖南学业水平考试)如图所示，把一个质量m＝0.2kg的小球从h＝7.2m高处以60°角斜向上抛出．初速度v0＝5m/s，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.问：(1)小球在运动过程中机械能是否守恒？(2)小球抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？(3)小球落地时速度的大小v是多少？【解析】(1)机械能守恒．(2)重力对小球所做的功W＝mgh＝14.4J(3)由机械能守恒定律得mgh＋mv02/2＝mv2/2，解得v＝＝13m/s202vgh【跟踪训练8－2】(2016年湖南学业水平考试)游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g.求：(1)小球位于A点时的重力势能(以水平地面为参考平面)；(2)小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功；(3)小球经过C点时的速度大小．【解析】(1)小钢球在A点时的重力势能Ep＝mgh，(2)小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功WG＝mg(h－2R)．(3)小到从A点运动到C点的过程中，由机械能守恒定律可得mg(h－2R)＝mvC2/2解得，小球经过C点时的速度大小vC＝)2(2Rhg【例9】(2015年湖南学业水平考试)某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，他在该实验中正确操作，用打点计时器打出了一条纸带，取该纸带中的一段，如图乙所示，其中O点为释纸带时打点计时器在纸带上打出的点，a、b、c是打点计时器在纸带上打出的相邻三个点，x1、x2分别为a点、c点到O点的距离，T为打相邻两点的时间间隔，则打b点时物体运动速度大小的表达式为()A.x1+x2/2TB.x2─x1/TC.x1+x2/TD.x2─x1/2TD【跟踪训练9－1】(2013年湖南学业水平考试)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是()A．先释放纸带，后接通电源B．用天平测量重物