必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程

2010～2011学年度高一数学·必修2（人教A版）济宁育才中学高一数学组朱继哲必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程•使学生掌握两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程、斜截式方程的对比，让学生掌握类比思想。•教学重点：两点式方程、截距式方程、中点坐标公式。•教学难点：截距式方程的理解。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程1、什么是直线的点斜式方程？2、求分别过以下两点直线的方程(1)A(8,-1)B(-2,4)(2)C(x1,y1)D(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程若直线l经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，则它的斜率1212xxyyk代入点斜式，得)(112121xxxxyyyy当y1≠y2时121121xxxxyyyy注：两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程若直线l与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为(0,b),其中a≠0，b≠0，由两点式，得aaxby000即1byaxa叫做直线在x轴上的截距；b叫做直线在y轴上的截距.注：截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程练习：课本第41页1、2例1、三角形的顶点是A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程例3、求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？变题2：求过点P(2,3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程例4、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程.必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程1、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________;2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P(6,－2),求此直线的方程。必修2-第三章直线与方程-3.2.2直线的两点式方程（1）两点式：121121xxxxyyyy（2）截距式：1byax