第五节匀变速直线运动的规律及推论

速度公式：Vt=V0+at位移公式：S=V0t+(1/2)at2重要推论：Vt2-V02=2aS1、在一匀加速直线运动中，已知加速度为a，物体在经过AB、BC段的时间都为T，求SBC与SAB之差。若为匀减速直线运动呢？ABC结论1：匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差是一个恒量。2aTS2、在一匀加速直线运动中，VA、VC已知，则AC的中点时刻速度为多少？若为匀减速直线运动呢？ABC结论2：匀变速直线运动中，在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度。202ttVVVV3、在一匀加速直线运动中，VA、VC已知，则AC的中点位置速度为多少？若为匀减速直线运动呢？ABC计算：tVVaACtVVtVSCA2aSSaVVAB2222222BABVVV结论3：匀变速直线运动中，在一段时间t内，中间位置的瞬时速度V等于：22202tSVVV且：22StVV速度公式：Vt=at位移公式：S=V0t+(1/2)at2重要推论：Vt2-V02=2aS20tVVV若初速为零，下列公式怎样？速度公式：Vt=at位移公式：S=(1/2)at2重要推论：Vt2-V02=2aS20tVVV若初速为零，下列公式怎样？速度公式：Vt=at位移公式：S=(1/2)at2重要推论：Vt2=2aS20tVVV若初速为零，下列公式怎样？速度公式：Vt=at位移公式：S=(1/2)at2重要推论：Vt2=2aS2tVV若初速为零，下列公式怎样？4、在初速度为零的匀加速直线运动中：1.T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度之比为V1:V2:V3:Vn=1：2：3……..:n2.前T、前2T、前3T……前nT时间内的位移之比?3.在连续相等时间T内的位移之比4.在连续相等位移内的时间之比2321:......:9:4:1:......:::nSSSSnTTTTTS1S2S3S4S522atS因为：S1S2S3S4S5因为：SⅠSⅤSⅡSⅢSⅣSⅡ＝S2-S1SⅢ＝S3-S2SⅣ＝S4-S3SⅤ＝S5-S4SⅠ:SⅡ:SⅢ:…:SN＝1:3:5:…:(2n－1)t1t2t3t4因为：tⅠtⅡtⅢtⅣtⅠ:tⅡ:…:tN＝22atSaSt2则：t1:t2:…:tn＝n:...:3:2:1)1(:...:)12(:1nn公式应用应注意的问题（1）有些公式适用条件必须是物体做匀变速直线运动，所以应用时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。（2）注意方向性，要先规定正方向，赋予各矢量正负号，然后再连同正负号代入公式计算，通常选初速度的方向为正方向。（3）分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关的物理量，这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口。（4）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。（5）末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。