简单的轴对称图形

课前准备：在两张半透明的纸上分别画上线段和角。能判断线段和角分别是轴对称图形吗？怎样判断？什么叫轴对称图形？如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。步骤：1、在已画好的线段AB上取中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD；2、动手沿直线CD将纸对折；3、观察线段OA与OB是否重合？结论：OA与OB重合，线段是轴对称形！我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段是轴对称图形吗？图9.2.1步骤：1、在直线CD上任取一点M，连结MA与MB2、沿直线CD对折，观察MA与MB是否重合？线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段MA与MB有什么关系？直线CD上的点都有这样的性质吗？动手再做一做：1.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝______，如果BC＝8，那△ABC周长＝_________.(第1题)518线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等中垂线55变式：把BC=8的条件改为BD=3，那△ABC周长＝_________.16自学指导1、怎样求三角形BCE的周长?2、BE和CE相等吗？为什么？例1如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．图9.2.2线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等中垂线解：DE是线段BC的垂直平分线，即BE＝CE＝6，△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22．因为所以解：∵DE是BC的垂直平分线∴EB=EC∴AB+AC=AB+AE+EC=AB+AE+EB=△ABC的周长=14cm又∵AC=8cm∴AB=6cm如图：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长．角是轴对称图形吗？结论：角是轴对称图形那么它的对称轴是什么？步骤：1、在准备好的纸上画∠POQ2、对折这个角，使角的两边完全重合3、用直尺画出折痕OAPOQA角的对称轴是角平分线所在的直线思考：射线OA上点都有这样的性质吗？图9.2.4角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。步骤：1、在∠POQ的平分线OA上任取一点M；2、作MC垂直OP，垂足为点C；3、作MD垂直OQ，垂足为点D；4、沿射线OA对折；5、观察：线段MC和线段MD是否重合？3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，且MA⊥NA，MB⊥NB，垂足分别为A、B，那么AM＝___________.(第3题)4、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.（第4题）提示：到一个角两边的距离相等的点在角平分线上，同时又要在MN上，其实就是求交点。BM角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线P角平分线1、这节课我们认识了哪两个简单的轴对称图形？他们分别是：2、线段的对称轴是：3、线段的垂直平分线有什么性质？线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等4、角的对称轴是：5、角平分线有什么性质？角平分线上的点线段和角线段的中垂线角平分线所在的直线到角两边的距离相等．3、如图，已知MN为线段的中垂线，在△BCM中BC=6,周长为16，求MC和MB的长度。ACBNM第3题1、线段的垂直平分线上的点到这条线的两个端点的距离。角平分线上的点到。2、如图,已知∠COM=∠DOM，CO=4，OM=5，MD=3，那么△COM的周长=。第2题