简单的逻辑联结词

1.3简单逻辑联结词（1）6是2的倍数；这3个命题间有什么关系？逻辑联结词：且（2）6是3的倍数；（3）6是2的倍数且6是3的倍数；（1）6是2的倍数；这3个命题间有什么关系？逻辑联结词：或（2）6是3的倍数；（3）6是2的倍数或6是3的倍数；（1）6是2的倍数；这2个命题间有什么关系？逻辑联结词：非（2）6不是2的倍数；“且”：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，qpqp且读作：，记作：pqpq记作：，读作：或“或”：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，“非”：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，ppp记作：，读作：非或的否定（3）不是整数;（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（1）“p或q”的形式，其中，p:87,q:8=7（2）“p且q”的形式，其中，p:2是偶数,q:2是质数（3）“非P”的形式，其中，p:.是整数【例1】：判断下列命题的形式：”中选填一种”“”“从“pqpqp【例2】：写出p且q的形式的命题并判断它们的真假(1)p：1是奇数；q:2是偶数.p且q：1是奇数且2是偶数全真为真，有假即假.(3)p：2+2=5；q:32p且q:2+2=5且32pqp且q真真真真假假假假真假假假(4)p：1是偶数；q:2是奇数.p且q:1是偶数且2是奇数{0}:q{0},:2p）（{0}q{0}p且：pqp或q真真真真假假假假假真真全假为假，有真即真.(1)p：1是奇数；q:2是偶数.P或q：1是奇数或2是偶数(4)p：能被5整除的整数的个位数一定是5；q：能被5整除的整数的个位数一定是0p或q:能被5整除的整数的个位数一定是5或一定是0【例3】：写出p或q的形式的命题并判断它们的真假{0}:q{0},:2p）（{0}q{0}p或：(3)p：87；q:8=7p或q:87真“非p”的真假与p相反非p：一元二次方程至少有三个解.非p:面积相等的三角形不都是全等三角形.(1)p:一元二次方程至多有两个解；(2)p:面积相等的三角形都是全等三角形.p非p真真假假【例3】：写出非p的形式的命题并判断它们的真假(3)p:100既能被4整除，又能被5整除非p:100不能被4整除或不能被5整除原词语否定词原词语否定词等于任意的是至少有一个都是至多有一个大于p且q小于P或q一些常见的结论的否定形式不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个非p或非q非p且非q不等于某个假假真假假真假真真假真假假假真真真假真真p或qp且q非pqp真值表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真分层P924:6,q:pxxxZpqx、已知命题且与非q同时为假命题，求的值qq解：非为假命题，则为真命题又pq为假命题，则p为假命题226,60xxxxxZ即且23xxZ且=-1,0,1,2x225:+10,q:+4(2)10,pxmxxmxpq、已知方程有两个不等的负根方程4无实根若或为真，p且q为假，求m的取值范围。2004:2mmmp解得解：2:16(43)013qmmm得pqqp为真为假，或为真为假221313mmmmm即或或312mm解得或26:+240,q:()log,apxxaxxRfxxpqa、已知关于的不等式对一切恒成立函数是增函数若或为真，p且q为假，求实数的取值范围。:1qa2:416022paa解：得pqqp为真为假，或为真为假222211aaaaa或即或221aa解得或