高中数学北师大版选修2-2课件：第二章 导数的计算

1北师大版高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》法门高中姚连省制作2一、教学目标：掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用。二、教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式．三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程3(1)求函数f(x)=2的导数；一、复习引入xyo022)()(xfxxfy解：根据导数定义，.00limlim2)(00''xxxyxf4(2)求函数f(x)=0的导数；(3)求函数f(x)=-2的导数.005).(01'为常数公式CC,)(Cxfy证明：0)()(CCxfxxfy,0xy.0lim)(0''xyCxfx6(1)y=x的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy解：根据导数定义，11limlim)(00'xxxyxf7(3)y=x3的导数.3)()(2'3'xxxf220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx所以解：因为：的导数求函数xy1)4(8)()(21'Rnnxxnn公式算一算(1)y=x4;(2)y=x-5;;)3(xy;1)4(2xy注意公式中,n的任意性.4x3-5x-62121x-2x-39.cos)(sin3'xx公式.sin)(cos4'xx公式不需推导，但要注意符号的运算.aaaxxln)(5'公式xxee')(6公式axogaxln1)1(7'公式xnx1)1(8'公式记一记10记忆公式5遍!11练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x122.选择题（1）下列各式正确的是（）6551)'.(cos)'.(sinsin)'cos.(cos)'.(sinxxDxxCxxBA（为常数）C13（2）下列各式正确的是（）3ln3)'3.(3)'3.(10ln)'.(log1)'.(logxxxxaxaDxCxBxAD143.填空(1)f(x)=80，则f'(x)=______;_______;)2(32的导数是xy______)1(______;)(,)()3(''等于等于则fxfexfx03132xxee________)1()4('xogaaxln1154.求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy165、基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c,则f′(x)=_____;（2）若f(x)=xn(n∈R),则f′(x)=_;（3）若f(x)=sinx,则f′(x)=_____;（4）若f(x)=cosx,则f′(x)=_____;（5）若f(x)=ax,则f′(x)=____;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx017（6）若f(x)=ex,则f′(x)=____;（7）若f(x)=logax,则f′(x)=_____(a0,且a≠1);（8）若f(x)=lnx,则f′(x)=____。exaxln1x118课堂小结：（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用作业布置：见练习册P34页3、4、6、7五、教学反思：