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二位置与方向（二）单元知识点：1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置2、根据方向和距离，在图上绘出物体的位置3、体会位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、使学生能根据方向和距离条件确定物体的位置，描述并简单的行走路线。教学建议：1、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。2、老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。课时安排：3课时第一课时教学内容：根据方向和距离两个条件确定物体的位置（教材第19页例1及20页做一做）教学目标：1、使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。2、使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。3、培养学生锻炼身体的意识。教学重难点：根据条件正确确定物体的位置。教学准备：课件教学过程：一、导入新学期，我们班又迎来了一名新同学，他对于学校的位置还不很熟悉，现在让我们一起给他当向导，让他尽快熟悉各专用教室的位置。集体来到操场，用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。二、教学实施1、出示例1师问：东偏南30°是什么意思?小组讨论,然后集体订正答案。师问：如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？小组讨论，说说各小组的想法。师问：如果只知道台风中心到A市的距离，能够确定台风中心的具体位置吗？经过讨论，使学生明确：想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。师问：前面我们已经掌握了准确确定位置的方法，那怎么求台风大约多少小时到达A市？学生：根据“速度×时间=路程”这一关系可以求出。600÷20=30（小时）答：台风大约30小时后到达A市。2、尝试练习。（1）出示教材第20页的“做一做”。（2）说出八个方向。（3）看一看：从图中你获取了哪些信息？（4）出示要解答的问题。a、学校在小明家北偏东25°的方向上，距离是400米。b、书店在小明家东偏南30°的方向上，距离是200米。c、邮局在小明家西偏南35°的方向上，距离是500米。d、游泳馆在小明家西偏北40°的方向上，距离是600米。（5）想一想。解决这些问题，需要什么工具？（量角器、直尺）（6）尝试独立完成。三、课堂作业设计教材第23、第24页练习五的第1—4题。第二课时教学内容：根据方向和距离在图上标出物体的位置（教材第20页的例2及第21页做一做）教学目标：1、使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、培养学生相互交流的习惯。3、培养学生从各种角度思考问题的能力。教学重难点：能够在图中正确标出物体的位置。教学准备：课件教学过程：一、导入：回忆上节课所学知识。二、教学实施1、学习在图中标出物体的位置。（1）确定A市的四个方向。（东、南、西、北）（2）分组合作。（3）交流各组绘制方法。（4）比较各种方法。（5）介绍画法。请一名学生演示平面图形的一般画法：先确定B市和C市的方向，再确定角度，最后确定距离。2、展示交流绘制结果。互相交流，全班评价，查找差距，进行改进。3、尝试练习。（1）确定校园的四个方向。（2）观察校园内建筑物的位置。（3）分组合作。小组合作绘制，并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中，学生要明确在图上标出建筑物的位置时，要先确定方向，再确定距离。（4）交流各组绘制方法。（5）比较各种方法。说说哪种绘制方法更简便、更清楚。（6）介绍画法。请一名学生演示平面图形的一般画法：先确定某建筑物的方向，再确定角度，最后确定距离。三、课堂作业设计教材第24、第25页练习五的第5—7题。第三课时教学内容：描述简单的路线图（教材第22页的例3、“做一做”及第26页练习五第8—10题）教学目标：1、使学生掌握在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程。2、培养学生的语言表达能力。3、增强学生应用数学的意识。教学重难点：正确判断行走的方向和路程。教学准备：课件教学过程：一、导入1、游戏——辨认方向。2、游戏——找朋友。一人说出方向和大约角度，另一人确定这个位置上的同学。二、教学实施1、学习例3。(1)课件出示主题图。（2）观察主题图。说说你从图中了解到什么信息。（3）小组合作。老师出示问题，学生分组讨论并解决。（4）全班汇报。（5）相互质疑。（6）交流解决问题的经验、体会和感受。2、应用实施。说一说今天所学的知识，在生活中哪些地方可以用到。三、课堂作业设计1、教材第22页“做一做”。2、教材第26页练习五的第8题。3、教材第26页练习五的第9题。四、思维训练根据所给信息画出越野行进路线。（1）在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。（2）在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。（3）终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方。第三单元分数除法单元知识点：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题单元目标：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。4、使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学建议：1、发展学生的比较、辨析能力。2、养成良好的学习习惯，形成科学、合理、灵活的思维方式。课时安排：1倒数的认识1课时2分数除法3课时3解决问题2课时4整理和复习2课时1、倒数的认识第一课时教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件教学过程：一、导入1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。2、按照上面的规律填数。85—（）（）32—（）（）21—（）（）3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。二、教学实施1、师：关于倒数，你想知道什么？2、学习倒数的含义。（1）学生观察教材第28页主题图。（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。5、反馈练习。（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。三、课堂作业设计1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。2348187167711043762162、填空。（1）34的倒数是（），（）的倒数是67。（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。（3）21的倒数是（），（）没有倒数。板书设计：倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。2、分数除法第一课时教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：课件、一张长方形的纸教学过程：一、导入1、出示例1。2、改编条件和问题，用除法计算。二、教学实施1、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重85千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？2、归纳概括分数除法的意义。3、分数除以整数。（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问：从图上看，54÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份是2个51，也就是52。思路二：把54平均分成2份，求每份是多少，就是求54的21是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。三、课堂作业设计1、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。（3）98÷5=98×（）=（）2、计算并验算。116÷3=135÷10=1211÷11=2815÷30=板书设计分数除以整数分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。第二课时教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确地进行计算。3、渗透转化思想。教学重难点：重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口算。115÷3=54÷4=97÷5=61÷32、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说出每个分数单位的倒数。5187991011二、教学实施揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例2。①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。2、整数除以分数的计算方法。①学生尝试说出自己的算法，教师评价。②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“32小时走了2千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红1小时行多少千米，列式是65÷125=，该怎样计算呢?4、归纳方法。师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）5、练习。（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。三、课堂作业设计1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。54÷4=54○41=（）125÷5=125○（）=（）6÷43=6○（）=（）（）÷（）=31○41=（）2、口算。74÷4=1÷74=1＋74=1－74=2×21=21÷2=2÷121=274÷21=板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间1、小明的速度=2÷32小红的速度=65÷1252、2×21×3=2×（21×3）=2×23=3（千米）3、分数除以分数4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。第三课时教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）教学目标：1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、笔算下面各题。24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]2、计算下面各题。2÷20343－8332×251÷15183÷83二、教学实施1、出示