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2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。A.0B.1C.2D.3答案：C2.A.-1B.0C.1D.2答案：C3.设函数y=2+sinx，则y/=A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx答案：A4.设函数y=ex-1+1，则dy=A.exdxB.ex-1dxC.(ex+1)dxD.(ex-1+1)dx答案：B5.A.1B.3C.5D.7答案：B6.A.π/2+1B.π/2C.π/2-1D.1答案：A7.A.4x3+4xB.4x3+4C.12x2+4xD.12x2+4答案：DA.-1B.0C.1D.2答案：C9.设函数z=x2+y，则dz=A.2xdx+dyB.x2dx+dyC.x2dx+ydyD.2xdx+ydy答案：A10.A.1/2B.1C.3/2D.2答案：D二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。答案：-1/312.设函数y=x2-ex，则y/=答案：2x-ex13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为答案：0.314.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为答案：y=x-115.答案：ln|x|+arctanx+C16.答案：017.答案：cosx18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=答案：cos(x+2y)19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=答案：220.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=答案：1/（1+ey）三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）22.（本题满分8分）设函数y=xe2x，求y/解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.23.（本题满分8分）24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）26.（本题满分10分）27.（本题满分10分）设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。28.（本题满分10分）已知离散型随机变量X的概率分布为X0102030P0.2α0.20.3（Ⅰ）求常数α；（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。解：（Ⅰ）因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.（Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16DX=（0-16）2×0.2＋（10-16）2×0.3＋（20-16）2×0.2＋（30-16）2×0.3=124.