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12.2.1轴对称变换的应用第十二章轴对称义务教育课程标准实验教科书——人教版——八年级上册由一个平面图形得到它的轴对称的图形过程叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换不会改变图形的和，只会改变图形。大小位置形状知识回顾：下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？»利用轴对称变换以及变换后的一些特征，解决日常生活中路程最短的实际问题.目标导航：如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。AＢAＢ理由：两点之间线段最短。问题（1）若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去Ｂ处，他该怎么走路程最短呢？∴线段AB的长度就是所走的最短路程。解：问题（2）若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？ABLP∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：将不同线的三点转化为同线的三点。解：问题（3）若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？ABLPA1∴他沿A→P→B走是最短路程。思路：利用轴对称变换将同侧问题转化为两侧问题。解：ABLPA1M∵点A和点A1成轴对称∴AP=A1P,AM=A1M∴AP+BP=A1P+BP=A1BAM+BM=A1M+BM∵A1M+BMA1B∴AM+BMAP+BP解：归纳直线l上求作一点，使这点与直线外两点的距离之和最短的方法：lABlAB两点在直线的异侧两点在直线的同侧PA总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。问题4.已知：如图，P为∠AOB内任意一点，分别在OA、OB上求作点P1、P2，使△PP1P2的周长最小。ABPO5。牧马人的营地在P处，每天他要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计最短的路线。mPn河草地•问题5：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。