山东省2015年6月普通高中学业水平考试数学试题附答案

山东省2015年6月普通高中学业水平考试数学试题一、题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1.已知集合A={a，b}，B={b，c}，则A∩B=（）A.{a}B.{b}C.{c}D.{a,b,c}2.sin(-60°)=（）A.21-B.21C.23-D.233.已知点A（3,4），B（-1,2），则线段AB中点的坐标是（）A.（1,3）B.（2,6）C.（2，1）D.（4,2）4.函数x-xxf3的零点个数是（）A.0B.1C.2D.35.设向量BCbACaAB，则，（）A.a-bB.a+bC.b-aD.-a-b6.某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图如图所示，则这组数据的平均分是（）A.21B.23C.24D.257.数列3,5,9,17，…的一个通项公式是（）A.12annB.12annC.12annD.12ann-18.一组容量为20的样本数据，分组区间与频数分布如下：[10,20),2；[20,30),3；[30,40),4；[40,50),5；[50,60),3；[60,70],3,则样本数据在[10,50)内的频率为（）A.203B.103C.207D.1079.已知函数xxf1x，则22ff的值是（）A．-1B.0C.1D.210.不等式（x-1）（x-2）0的解集为（）A.1,2xxx或B.21xxC.12xxD.2,1xxx或11.甲、乙两人下棋，和棋的概率为21，乙获胜的概率为61，则乙不输的概率为A.65B.54C.43D.3212.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.4πB.6πC.8πD.10π13.在等差数列na中，1a=2，3a=4，则其前4项和为A.12B.14C.16D.2014.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线的方程是开始n=0,s=0S=S+ni2?输出S结束是n=n+1否A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=015.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若A=45°C=30°，c=1，则a=()A.36B.22C.2D.216.将函数y=sin2x的图像向左平移8π个单位，所得图像对应的函数解析式为()A.y=sin（2x+8π）B.y=sin（2x-8π）C.y=sin（2x+4π）D.y=sin（2x-4π）17.袋中有大小相同的2个红球与1个蓝球，从中任取两个，则取出的两球颜色相同的概率为()A.31B.21C.32D.4318.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则C=()A.150°B.120°C.60°D.30°19.已知实数x，y满足约束条件,0,0,33yxyx则目标函数z=x+y的最大值是()A．0B.1C.2D.320.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.1B.3C.6D.10二、填空题（本大题共5个小题，每个小题3分，共15分）21.lg2+lg5的值为______22.圆0124622yxyx圆心坐标为______23.sin22°cos23°+cos22°sin23°的值为______24.已知等比数列na的各项均为正数，且1a=1，5a=4，则3a=______25.在区间（0，2π）上随机取一个数x，使得tanx1的概率为______三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（8分）xfsin2x，x∈R，求：（1）6πf（2）xf的最大值及此时x的取值范围27.（8分）如图，在四棱柱ABCD-1111DCBA中，底面ABCD是菱形，侧棱A1A⊥平面ABCD求证：BD⊥平面A1A1CC28.（9分）已知定义在R上的增函数xf满足xf0,且对于任意的m，n∈R都有mfnf=nmf（1）求0f的值（2）求证：nmfnfmf（3）若4f=4，且存在x∈[1,t](t1)使得kxff81x2，求实数k的取值范围。