12.2.1_作轴对称图形1

袁中2012.9.19回顾复习1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗轴对称图形垂直平分线3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗所连线段的垂直平分线。2、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗任何一对对应点情境引入在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。动脑思索左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴折痕所在的直线，即直线m是‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗pm直线m垂直平分PP图中的与m是什么关系？PP阅读教材第39—41页的内容，回答下列问题类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置‗‗‗‗‗‗‗‗‗.也会发生变化自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置，试试有什么变化？跟同学交流一下吧！．．．．．．归纳：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓L如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考：已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.ABC例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点（３）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。OPM（２）类似地，请你自己在图中分别作出点Ｂ，Ｃ关于直线ｌ的对称点B′，C′；分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术中外建筑景东文庙景东文庙景东文庙云南景东县文庙始建于清康熙二十一年（公元1682年），至今已有323年的历史法国埃菲尔铁塔雕刻家威廉斯·多佛《木制卫兵雕像》1971如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,第41页练习1我们一起来吧!练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。通过今天的学习，你有什么收获与体会？作业由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳1：归纳2：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。即概括为：1、找点（确定图形中的一些特殊点）；3、连线（连接对称点）。2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；•习题12.2•第1、5题•导学：自主测评、展题设计（必做）•能力提升（选作）课后作业再见要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABCBC