2012年注册电气工程师专业基础考试-数字电子基础

第3章数字电子技术2012年注册电气工程师专业基础考试陈志新2/813.1数字电路基础知识3.1.1数字电路基本概念1．数字电路的定义与特点：定义：产生、传输、处理不连续变化的离散信号电路，用来研究电路的输出与输入之间的逻辑关系。特点：电路的半导体器件多数工作在开关状态，即工作在饱和区或截止区，放大区(模电研究的重点)仅是过渡状态。2．数字电路的分类功能分：组合电路和时序电路。结构分：分立元件电路和集成电路。器件分：双极型电路和单极型电路。3/81电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的模拟信号与数字信号区别2012年注册电气工程师专业基础考试4/81模拟信号时间和数值均连续变化的信号，如正弦波、锯齿波等tu正弦波信号tu数字信号图形区别：数字信号时间和幅度都是离散的5/81研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。研究方法区别：研究数字电路时注重电路输出、输入信号间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，真值表、逻辑表达式及波形图。6/81工作状态区别：模拟电路：晶体管一般工作在放大状态。数字电路：三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。2012年注册电气工程师专业基础考试7/81在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示。这里的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑“0”和逻辑“1”。逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。因而常称为数字逻辑。模拟信号有幅值大小（如物理量纲：电压伏特或电流安培），数字信号有两个状态（逻辑状态0，1）8/81电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。例如，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：注意：电平从3.6V～5V均称为高电平“1”，0.0V～0.4V均称为低电平“0”，其微小的变化是无意义的。这与模拟电路相比是不同的。9/811.数制计数是数字电路常遇到的问题。在数字电路中多采用二进制数，有时也采用十六进制和八进制数。表3-1给出了常用进制之间的对照3.1.2数制和码制2012年注册电气工程师专业基础考试10/81表3-1几种数制之间的关系对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789100000000001000100001100100001010011000111010000100101010012345671011120123456789A十进制数二进制数八进制数十六进制数111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324BCDEF101112131411/81特点：1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。2、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。二进制数例如：1+1=10=1×21+0×2012/81二进制数的一般表达式为:]1,0[,2)(2iiiiKKN位权系数2012年注册电气工程师专业基础考试13/81二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律iiiB2KN）（（1001）B=012321202021=(9)D14/81任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式。(N)2=(Kn-1K1K0.K-1K-m)21nmii2iK=Kn-12n-1++K121+K020+K-12-1+K-m2-m基数2，逢二进一，即1+1=10。有0-1两个数字符号和小数点，数码Ki从0-1。不同数位上的数具有不同的权值2i。特点：15/811、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、基本运算规则简单。3、电路实现可靠。位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。2012年注册电气工程师专业基础考试2数制转换主要掌握：十进制数，二进制数，十六进制之间的相互转换17/81二、十进制数转换成二进制数：常用方法是“按权相加”。例如：整数：（100101）B=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20=32+4+1=37小数:（0.101）B=1×2-1+0×2-2+1×2-3=0.5+0.125=0.625（1001010.101）B=37.625一、二进制数转换成十进制数：整数部分小数部分十～二进制之间的转换18/81•1.整数部分的转换除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：（81）10=（？）2得：（81）10=（1010001）28140201052022222221K00K10K20K31K40K51K61十进制数转换成二进制19/81225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40例：十进制数25转换成二进制数的转换过程(25)D=(11001)B20/81乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。0.65210.3200.6210.2200.42K-1K-2K-3K-4K-500.8例:（0.65）10=(?)2要求精度为小数五位由此得：(0.65)10=(0.10100)2(81.65)10=(1010001.10100)22.小数部分的转换21/81从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例9：111011.10101B=?H111011.10101B=3B.A8H00111011.10101000小数点为界3BA8二～十六进制之间的转换二进制数转换成十六进制22/81(10011100101101001000)B=(10011100101101001000)B()H84BC9(9CB48)H=十六进制数转换成二进制将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。23/81A）凑幂法（在2的整数幂附近的值效果更简单、更快）例如：1026=1024+2=210+21=10000000000B+10B=10000000010B125=128-3=128-2-1=27-21-20=10000000B-10B-1B=1111101BB）十十六二（数据较大时更快、不易错）例如：4988=137CH=1001101111100B十进制数转换成二进制的简单方法24/81数字系统的信息数值文字符号二进制代码编码为了表示字符3．码制用一定位数的二进制数来代表某一特定的事务、文字符号等称为编码。采用不同的编码形式称为码制。25/81★代码不表示数量的大小，只是不同事物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。★用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。（数电、计算机中采用）★数字系统中的信息分两类：数值码代码(研究数值表示的方法)26/81常见的代码有:（1）BCD码用四位二进制数组成一组代码，表示0～9十个数称二-十进制代码,即BCD码。(2)格雷码格雷码属于无权码,其特点是任意相邻的数码之间只有一位数码不同,由于首尾相接后也只有一位不同,又称循环码。（3）ASCII码ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示。格雷码与自然二进制码关系对照表自然二进制码格雷码十进制数B3B2B1B0G3G2G1G0000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000由自然二进制码的本位与高位异或而得。Gn=BnGi=Bi+1⊕Bi28/813.1.3半导体器件的开关特性1.二极管开关特性（单向导通，反向截止）2.三极管开关特性（饱和（开）或截止（关）状态，非放大状态）（模电描述）29/81与运算或运算非运算基本逻辑运算3.1.4三种基本逻辑关系及其表达方式2012年注册电气工程师专业基础考试30/81逻辑表达式F=AB=AB与逻辑真值表与逻辑关系表开关A开关B灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF101101000010FAB逻辑符号与运算31/81逻辑表达式F=A+B或逻辑关系表ABF1逻辑符号或运算或逻辑真值表断断断合合断合合灭亮亮亮开关A开关B灯F101101001110ABF32/81非逻辑真值表逻辑符号AF1AF0110逻辑表达式F=A非运算非逻辑关系表33/81几种常用的逻辑运算34/813.2.1TTL集成逻辑门电路的组成和特性1.TTL与非逻辑门（P195,图3-6）2．TTL或非逻辑门3.2.2MOS集成逻辑门电路的组成和特性1．CMOS反相器2．CMOS与非门电路3.2集成逻辑门电路35/81“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。几种常用的逻辑关系逻辑2012年注册电气工程师专业基础考试36/81或非门条件：A、B、C都不具备（0），则F发生（1）。1ABCFCBAF与非门：条件A、B、C有一个不具备（0），则F发生（1）。CBAF&ABCF37/813.3数字基础及逻辑函数化简3.3.1逻辑代数基本运算关系逻辑代数中，基本逻辑运算有“与”逻辑（也称逻辑乘）、“或”逻辑（也称逻辑加）和“非”逻辑（也称逻辑反）三种运算。2012年注册电气工程师专业基础考试38/813.3.2逻辑代数的基本公式和原理1．逻辑代数的基本定律和恒等式39/81基本定律一、基本运算规则A+0=AA+1=1A•0=0•A=0A•1=A1AAAAA0AAAAAAA40/81二、基本代数规律交换律结合律分配律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•CA(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)•(A+C)普通代数不适用!41/81三、吸收规则（1）原变量的吸收：A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：CDAB)FE(DABCDAB被吸收42/81（2）反变量的吸收：BABAA证明：BAABABAABA)AA(BA例如：DEBCADEBCAA被吸收43/81（3）混合变量的吸收：CAABBCCAAB证明：BC)AA(CAABBCCAABCAABBCAABCCAAB例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB1吸收44/81（4）反演定理：BABABABAABAB0001111010110110010111110000BAABBA可以用列真值表的方法证明：45/812．逻辑代数的三个基本规则（定律）（1）代入规则如果将等式两边出现的某变量A，都用一个函数代替，则等式依然成立。（2）反演规则求一个逻辑函数L的非函数时，可将L中的“·”换成“+”，“+”换成“·”；再将原变量换成非变量，非变量换成原变量；“0”换成“1”，“1”换成