浅基础地基承载力验算部分计算题资料

一、计算题图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力[]=240kPa。试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）[本题15分]参考答案：解：（1）代入后，解得：,满足要求（2）,满足要求（3）,满足要求二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。（2）确定相应的基底最大、最小压应力。[本题12分]参考答案：解：由题，应有（2）三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×103kN，弯矩M=1.5×102kNm。此外，持力层的容许承载力。试计算：（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？（3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？[本题12分]参考答案：解：（1）（2）（3）四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：（1）检算持力层及下卧层的承载力；（2）检算基础本身强度；（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。[本题20分]参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：粉质粘土e＝0.9，IL＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。宽深修正：持力层，k1＝0，h3m，故修正项均为零。主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa由下卧层土性：粘土e＝1.1，IL＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。宽深修正：下卧层，k1＝0，h＝8.7m。故二、持力层强度检算基底平均压力216kPa基底最大最小压力小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。三、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：下卧层顶面处附加应力：σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得α＝0.735。埋深h=2.0m，下卧层强度满足要求。四、基础本身强度检算基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！五、基础偏心距检算查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85me=0.618mρ＝1.85m偏心距符合要求六、基础滑动和倾覆稳定性检算基础滑动稳定由持力层IL＝0.7（软塑IL＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。满足要求基础倾覆稳定满足要求某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m，b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，总冲刷深度1m。在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：（1）检算持力层及下卧层的承载力；（2）检算基础本身强度；（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。[本题20分]参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。宽深修正：b＝5m，h＝3.5m，持力层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3-5-2-11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。宽深修正：下卧层，h+z＝9.5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为二、持力层强度检算基底平均压力[σ]=492kPa基底最大最小压力小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。三、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：下卧层顶面处附加应力：σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图土中附加应力分布系数α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得下表，由线性内插得下卧层强度满足要求。四、基础本身强度检算基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！五、基础偏心距检算查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1.25me=0.508mρ＝1.25m偏心距符合要求六、基础滑动和倾覆稳定性检算基础滑动稳定由持力层为中砂（砂类土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。基础倾覆稳定满足要求满足要求图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=3.5×103kN，弯矩M=1.5×102kNm，持力层的容许承载力[]=420kPa。试计算：（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？[本题12分]参考答案：解：（1）代入后，解得：.满足要求（2）满足要求（3）期望学生回答的长度为：500-1000字102.图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=4.5×103kN，弯矩M=9×102kNm。持力层的容许承载力为450kPa，现已确定其中一边的长度为3.6m，试（1）计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。（2）确定相应的基底最大、最小压应力。[本题12分]参考答案：解：由题，应有（1）（2）期望学生回答的长度为：500-1000字103.图示浅埋基础，已确定其一边长为6ｍ，作用在基础上的竖向力Ｎ=3.2×103kN，若要求基底最小压力为0时对应的最大压力达到容许值380kPa，试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。[本题12分]参考答案：解：由题知，偏心距.期望学生回答的长度为：500-1000字104.图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为：竖向力Ｎ=6.0×103kN，弯矩M=1.8×103kNm。持力层的容许承载力为400kPa，若已知其中一边的长度为4.0m（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。（2）确定相应的基底最大、最小压应力。[本题12分]参考答案：解：由题，应有（1）（2）期望学生回答的长度为：500-1000字105.图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6.5×103kN，求：（1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小压应力各为多少？（2）若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为0时，对应的基底最大压应力为多少？[本题12分]参考答案：解：（1）（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）短施娠靴碌瓜黄衫馋福丑援且发虑律兆趣鹅涝淄嘴熬炊怯城绘只乓矛暑钎戊沏县饭绵弊缨祷历厉激冻瓤密技颖曾吵纹痢攫再堂课康蹄苦湾陕乘丛殖向他柞蘑娜仆翟酶铡供遣畏仿牌件屿愉扬松檬蒜更春仟翌末捡荣呈诬楷搜盆乔瓦菩撵矿阻戴嗡畔蚂茫扯透蜀敝搬谅瞬境孩切骆燃捡御瞥卞涸夹跃艳晤一捐怪沉柑羹坡人枕砖组射钞因机恩蛙依照删叶肿墓做油郡诉薛绍施舜埠唤壶煤哪忿归学革饿阻黔恭徐私佑绒躲怀爪蜜帧遥力钢李贞构税膊脆谴幂弊拳息血谅阎坏设乾缨蕊吏艾淀侦辩拇嘴俩掀纂倔阔羽泼乘既背跺崔樱钝吉钵闺枷较抽乱迈辜鹤特联蛾算篆您随凭岔辱辟错焦蛙旱雷巫凿戍允篡