公开课3.3.1__两条直线的交点坐标

3.3.1两条直线的交点坐标张婷学习目标•1、理解两条直线的交点坐标和二元一次方程组的解之间的联系，能利用二元一次方程组的解的个数来判断两条直线的位置关系。•2、通过解二元一次方程组求两直线的交点坐标，体会数形结合与转化的思想，能将几何问题转化为代数问题来解决。•3、探究过定点的直线系方程，培养勇于探索，敢于创新的精神。名称方程过定点点斜式斜截式截距式两点式一般式)(00xxkyy1211122121xxyyxxyyyyxx1(0)xyababbkxy0CByAx),(00yx),0(b)0,(a),0(b),(22yx),(11yx复习回顾-----点的坐标与直线方程的关系121121yyxxxxyy0:0:22221111CyBxAlCyBxAl已知两条直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？两条直线的交点几何元素及关系代数表示点P直线l点P在直线l上直线l1与l2的交点是P:0lAxByCP的坐标满足方程P的坐标是方程组的解11122200AxByCAxByC0:0:22221111CyBxAlCyBxAl),x(00yP坐标000CByAx0:0:202022101011CyBxAlCyBxAl平行重合相交无解有无穷多解有唯一解的方程组与直线21212121,,,llllllll问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？11122200AxByCAxByC例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组∴l1与l2的交点是M（-2，2）Ml1l2xy-2200220243yxyx得22yx例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标01086:0543:)3(0126:043:)2(01033:0:)1(212121yxlyxlyxlyxlyxlyxl例题分析)35,35(M两直线相交，交点无解，两直线无公共点，平行可化为同一个方程，表示同一条直线，重合0:0:22221111CyBxAlCyBxAl212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAA重合与21ll平行与21ll相交与21ll问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？??0)22(243,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx=0时，方程为3x+4y-2=0xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3上式可化为：发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）022)4()23(yx直线过定点（-2,2）共点直线系方程方程是过直线的交点的直线系方程。0:0:22221111CyBxAlCyBxAl0)()(222111CyBxACyBxA1、直线与直线的位置关系及其判断方法。2、解二元一次方程组求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决。3、过定点的直线系方程。