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平行线的识别1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.abl21∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：内错角相等，两直线平行.∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl122如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab平行线的识别3如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12同旁内角互补，两直线平行.∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab平行线的识别进一步探索!同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的识别示意图识别数量关系位置关系如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，a∥b.12ab80°23ab练习：如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是________________________________如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________1DCBAADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行1、如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？DCBA解：直线AB与CD平行.∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋∠C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行.2、如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行.∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD3.如图：平行线的识别同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()平行线的识别∠3∠34.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行已知：∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的识别5.如图：AC1423BD5解：∵∠5=∠2=105o（对顶角相等）∴∠1+∠5=75o+105o=180o(等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）AB与CD平行