浙江省温岭市城南中学2011-2012学年初中数学 解直角三角形课件 新人教版

第28章锐角三角函数复习知识导航锐角三角函数边与边之间的关系勾股定理角与角之间的关系两锐角互余边与角之间的关系应用解直角三角形正弦余弦正切知识回顾bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:若∠A+∠B=900则sinA=cosB或cosA=sinB特殊角300,450,600角的三角函数值.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtan=aAb锐角三角函数的定义是在直角三角形中给出的,是用直角三角形的边与边的比值来定义的，Rt△ABC中的已知条件一般解法一边一角两角①∠B=90°-∠A②a=c·sinA③b=c·cosA②c=a/sinA③b=a/tanA①∠B=90°-∠A②∠B=90°-∠A①由sinA=a/c,得∠A③22bca=-①由tanA=a/b,得∠A②∠B=90°-∠A22cab=+③解直角三角形的边角关系斜边c和一个锐角∠A一直角边a和一个锐角∠A斜边c和一个直角边a两直角边a，b知识回顾知识回顾解直角三角形常见的几个概念:(1)仰角、俯角(2)方向角(3)坡度视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。水平线铅垂线仰角俯角指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90°的角，叫做方向角。30°45°BOA东西北南坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.即I=h∶l图19.4.5•1.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）.•A．1B．C．D．131222•2．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是()•A．B．C．D．（3题）45353443•3．在△ABC中，∠C=90°，则等于•A．B．C．•D．1323103223BcosCAB•4.小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，则长方形卡片的周长为________．”（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，•cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）（8）CDABl12mmEF•5如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）•A．B．C．D．α5米ABcos5cos5sin5sin5α•6.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）•A．cmB．cm•C．cmD．2cmPQ233433560°PQ2cm01)12(45cos2260sin31012cos302010320114.360sin61251•7.如图，在中，于点．已知,=•（1）求AD的长；•（2）求AB的长。90ACBCDAB，∠RtABC△5ACsinACD∠53DCBA•8．已知：如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tancosBDAC12sin13CDCBA(1)求证：AC=BD；(2)当，BC=12时，求AD的长．•1.如图，小高同学观景塔AD顶端A点处，在地面上一条河的两岸各选择一点B、C使得点B、C、D在一条直线上，用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30°和60°．已知观景塔的高度是24米，求河宽BC的值（精确到0.1米）．3060306024•2.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.•3．如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长•5．如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离．(精确到0.1米)（第5题）45°60°D10•6.已知：如图，渔船原本应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船现在距港口P多远？(结果精确到0.1千米)东DBAP北452407.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：•（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ACDB居民楼办公楼sin350.57°cos350.82°tan350.70°（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：，，•8．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米）D