运动的图像1.(2014·福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()2.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等3.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于错误!未找到引用源。C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大5.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点()A.在第1s末速度方向发生了改变B.在第2s末加速度方向发生了改变C.在前2s内发生的位移为零D.第3s末和第5s末的位置相同2.(2013·四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同3.(2013·大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2s时,两球高度相差一定为40mB.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等4.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大5.(2013·海南高考)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()2.(15福建卷)(15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示,求:(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v。4.(15重庆卷)若货物随升降机运动的vt图像如题5图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是追击与相遇1.速度小者追速度大者:类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者:匀减速追匀速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δxx0,则不能追及,此时两物体最小距离为x0-Δx匀速追匀加速L=20ml=1ml=1mAB图1-5-3匀减速追匀加速③若Δxx0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇.考点1追击问题例题1物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B再次相遇前两物体间的最大距离.【解析一】物理分析法【解析二】相对运动法【解析三】极值法【解析四】图象法【实战演练1】(2011·新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【实战演练2】如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t图象,由图象可以看出(〕A.这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B.这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C.两物体相距最远的时刻是2s末D.4s末以后甲在乙的前面考点2相遇问题例1.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞,a应满足什么条件?解1:(公式法)解2:(图像法)解3:(相对运动法)解4:(二次函数极值法)拓展A、B两棒均长1m,A棒悬挂于天花板上,B棒与A棒在一条竖直线上,直立在地面,A棒的下端与B棒的上端之间相距20m,如图1-5-3所示,某时刻烧断悬挂A棒的绳子,同时将B棒以v0=20m/s的初速度竖直上抛,若空气阻力可忽略不计,且g=10m/s2,试求:(1)A、B两棒出发后何时相遇?(2)A、B两棒相遇后,交错而过需用多少时间?【例3】(易错题)经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故?