狭义相对论总结+试题

狭义相对论一、狭义相对论的两个基本假设：1、相对性原理：2、光速不变原理：测量技术：测量物体位置必须用本地尺，测量事件发生时间必须用本地钟。1、同时的相对性：1）同地同时是绝对的。2）异地同时是相对的。二、相对论时空观2、时序的相对性1）有因果关系的时序是绝对的。2）无因果关系的时序是相对的。3、尺缩效应1）原长和运动长度3、尺缩效应——纵向效应1）.原长和运动长度2201cull2）.尺缩公式4、钟慢效应1）.固有时和两地时2）.钟慢公式221cut三、洛仑兹变换βc2u=ttx12βc2u=ttx12+正变换逆变换=12xtuβxβ+=12xtux1、坐标变换式2、时间间隔和空间间隔1）.时间间隔2）.空间间隔12ttt221cutux2221cuxcutx3、洛仑兹速度变换式xxxvcuuvv21xxxvcuuvv21逆变换正变换四、狭义相对论动力学基础2201cvmm1、质速关系2、质能关系2mcE3、相对论静止能量4、动能202cmmcEk200cmE5、相对论能量与动量关系42022cmcpE6、相对论的加速度和经典力学中的加速度大小和方向都不同dtPdFdtdmvdtvdm五．测验题(一)、选择题1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的：（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地。（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地。[]C2、下列说法哪种正确（S，S’为两个惯性系，S’相对S匀速运动）（A）S系中的两个同时事件，S’中一定不同时。（B）S中两个同地事件，S’中一定不同地。（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了。（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。[]c3、下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（A）只有（1）、（2）是正确的。（B）只有（1）、（3）是正确的。（C）只有（2）、（3）是正确的。（D）三种说法都是正确的。[]D4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为4秒。乙相对甲以0.6c的速度运动。则乙观察这两个事件的时间间隔为（A）4秒；（B）6.25秒;(C)5秒(D)2.56秒[]5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C,则在S系中观测到米尺的长度(A)60cm(B)58cm(C)30cm(D)92cm[]cD5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C,则在S系中观测到米尺的长度(A)60cm(B)58cm(C)30cm(D)92cm[]5、一米尺静止于S’系中，米尺与O’X’轴夹角600。S’系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C,则在S系中观测到米尺的长度(A)60cm(B)58cm(C)30cm(D)92cm[]x方向长度y方向长度2160cos02360sin0不变收缩1030l23总长22yxlll=0.9176、μ介子的静止质量为106MeV/c2，动能为4MeV的μ介子的的速度是：(A)0.27c(B)0.56c(C)0.75c(D)0.18c[]KEEE02mcE200cmE106410600mmEE2211cucu27.07、在惯性系中，两个光子火箭（以光束c运动的火箭）相向运时，它们相互接近的速率为：（A）2c（B）0（C）c（D）c2[]C8、在惯性系S中，一粒子具有动量（Px,Py,PZ）（5，3，）MeV/c，及总能量E=10MeV(c表示真空光速)，则在S系中测得粒子的速度V接近于（A）3/8C（B）2/5C（C）3/5C（D）4/5C[]2222zyxppppmvp2mcE210cm6p610vc9、已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量△M与静止质量MO的比值近似为(A)0.1(B)0.2(C)0.5(D)0.9[]2mcE200cmE2cmEK00mmEEK10、一个电子运动速度V=0.99C,它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV[]0EEEK202cmmc2020cmcm20)1(cm2211cu09.71.3(二)填空题1．一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子,飞行了3米后衰变.则观察到同样的静止粒子衰变时间为。=0.75×10-8(s)ct8.0/3531038.0383/5t2、π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s.如果它相对实验室以0.8c(c为真空中光速)的速度运动,那么实验室坐标系中测得的介子的寿命是。4.33×10-8(s）3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：（1）K’相对于K的运动速度。（2）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离----------------------。tV=3/5c=3ctvs4、观察者甲以(4/5)c的速度（c为真空中光速）相对于静止的参考者乙运动，若甲携带一长度为L、截面积为S，质量为m的棒，且这根棒被安放在运动方向上.则（1）甲测得此棒的密度为；（2）乙测得此棒的密度为。m/(LS)slmlsm0mm0llllmm00'lsm2'密度为：25m/(9LS)V=4/5355、在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片P。现令P相对S以V作匀速运动，且V在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在S中测量P恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定V的方向是，V的大小为c。垂直一边的方向V=(2/3)1/2cv212336、两个静止质量为MO的小球，其一静止，另一个以U=0.8c（c为真空中光速）的速度运动，在它们作对心完全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后速度V=米/秒。碰撞前动量：cmmv8.00cmcm00348.035碰撞后动量：vm'碰撞前后能量守恒2202'cmcmmccmp0034碰撞后动量：vm'碰撞前后能量守恒：2202'cmcmmc22020'cmcmcm'00mmm038'mmvmcmp0003834V=0.5c碰撞前动量：7、设有宇宙飞船A和B，固有长度均为LO=100米，沿同一方向匀速飞行.在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为（5/3×10-6秒），求飞船B相对飞船A的速度的大小。V=0.196c(0.2c)tlv0设相对速度为v则：tlcv02218、相对论中物体的质量M与能量有一定的对应关系，这个关系是：E=；静止质量为MO的粒子，以速度V运动，其动能是：EK=；当物体运动速度V=0.8c（c为真空中光速）时,M:M0=。Mc2M0c2/(1-v2/c2)1/2–M0c25/39、将一静止质量为MO的电子从静止加速到0.8c(c为真空中光速)的速度,则加速器对电子作功是.(2/3)M0c210、高速运动粒子的动能等于其静止能量的n倍，则该粒子运动速率为c，其动量为MOc.其中MO为粒子静止质量，c为真空光速。01EEK2mcE200cmE2cmEK20cm2211cun(n2+2n)1/2/(n+1)1n10、高速运动粒子的动能等于其静止能量的n倍，则该粒子运动速率为c，其动量为MOc.其中MO为粒子静止质量，c为真空光速。vrmmvp0(n2+2n)1/2/(n+1)(n2+2n)1/2