1平行四边形提高题一、填空题1、在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=7,∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F,则EF=.2、平行四边形的周长为24cm,相邻的两边长的比为3:1,则这个平行四边形较短的边长为cm。3、如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1,为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,……,依次类推,则平行四边形ABCnOn的面积为________.4、如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2011=.5、已知□ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=.6、如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是.7、如图,AC是□ABCD的对角线,点E、F在AC上,要使四边形BFDE是平行四边形,还需要增加的一个条件是(只要填写一种情况).8、如图,P是□ABCD内的一点,52ABCDAPBSS平行四边形,则ABCDCPDSS平行四边形______.9、如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45o,2且AE+AF=,则平行四边形ABCD的周长是.二、选择题10、如图所示,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依次类推,第2008个三角形的周长为()A.20071B.20081C.200721D.20082111、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:112、如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=14cm,则梯形DBCE的周长是()A.13cmB.18cmC.10cmD.上述答案都不对13、下列说法中:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个14、平行四边形的一条边长为12cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是()A.5cm和7cmB.20cm和30cmC.8cm和16cmD.6cm和10cm15、将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有()A、1种B、2种C、4种D、无数种16、如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是_______A、S△AFD=2S△EFBB、BF=21DFC、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC17、如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,3四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为()(A)48cm(B)36cm(C)24cm(D)18cm18、如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是【】A.7B.9C.10D.1119、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中:①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD·AE=EF·CG;②一定正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个20、如图,在□ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有()(A)0对(B)1对(C)2对(D)3对21、如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC//AB,BC=3,DC=4,AD=5.动点P从B点出发,B→C→D→A沿边运动,则△ABP的最大面积为()A.10B.12C.14D.1622、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4个B.3个C.2个D.1个三、作图题23、阅读下面材料:4小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,BCAD的长度为三边长的三角形的面积。小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可。他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,BCAD的长度为三边长的三角形(如图2)。参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题:如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF。(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);(2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于_______。四、简答题24、如图,△ABC中,AB⊥BCAD⊥BD,CE⊥BD,若CE=6,AD=2,求DE的长25、如图,在□ABCD中,延长CD至点E,延长CB至点F,使点E、A、F共线,且∠EAD=∠BAF。(1)试说明△CEF是等腰三角形;(2)△CEF的哪两边之和恰好是□ABCD的周长?并说明理由。26、如图,在△ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过A作BC的平行线交BO的延长线于点E,则四边形ABDE5是什么四边形?并说明理由。27、如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.29、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,求证:AG∥HE30、如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.(1)若沿着AC剪开,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形,并直接写出这个平行四边形的面积;(2)若沿着BD剪开,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形,并直接写出这个平行四边形的周长;(3)沿着一条直线剪开,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)31、已知:如图,DB∥AC,且ACDB21,E是AC的中点.求证:BC=DE.32、.已知:如图,在□ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.(1)求证:AE⊥DF;6(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.33、已知:在△ABC中,AD为中线,如图1,将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处,联结BE和CE。(1)求证:BE⊥CE;(2)若AC=DC(如图2),请在图2中画出符合题意的示意图,并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的结论。34、已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形.35、已知如图,平行四边形ABCD中,,点F为线段BC上的一点(端点B,C除外),连结AF,AC,连结DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连结CE。(1)当F为BC的中点时,求证与和面积相等;(2)当F为BC上任意一点时,与的面积还相等吗?说明理由。36、如图,在平行四边形ABCD中,两条对角线相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,以图中的任意四点(即点A,B,C,D,E,F,G,H,O中的任意四点)为顶点画出两种不同的平行四边形,并说明理由。第一种:第二种:37、若三条线段的长分别为20cm,14cm,16cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?738、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):______;(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.五、综合题39、在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。(1)在图1中证明;(2)若,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若,FG∥CE,,分别连结DB、DG(如图3),求∠BDG的度数。