北师大版八年级平行四边形提高题

1平行四边形提高题一、填空题1、在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F，则EF=．2、平行四边形的周长为24cm，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为cm。3、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1，为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为________．4、如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2011=．5、已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F.若AE=3，AF=4，则CE-CF=.6、如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.7、如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是(只要填写一种情况).8、如图，P是□ABCD内的一点，52ABCDAPBSS平行四边形，则ABCDCPDSS平行四边形______．9、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，2且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是．二、选择题10、如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2008个三角形的周长为（）A．20071B．20081C．200721D．20082111、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:112、如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm,AB＋AC=14cm,则梯形DBCE的周长是（）A.13cmB.18cmC.10cmD.上述答案都不对13、下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个14、平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.5cm和7cmB.20cm和30cmC.8cm和16cmD.6cm和10cm15、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A、1种B、2种C、4种D、无数种16、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是_______A、S△AFD=2S△EFBB、BF=21DFC、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC17、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，3四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm18、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【】A．7B．9C．10D．1119、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；②一定正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个20、如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（）（A）0对（B）1对（C）2对（D）3对21、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（）A．10B．12C．14D．1622、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4个B.3个C.2个D.1个三、作图题23、阅读下面材料：4小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，BCAD的长度为三边长的三角形的面积。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，BCAD的长度为三边长的三角形（如图2）。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF。（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_______。四、简答题24、如图，△ABC中，AB⊥BCAD⊥BD，CE⊥BD，若CE=6，AD=2，求DE的长25、如图，在□ABCD中,延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF。(1)试说明△CEF是等腰三角形；(2)△CEF的哪两边之和恰好是□ABCD的周长？并说明理由。26、如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE5是什么四边形？并说明理由。27、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.29、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：AG∥HE30、如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）31、已知：如图，DB∥AC，且ACDB21，E是AC的中点．求证：BC=DE．32、．已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；6（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．33、已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。（1）求证：BE⊥CE；（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。34、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形．35、已知如图，平行四边形ABCD中，，点F为线段BC上的一点（端点B，C除外），连结AF，AC，连结DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连结CE。（1）当F为BC的中点时，求证与和面积相等；（2）当F为BC上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由。36、如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，以图中的任意四点（即点A，B，C，D，E，F，G，H，O中的任意四点）为顶点画出两种不同的平行四边形，并说明理由。第一种：第二种：37、若三条线段的长分别为20cm,14cm,16cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?738、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):______;(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.五、综合题39、在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。