时间频率讲座

KeyLaboratoryforOpticalandMagneticResonanceSpectroscopy,EastChinaNormalUniversity,Shanghai时间、频率和原子钟(原子物理学的重要应用)陈扬骎人类进行科学实验、生产实践和社会活动都必须有共同的时间基准，对时间的精确计量是物理学的重要任务。时间是国际基本计量单位之一，是目前测量最准确的物理量。(相当于3000万年差一秒）15101TT时间的重要性时间和频率的关系fT1时间和频率互为倒数关系。时间的计量：采用物体的周期规律运动作为计时基准，有一个时间的起点以及对时刻的累计。时间计量的发展史自从远古时期，人类就根据日落日出制成日晷来进行计时，这是以地球自转的周期规律运动作为基准。它的稳定度大致为：210TT除此之外，还可以利用烧香、刻漏等方法来计时。中国古代人们使用的日晷天津理工大学上海浦东现代的日晷天文测时：通过天文观察，天空中星星的位置是精确知道的。如果把地球当作一个大钟，天上的星星就好比钟面上钟点的数字。这就是为什么各国天文台承担授时任务。我国的授时中心：中国科学院陕西天文台910TT17世纪发明了机械钟表：4105TT利用机械摆的运动规律制成计时钟和表。稳定度为：20世纪由于电子学的发展：发明了基于电子振荡器的钟表，例如高稳定度的石英晶体振荡器，它的稳定度可达：（30年差一秒）910TT20世纪50年代发展了高精度的原子钟原子钟是利用原子跃迁譜线作为频率基准（微波频率109Hz)，这个基准是源于原子的内禀特性，因此受外界影响小，稳定度和精度高，到目前为止仍然是国际上时间计量的主要工具。如銫钟、铷钟和氢钟等。最近20多年中，原子钟的发展：•基于孤立原子（或离子）发展起来的原子钟：1，采用离子囚禁的方法—离子阱式的原子钟。2，采用激光冷却技术实现的冷原子喷泉钟。•采用频率更高的原子分子跃迁频率作为基准：高稳定度的光频原子分子钟的研究。•同时，也发展了连接光频率(1014Hz)和微波频率(109Hz)高稳定度的光梳（OpticalComb)。时间的概念人类第一次有公定的时间基准是在19世纪末，以地球自转周期为依据，确定统一的计时系统，称为世界时：(UniversalTime，简称UT时）。1884年国际经度会议决定，把经过英国格林威治(Greenwich)的经线为本初子午线（即零子午线），当它处于天顶时为零时，即每天的起始时是从格林威治开始。1896年对UT时的秒长作了定义：规定平均太阳每二次经过同一子午线的时间间隔为一平太阳日，平太阳日的86400分之一定义为一平太阳秒。（真太阳的运动极不规律，日长最多可差51秒。）•潮汐摩擦使地球自转有变慢的趋势。•地球内部物质移动引起转动惯量的变化，使自转速度不规律。•季节引起地球表面气团的变化，引起地球自转的季节性变化。•地球转轴的摆动。UT时不均匀的原因1955年国际时间局(BIH)对UT时进行修正：分别对地极的移动和季节性变化作了修正，得到UT1和UT2时，但是它的精度只能达到10-8。如果一直沿用世界时，二千年后的累计误差可以达到2小时。历书时(EphemerisTime，简称ET时）是采用以地球公转为基础的计时系统。它规定：1900年回归年长度的31556925.9747分之一为一个历书时秒，86400个历书时秒为一个历书时日。历书时可以很均匀，稳定度可达10-9，但是需要四年对月亮的天文观测，因此测量时间长，难以高精度地复现，使历书时的实用性降低。1960年国际时间局提出历书时1953年世界上第一台原子钟在美国哥伦比亚大学研制成功，原子钟发明后，人们提出原子时(AtomicTime，简称AT时），它是一种自然基准，具有很高的稳定度、准确度和复现率，使用方便。原子时的提出1967年10月在印度新德里召开的第十三届国际计量大会决定采用自由Cs原子基态超精细结构分裂的0－0跃迁辐射的9192631770个周期为一个原子时秒(ATS)，并规定原子时的起点为1958年1月0日UT2零时开始。原子时（AT）的定义原子时非常均匀稳定，世界时则有不规则的变化和长期变慢的趋势，这样随时间的增长，二者差异越来越大，仅从1958年到1971年，世界时的时刻就落后原子时近10秒。矛盾：科学研究要求稳定的原子时，人类的活动习惯于世界时。？协调时是一种授时方案，或者说是一种时间服务方法。它规定秒长严格按照原子时设置，只是在时刻上保持与世界时之差不大于0.9秒。如果超过0.9秒，在规定的时间内跳动一整秒——称为闰秒。协调时是一种用闰秒方法来迁就世界时时刻的特殊原子时。协调世界时(UTC)的提出2005年7月4日，国际地球自转服务组织（IERS)发布C公报，协调世界时（UTC）将在2005年底实施闰秒，所有时钟将拨慢一秒。相应地，北京时间：7时59分59秒（2006年1月1日）7时59分60秒（2006年1月1日）8时00分00秒（2006年1月1日）原子时间频率标准的工作原理图原子钟的核心部分（跃迁频率）频率综合器压控晶体振荡器(VCXO)鉴频系统（锁相环路）调制信号Id（误差信号）调制信号解调fafn输出fn•原子束型（Atomicbeam）原子钟•激射型（Maser）原子钟•光抽运型(OpticalPumping)原子钟•冷原子喷泉（Fountain）原子钟原子钟（微波频率段）的主要类型原子束的历史斯特恩O.Stern（美国1888-1969）1943年诺贝尔物理奖开发原子束方法及对原子磁矩的测量拉比I.I.Rabi（美国1898-1988)1944年诺贝尔物理奖发明了测量原子核磁性质的核磁共振法拉姆齐N.F.Ramsey（美国1915-)1989年诺贝尔物理奖Ramsey共振型的原子束及Cs原子钟原子能级的形成我们将原子外围的电子（N个）逐一填入原子轨道，从最低轨道开始填充，构成原子的电子组态(configuration)。对于l轨道，可以填充2(2l+1)个电子。s轨道(l=0)2个电子p轨道(l=1)6个电子d轨道(l=2)10个电子·········原子的电子组态n=11s2个电子n=22s2p8个电子n=33s3p3d18个电子n=44s4p4d4f32个电子n=55s5p5d5f5g50个电子例如：Na原子(z=11)1s22s22p63s基态32S1/2由电子组态确定能级谱项能级的确定可以通过角动量耦合理论来获得。对于较轻的原子采样LS耦合，对于较重的原子采样JJ耦合。对于同科原子（nl相同）需要考虑泡利不相容原理。举例只要考虑二个p电子的角动量耦合：L=2，1，0（即可形成D，P，S态），考虑自旋的耦合有1D，1P，1S，3D，3P，3S六个态，但由于是同科电子，还要考虑泡利不相容原理，最后形成：1D,3P,1S三个态。L+S=偶数时就满足泡利不相容原理C原子（z=6），电子组态为1s22s22p2Hund规则1，在LS耦合情况下，最高多重态(2S+1)处于最低能级。2，相同多重态的谱项中最大L项处于最低。C原子能级：1S22S22P2组态1S1D3P考虑原子最低能级的方法采样图形法，画出2l+1个方格，每格代表ml值，依次填入电子，得到mL=Σml值和mS=Σms值，即可得到基态的L和S值。举例N原子：z=7，电子组态1s22s22p3li=1mL=0mS=3×1/2=3/2ml=10-1N原子的基态能级为4So(上标o代表奇态）原子能级的宇称特性能级的宇称特（paraty）性由下式决定：（是对所有电子的L量子数相加）Σli=l1+l2+l3+······+li=偶数偶宇称=奇数奇宇称选择定则：偶宇称能级只能跃迁到奇宇称能级。N原子：1s22s22p3组态形成的能级应为奇宇称。举例氟（F）原子的电子组态1s22s22p5li=1ml=10-1F原子的基态为：2P3/2（奇态）举例镱原子(Yb)基态的电子组态为[Xe]4f146s2基态为1S0Yb的激发态电子组态为[Xe]4f146s6p激发态为3Po原子的超精细结构超精细结构来源于原子核磁矩和价电子产生的磁场之间的相互作用，相互作用的哈密顿量为：elIBHˆ原子核的磁矩原子核的磁矩与核自旋角动量之间不存在简单关系，我们可以用g因子(Lande-g)来描述：hIgNII/其中μN是核磁子，∽μB/1840。原子超精细结构能级采用微扰处理：JIAHBHHHHJelI0010ˆˆˆˆˆ)1()1()1(21JJIIFFAEEJJhf超精细结构的能级：超精细能级结构的间隔相邻超精细能级间隔：FAEEEJFFhf1J=3/2F=3F=2F=1F=0I=3/23AJ2AJ1AJ朗道间隔原理弱场中超精细结构的塞曼效应塞曼能级JBFZBMgEgF是超精细能级的g因子，μB是玻尔磁子，B是外磁场。gF的表达式通过矢量耦合可以求出：)1(2)1()1()1()1(2)1()1()1(FFJJIIFFMmgFFIIJJFFggIJFgF的近似表达式由于m/M1，gF可以表示为：)1(2)1()1()1(FFIIJJFFggJF其中)1(2)1()1()1(1JJLLSSJJgJ举例87Rb原子基态52S1/2，I=3/2，在弱场下的能级为：52S1/2F=2，gF=1/2F=1，gF=–1/2gJ=2mF120-1-2-101强场中的塞曼效应强场中J和I要产生退耦效应，即产生帕郉—贝克效应(Paschen-Back)，I和J不再耦合成F，而是各自绕外场进动。BJIF弱场情况IJB强场情况进动的示意图mF43210-1-2-3-4-3-2-10123F=4F=362S1/2(I=7/2)磁场（Gauss)5001000f0-0=9192631770HzCs133原子在弱磁场中的能级图0－0跃迁的塞曼效应0－0跃迁不存在一级塞曼效应，具有二级塞曼效应，由Breit-Rabi公式可得，例如Cs原子：200427Bhfs磁场B的单位为高斯(gauss)，地磁场为0.5g，产生的频移为100Hz，频率不稳定度为10－8。MI7/2-7/2MJ＝1/2MI-7/27/2MJ＝-1/2F=4F=362S1/2磁场1000200030004000f0-0Paschen-Back效应(I=7/2)µ+µ-铯原子（Cs133）在强场中的能级图zBFeffzCsatomicclockcanrealizetheSIsecondwithanuncertaintyofafew10-13s.Theyareusedfornavigation,geodesy,spaceexploration,telecommunicationsandbasicresearch.SchematicdiagramofCsatomicclockCsatomicclockinNRCofCanadaNBS的Cs束频率标准AtomicclockhallofPTB(Germeny)小型化Cs束原子钟（1986年）HP公司Cs束型原子钟的特点：1，Cs原子在束中处于无碰撞状态，因此Cs束型频标可以作为一级标准(PrimaryStandard)，广泛地应用于各国和国际间的守时和报时的时间标准。2，探测灵敏度高－采用Cs原子的离化检测技术。3，由于采用了Ramsay型的微波腔，跃迁譜线线宽非常窄，即Q值很高。Cs原子钟采用的Ramsay微波腔Cs原子Cl微波口LCHzLa1065.0f0-0=9192MHzRamsay干涉花样Cs束型频标在9192MHz上的线宽可达到10Hz左右，也即跃迁譜线的Q值为：目前Cs束型频标的稳定度可达：90010ffQ13101TTG.H.TownesN.G.BasovA.M.ProkhorovTheNobelPrizeinPhysics1