北师大版七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(1)

（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（1）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对2.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°3.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）A．2m2n-3mn+n2B．2n2-3mn2+n2C．2m2-3mn+n2D．2m2-3mn+n4.下列图中不是轴对称图形的是()5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h到达采访地7.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们第2题图第5题图约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.141C.241D.19.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确10.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形11.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（）A.60°B.30°C.45°D.50°12.下列各命题的逆命题是真命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等二、填空题（每小题3分，共24分）13.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是.第9题图第10题图第11题图14.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）15．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为_________千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是，自变量是，因变量是．（2）估计小亮家4月份的用电量是°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是．17.点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝．18.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．19.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．20.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共60分）21．（7分）下表是三发电器厂2012年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000ABDCOE第18题图第19题图第20题图ABCDEFGB1第17题图第15题图（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2012年前半年的平均月产量是多少？22．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）23.（9分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？24.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.25.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥朝上的点数123456出现的次数79682010第25题图第22题图AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．27.（10分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N．（1）∠BMD和∠CDN相等吗？（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．第26题图第27题图参考答案1.C解析：A.两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D.以上说法都不对，错误；故选C．2.A解析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．3.C解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2．故选C．4.C解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，而C找不到对称轴，故选C.5.C解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，故选C．6.C解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5（h），故该记者在出发后5h到达采访地，故本选项错误．故选C．7.C解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平．8.C9.B解析：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．10.D解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．11.A解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．12.C解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B.逆命题是绝对值相等的两个数相等，错误；C.逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；D.逆命题是相等的两个角都是45°，错误．故选C．13.11解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），第2题答图第5题答图∴a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．14.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.15．6解析：速度为：6÷1=6千米/时．16．解：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.5（元）．17.8018.解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.19.①②③解析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.20.19解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为21．解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）2012年前半年的平均月产量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）．22．解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．（2）甲的速度为每分钟6÷30=0.2（公里），乙的速度为每分钟6÷15=0.4（公里）．（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．23.解：（1）“3点朝上”的频率是101606；“5点朝上”的频率是316020.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在