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2、5和3的倍数知识引入：一、2和5倍数的特征例题1：填空。(1)个位上是()的数都是2的倍数。(2)131至少加上()是2的倍数，至少减去()是5的倍数。(3)个位上是()的数是5的倍数。(4)整数中，是2的倍数的数叫做()，不是2的倍数的数叫做()。(5)最小的奇数是()，最小的偶数是()。知识精讲1：2和5倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3.2和5倍数的特征：个位上是0。4.偶数和奇数：整数按照是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数两类。5.偶数的意义和特征：整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。6.奇数的意义和特征：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。二、3倍数的特征例题2：填空。(1)一个数各位上的数的和是()的倍数，这个数就是3的倍数。(2)是3的倍数的最大两位数是()。(3)541至少加上()就是3的倍数。(4)既是3的倍数，又是5的倍数的最小偶数是()；既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是()。(5)同时是2、5、3的倍数的最小自然数(0除外)是()。知识精讲2:3倍数的特征1.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1.判断一个数是不是3的倍数的方法：一算：计算出这个数各位上的数的和是多少；二判：如果这个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.2、5和3的倍数的特征：个位上是0；各位上数字的和是3的倍数。补充：9的倍数的特征：一个数各位上数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数；6的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数，且个位上的数是偶数；4的倍数的特征：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数；8的倍数的特征：一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数；7的倍数的特征：若一个数的末三位数字与末三位前的数字所组成的数的差（大减小）是7的倍数，则这个数就是7的倍数。巩固练习：2、5的倍数的特征1.填空不困难，全对不简单。（1）个位上是（）的数是2的倍数。（2）个位上是（）的数是5的倍数。（3）个位上是（）的数是10的倍数。（4）在自然数中，是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（），不是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）。（5）和59相邻的两个奇数是（）和（）。2.我是小法官，对错我会判。（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）4的倍数一定是2的倍数。（）（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）（4）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）（5）如果用a表示自然数，那么a－2一定是偶数。()（6）每相邻两个奇数相差1，每相邻两个偶数相差2。()（7）任何一个奇数加上1之后，一定都是2的倍数。()（8）一个数是5的倍数，它一定是奇数。()3.脑筋转转转，答案全发现。（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。A.奇数B.偶数C.奇数或偶数（2）相邻的两个奇数相差（）。A.2B.1C.3（3）一个奇数与一个偶数的和是（）。A.奇数B.偶数C.奇数或偶数4.快来帮我找朋友。21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983奇数偶数2的倍数2和5倍数5.动动小脑瓜，快来填一填。用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。6.亲自练一练，动笔算一算。（1）5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？（3）将一些糖分给幼儿园的小朋友们，每人2块或每人5块正好分完，并且糖的块数在50～70之间(不含50和70)，这些糖有多少块？（4）一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返，已知小船最初在南岸。①摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？为什么？②小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？3的倍数的特征1.填空不困难，全对不简单。（1）一个数（），这个数就是3的倍数。（2）在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（）。（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。（5）同时是3和5倍数的最大三位数是（）。2.我是小法官，对错我会判。（1）一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（）（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）（5）任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。（）（6）3的倍数一定是奇数。()（7）如果一个数是6的倍数，那么它一定是3的倍数。()（8）30的因数中，3的倍数有4个。()（9）同时是2、5、3的倍数的数一定是偶数。()（10）能被3整除的最小三位数是111。()（11）由2、4、6组成的所有三位数一定都是3的倍数。()3.满足要求，填一个数字。2的倍数：7（），34（），68（）；5的倍数：（）40，371（），369（）；3的倍数：17（），263（），735（）。4.快来帮我找朋友。54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，42103的倍数同时是2、5、3的倍数5.我是小天才，答案我会猜。有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。6.认真审好题，千万别马虎。（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。①既是3的倍数，又是5的倍数：②既有因数2，又有因数3：（2）数字15有因数3，“”里有种填法，分别可以填。（3）一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。（4）既是3的倍数，又是24因数的最大的数是，最小的数是。（5）用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。7.应用题。（1）有85个苹果，如果每5个一袋，能正好装完吗？如果每3个一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？（2）40是一个有且仅有两个数位上的数字相同的四位数，且同时是2、5、3的倍数，这样的数有几个？请你写出来。奥数思维拓展：列方程解答连续偶数的问题：1.渗透三种数学思想：化归思想、符号化思想、方程思想。2.学习一类思维方法：推理法。[例]五个连续偶数的和是60，你知道这五个连续的偶数分别是多少吗？[分析]因为这五个偶数是连续的，所以这五个连续偶数的关系就是后一个数比前一个数多2。我们可以设最小的偶数是x，其他的四个偶数可以表示为x＋2，x＋4，x＋6，x＋8，根据它们的和是60列方程解答。[解答]设：这五个连续偶数分别是x，x＋2，x＋4，x＋6，x＋8，则x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＋x＋8＝605x＋20＝605x＝40x＝8x＋2＝10，x＋4＝12，x＋6＝14，x＋8＝16答：这五个连续的偶数分别是8,10,12,14,16。[技巧]解决此类问题的关键是明确连续偶数或者连续奇数的特点：后一个数比前一个数多2。根据这个特点，列方程解答比较简单。举一反三：1.五个连续偶数的和是80，你知道这五个连续的偶数分别是多少吗？2.五个连续偶数的和是170，其中最大的偶数是多少？3.五个连续奇数的和是155，这五个连续的奇数分别是多少？