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2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（2+3）（3﹣2）的结果是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣72.要使二次根式2x有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.下列运算不正确的是（）A.3×2=6B.6÷3=2C.2+3=5D.（﹣2）2=24.若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣12，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是()A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y25.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC，AD∥BCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数7.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+38.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（）A.20B.18C.16D.149.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）A.4B.4.8C.5.2D.610.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：①甲比乙早出发了3小时；②乙比甲早到3小时；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2小时追上了甲．其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），B（6，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为_____．13.在函数y=121xx中，自变量x的取值范围是_____．14.如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为_____cm．15.将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．16.一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．17.某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是__________，中位数是________．通过上面得到的结果不难看出：用_________(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．18.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为_____．三．解答题（共5小题，满分46分）19.计算：2bab﹣（4aba+9ab）（a＞0，b＞0）．20.为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．22.小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？23.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．答案与解析一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（2+3）（3﹣2）的结果是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣7【答案】C【解析】分析：根据二次根式的乘法法则结合平方差公式进行计算即可.详解：原式=22(32)(32)(3)2341.故选C.点睛：熟记“二次根式的乘法法则和平方差公式”是正确解答本题的关键.2.要使二次根式2x有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞2【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得x-2≥0，解这个不等式可得x≥2．故选B考点：二次根式的意义3.下列运算不正确的是（）A.3×2=6B.6÷3=2C.2+3=5D.（﹣2）2=2【答案】C【解析】分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为32=6，所以A中计算正确；B选项中，因为63=2，所以B中计算正确；C选项中，因为2+3中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为2(2)2，所以D中计算正确.故选C.点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.4.若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣12，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是()A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y2【答案】C【解析】试题分析：∵k=10，∴y随x的增大而增大，∵-1，∴y1＜y2．故选C．考点：一次函数的性质．5.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC，AD∥BCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO【答案】D【解析】A选项：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中ADOCBODOABOCAOCO＝＝＝，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B选项：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C选项：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D选项：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选D.【点睛】平行四边形的判定有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数【答案】D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.7.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+3【答案】D【解析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组3{2bkb，解得3{1bk，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．8.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（）A.20B.18C.16D.14【答案】A【解析】【分析】由已知条件易证AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，结合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四边形ABCD的周长.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四边形ABCD的周长=2×（4+6）=20.故选A.点睛：“由BE平分∠ABC结合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，从而证得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本题的关键.9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）A.4B.4.8C.5.2D.6【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图，连接PA．∵在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°．又∵PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F．∴∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形PEAF是矩形．∴AP=EF．∴当PA最小时，EF也最小，即当AP⊥CB时，PA最小，∵12AB۰AC=12BC۰AP，即AP=6810ABACBC=4.8，∴线段EF长的最小值为4.8；故选B．考点：1.勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：①甲比乙早出发了3小时；②乙比甲早到3小时；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2小时追上了甲．其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】分析：根据函数图象中所提供的信息进行分析判断即可.详解：（1）由图中信息可知，乙是在甲出发3小时后出发的，所以结论①正确；（2）由图中信息可知，甲是在乙到达终点3小时后到达的，所以结论②正确；（3）由题中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小时）V乙=80÷2=40（km/小时），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以结论③错误；（4）由图中信息和（3）中所求甲和