§4.1.1-实数指数幂

§4.1.1实数指数幂如果一个数x的平方等于a，则这个数x叫做a的平方根_______，记作_______.a如果一个数x的立方等于a，则这个数x叫做a的立方根_______，记作_______.3a若x2=9，则x=____;若x2=5，则x=____.若x3=8，则x=____;若x3=6，则x=____.若x4=a，x该称作a的什么？如果x5=a呢？一般地，如果xn=a呢？x有几个值？怎样记？一般地，如果xn=a，则称x为a的n次方根.n是什么数？(其中n∈N*，且n＞1)负数有奇数次方根吗？有偶数次方根吗？正数的奇数次方根有几个？偶数次方根有几个？当n为奇数时，任一实数a都有一个n次方根.na当n为偶数时，正数a的n次方根有两个.na0有奇数次方根吗？有偶数次方根吗？记作：记作：负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.一般地，如果xn=a，则称x为a的n次方根.(其中n∈N*，且n＞1)当n为奇数时，任一实数a都有一个n次方根.当n为偶数时，正数a的n次方根有两个.记作：记作：负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.25的平方根记作______，是_______;27的三次方根记作_____，是_____;–32的五次方根记作______，是____;16的四次方根记作______，是_____;0的七次方根记作______，是_____.什么是算术根？nana推广一下？一般地，如果xn=a，则称x为a的n次方根.当n为奇数时，任一实数a都有一个n次方根.当n为偶数时，正数a的n次方根有两个.记作：记作：负数没有偶数次方根.0的任何次方根都是0.nana什么是算术平方根？正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根.什么是二次根式？推广一下？当有意义时，把叫做根式.nanana记作：(其中n∈N*，且n＞1)字母取值有限制吗？,32,52.2a,833,2733.33a大胆猜测：.nnaa当n为偶数时，a≥0;当n为奇数时，a∈R.,344.355其中n∈N*，且n＞1.,32,52.2a,433,233.33a大胆猜测：nna（n为奇数）.aa（n为偶数）,544,355无论n为奇数或偶数，a∈R..366字母取值有限制吗？其中n∈N*，且n＞1.4162①55(3)3②55(3)3③44(3)3⑤1﹒判断下列各式是否正确：④nmnmaanmnmaa计算以下式子，并寻找规律：487442)7(274876223)2(32262520a554)(a4a520a大胆猜测：52a52a.规定:字母取值有限制吗？其中m，n∈N*，且n＞1,当n是奇数时a∈R，当n是偶数时am≥0.我们知道，nnaa1.nma1nma(a≠0)，nmnmaa耶，指数可以是有理数！当有意义，且a≠0时，nma实数2﹒用根式表示下列各式:①②解：32a32a①②53b531b32a53b(b≠0)531b3﹒用分数指数幂表示下列根式:①②52a351b351b解：①52a52a②351b35bP72练习第1、2、3题本节课学了哪些知识？本节课学了哪些方法？