2.10科学计数法课件

复习na填空：3、式子表示的意义是_________。2、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。na底数指数幂n个a相乘4.(-4)8__0(-4)9__0什么运算叫乘方？什么叫幂？7.5.2科学计数法我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？月球的质量约为73400000000亿吨请读出下面的数据来，说出表示数据的感受1300000000人696000000米300000000米/秒有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？数太大，读写不方便，怎么办？探究新知☞1．计算：102=（），103=（），104=（），105=（），……100100010000100000结论：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。2.1000000=（）100000000000=（）10610112×104100＝1000＝10000＝1000000000000＝1021031041012100……00n个0＝10n把下列各数写成10的乘方的形式10的n次方就是1后面有n个01.3×1091300000000怎样转换过来?1300000000=1.3×1000000000=1.3×1013000000009交流讨论我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，小数点向左移动9位000000000000000000000000000=9.6×1000000=9.6×106=4.7×10000000000000=4.7×1013=6×100000000000=6×1011964760这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法简记为，规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：a×10n用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？规律：a×10n中10的指数总比整数的位数少1.①如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?②3.005×10原来是几位数?31活动51、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:1、3×104=____________2、1.02×105=____________3、7.008×107=_________4、3.74×106=____________30000102000700800003740000例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解：541005.3,102.552000102.543050001005.35总结方法:要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+1,注意符号。n10n101、、（）的位数有1001076.3A.98位B.99位C.100位D.101位D2、61万用科学记数法可表示为（）4101.6A5100.6D41061C5101.6BB3、将下列数值写成科学记数法a×10n。(a)400000=4×100000=4×105(b)400000=40×10000=40×104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n是正整数1a10例4：将下列各数用科学记数法表示999000000015800……00031个0=9.99×1000000000=1.58×10…….00033个0=9.99×109=1.58×1033230000=2.3×100000=2.3×1051300000000=1.3×109696000000＝6.96X108300000000＝3X108光速300000000米/秒中国人口1300000000太阳半径696000000米能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗？2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。22600000000=2.26×1010月球的质量约为73400000000亿吨=73400000000亿吨7.34×10亿吨10在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106BD此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108例4:(8.1×1011)÷(9×103)=810000000000÷9000(8.56×108)+(2.1×107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9×107=8.77×108解:解:计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。-28000000怎么用科学记数法表示?280000002.8×1072.8×10000000==---用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学计数法表示，符号不变。例用科学记数法表示下列各数：（1）－9800000；（2）－298.6解：（1）－9800000=－9.8×106；（2）－298.6=－2.986×102探索与思考1纳米=0.000000001米,或者1米=109纳米试一试科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数)用科学记数法表示下列各数:0.005=__________,0.0007008=_____________,0.587006=_____________5×10－37.008×10－45.87006×10－1－9平时所说的1纳米=10米,这是什么意思?规律是：小数点后面第一个不是零的前面有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。又如：0.0000123=-0.35=1.23×10-5-3.5×10-1探究：把科学记数法表示的数化为原数典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位.解（1）-3.14×10-5=-0.0000314（2）9.21×10-3=0.00921点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位．其中5.12亿用科学记数法表示应为()A．B．C．D．2.据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克.则该产量用科学记数法表示正确的是（）A4.55×103亿千克B0.455×104亿千克C45.5×102亿千克D455×10亿千克910512.081012.57102.51610512BA中考题选2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨;____________吨(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个;____________个(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时;________________千瓦时13620000060000000000(4)-2.4×104=________________.-24000这一节课学习的主要内容和注意点。1、a×形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。2、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。n10我思,我进步