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菱形的判定学案班级姓名小组学习目标1.经过探究推理得出菱形的几种判定方法。2.理解并掌握菱形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。重点：掌握并会应用菱形的判定方法.难点：菱形判定方法的应用.导学过程一、复习引入，明确目标1.菱形的定义和性质是什么？2.明确学习目标；3.想一想：由菱形定义可知判定菱形的一种方法：。符号语言∵∴二、自主学习、探究新知请同学们探究下列问题：探究1.菱形的四条边都相等.反过来，四条边都相等是四边形是菱形吗？已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形。（用菱形的定义证明）符号语言∵∴判定方法1：四边的四边形．．．是菱形．探究2.用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?于是抽象出一个数学问题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：ABCD是菱形．符号语言∵∴判定方法2：对角线的平行四边形．．．．．是菱形三、应用新知、大胆展示1、如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是菱形.2、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.3、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．四、归纳整理、自我反思菱形常用的判定方法有哪些？五、当堂检测、目标达成1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是___________2、有一组邻边相等的四边形是菱形（）3、对角线互相垂直的四边形是菱形（）4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（）5、先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个菱形。理由是.6、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。7、如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．课后提升、温故知新1、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。2、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若AB=6，BC=8，求菱形OCED的面积.3、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？OBACEDFODABCEDCBA