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热学计算题解题技巧一、知识储备1、气体的等温、等压、等容变化，理想气体状态方程2、浮力的计算F浮排V排g，物体受到的浮力等于它排开气体、液体的重力3、液体中某一点压强与深度的有关P液gh，是液体的密度，h是该点距离液面的高度差4、在小范围内气体压强处处相等，在大范围内（比如大气层）气体压强也随高度变化5、某一面积上压力的计算：FPS；某一面积上的压力等于压强乘以面积6、某一平面受力平衡时，压强关系：该平面上面的压强之和等于下面的压强之和7、热力学温度与摄氏温度换算：T(t273)K，T是热力学温度，t是摄氏温度8、温度不同，气体的密度会不相同。给定某一温度T0的密度0，可以通过等压变化过程，可以计算出任意温度T下气体的密度9、气体压强的单位，一种是帕斯卡，一种是厘米汞柱cmHg二、关键点1、热学计算题的研究对象通常是一个热学系统，考察的最多的是理想气体，这类题目的套路比较简单。我们学习理想气体的等温、等压、等容变化以及理想气体状态方程，前提条件都是一定质量的气体，所以我们解题的时候也要找到我们要分析的这个一定质量的气体，通常这个一定质量的气体会在一个密闭空间里，所以解热学计算题，一定要找到这个密闭空间。2、理想气体的变化方程等式前后对应的是两个稳定的状态（①状态到②状态），所以解题的时候一定要找准这两个状态，这就要求我们通过读题分析清楚整个的变化过程（①状态到②状态再到③状态），同时要确定是等温、等容还是等压过程，还是三个都变化了。3、所谓的这个热学系统，也就是一定质量的气体，也就是这个密闭空间，只有三个参数：压强P、体积V、温度T,这三个物理量的特点如下表：｛压强P体积V温度T参数物理意义特点压强P力学参量与热学系统的受力有关系，可以用压强列出受力平衡的方程，通常会在某个平面上列受力平衡方程体积V几何参量与密闭空间的几何形状有关系，分析出题目中的几何关系，写出密闭空间的体积的表达式，在列理想气体方程式带入温度T热学参量关于温度，需要注意的就是温标的转换，看清题目告诉你的温度是摄氏温度还是热力学温度，我们计算的时候用的是热力学温度，如果题目中给的是摄氏温度，一定要换算成热力学温度所以，我们找到要列方程的这个密闭空间，分析清楚题目中这个密闭空间的变化之后，就要确定他在变化前后两个状态的三个参数的具体数值或者表达式（一定要用题目给定量列方程，不要什么题上来就写PVT,比如题目的物理量没有给全，那就先设未知量，再列方程）4、解决此类题目一般要找三个比较重要的关系：①理想气体变化方程②密闭空间的体积变化③某一水平面，或某一物体的受力平衡方程先说理想气体变化方程，刚才已经分析清楚了变化过程了，根据题目中具体是一个什么变化（等温、等容、等压），这个方程应该比较好列。只不过写体积的时候就要用到第二个关系了，一定要用题目中给的量写体积。最不好找的就是这个平衡的方程了，也是最不好列的。因为在热学中，压强P是一个力学参量，所以，我们要用压强的形式列受力平衡的方程。在解热学题的时候我们我们习惯了对某一个物体直接用力的形式列受力平衡的方程了，这里用压强列受力平衡方程一般会对某一水平面列方程，形式应该是：水平面上方的压强之和水平面下方的压强之和，例如：ppgh12找到这三个关系之后，这个题目基本上就能解决了。总结一下思路就是：应用气体实验定律的解题思路(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性．三、精选例题【例题1】(2017·全国卷Ⅰ)(1)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大(2)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。(ⅰ)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(ⅱ)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。【例题2】(2017·全国卷Ⅱ)(1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变(2)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。(i)求该热气球所受浮力的大小；(ii)求该热气球内空气所受的重力；(iii)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。【例题3】1．(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子间的分子力先做正功后做负功B．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，随分子间距离增大，引力与斥力都减小，引力减小的更快C．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越大E．气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现(2)如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x.缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°＝0.8，12369≈111.求：(ⅰ)气体长度x；(ⅱ)温度T.四、课时作业1、(1)关于晶体、液晶和饱和汽压的理解，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．晶体的分子排列都是有规则的B．液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点C．饱和汽压与温度和体积都有关D．相对湿度越大，空气中水蒸气越接近饱和E．对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大(2)为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿上航天服，航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1atm，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积，假设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．(ⅰ)求此时航天服内气体的压强，并从微观角度解释压强变化的原因．(ⅱ)若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压缓慢恢复到0.9atm，则需补充1atm的等温气体多少升？2、(1)下列说法中正确的是______．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故B．液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故C．黄金、白银等金属容易加工成各种形状，没有固定的外形，所以金属不是晶体D．某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数E．水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现(2)如图所示，水平地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞的横截面积S＝2.5×10，到汽缸底部的距离为L＝0.5m，－3m2活塞上固定有一个质量可忽略的力传感器，该力传感器通过一根竖直细杆固定在天花板上，汽缸内密封有温度t1＝27℃的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0.已知外界大气压强p0＝1.2×105Pa保持不变．(ⅰ)如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F＝300N时，密封气体的温度升高到多少摄氏度？(ⅱ)现取走竖直细杆，从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x＝0.2m时力传感器的示数达到F′＝450N，则通过压缩气体可以使此密封气体的温度升高到多少摄氏度？3、(1)在一个标准大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水23蒸气，对外做了170J的功．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×10A＝6.0×10mol－1，水的摩尔质量M＝18g/mol.下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．分子间的平均距离增大B．水分子的热运动变得更剧烈了C．水分子总势能的变化量为2090JD．在整个过程中能量是不守恒的22E．1g水所含的分子数为3.3×10个(2)如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？4、(1)下列有关热现象分析与判断正确的是__________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．布朗运动是由于液体分子对固体小颗粒的撞击引起的，固体小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越明显B．在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时打开电冰箱和电风扇，两电器工作较长时间后，房间内的气温将会增加C．温度升高，单位时间里从液体表面飞出的分子数增多，液体继续蒸发，饱和汽压增大D．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多3E．在一个大气压下，1g100℃的水吸收2.26×10J热量变为1g100℃的水蒸气．在这个过程中，2.26×103J＝水蒸气的内能＋水的内能＋水变成水蒸气体积膨胀对外界做的功(2)如图甲所示，横截面积为S，质量为M的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，现对缸内气体缓慢加热，使其温度从T1升高了ΔT，气柱的高度增加了ΔL，吸收的热量为Q.不计汽缸与活塞的摩擦，外界大气压强为p0，重力加速度为g.求：①此加热过程中气体内能增加了多少？②若保持缸内气体温度不变，再在活塞上放一砝码，如图乙所示，使缸内气体的体积又恢复到初始状态，则所放砝码的质量为多少？热学选择题必备知识点1、理想气体向真空自由膨胀，与外界互不做功（这一点有部分同学会忽视），理想气体没有分子势能，内能仅由温度决定（这个说法经常会在选择题出现，同学们要留意）2、两类永动机的