第二章-热力学第一定律--题加答案

第二章热力学第一定律1.始态为25°C，200kPa的5mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47°C，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。（天大2.5题）解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.2mol某理想气体，。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力增大到200dm3，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的。（天大2.10题）解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律3.单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大2.18题）解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以4.1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。(1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K10.1kPa、119.825.3kPa、300K0.2470dm30.09858dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0（2）10.1kPa、300K25.3kPa、751.625.3kPa、300K0.2470dm30.2470dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470)=3755(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0°C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100°C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律6.1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H。已知此理想气体Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000J7.5mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程，对双原子气体因此由于理想气体的U和H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆8.一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0°C，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。求：（1）气体B的末态温度。（2）气体B得到的功。（3）气体A的末态温度。（4）气体A从电热丝得到的热。解：过程图示如下由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此功用热力学第一定律求解气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W=0，因此9.在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示如下将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则从而对于气体B10.已知水（H2O,l）在100°C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100°C，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解：该过程为可逆相变11.100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10°C~0°C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10°C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此12.应用附录中有关物质在25°C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25°C时的及。（1）（2）（3）解：查表知NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525（1）（2）（3）13.应用附录中有关物质的热化学数据，计算25°C时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25°C的标准摩尔生成焓数据；13f07.379,molKJlHCOOCHHm（2）应用25°C的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓1mm41.47366.238207.379830.2852molKJBHnHfBB由标准摩尔燃烧焓1mcm52.47351.72625.979-molKJBHnHBB14.已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25°C时下列反应的标准摩尔反应焓。解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓15.对于化学反应应用附录中4种物质在25°C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在1000°C时的。解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示TTmpmmdTCTHTH0,r0rr132612311132612311mp,mp,r108605.17102619.69867.6310022.299.17172.13265.031049.14496.756831.7347.4316.2915.14537.2688.263molKJTmolKTJmolKJmolKJTmolKTJmolKJBCnCBB1m0mr103.20681.74818.241525.110molKJBHnTHfBB因此，1000K时，