开采沉陷第十讲

河南理工大学开采沉陷学第十讲主讲：蔡来良Tel：18739109523Email：[e-mail]河南理工大学测绘与国土信息工程学院河南理工大学前面介绍了预计地表移动盆地主断面上移动和变形的方法。本节将介绍地表移动盆地内任意点、任意方向的移动和变形值的计算方法。这种计算方法可分为解析法和图解法两种。解析法的优点：1）便于分析移动变形之间的关系；2）便于计算机编程。一、任意点移动变形预计的解析法第四节地表移动盆地内任意点的移动和变形预计河南理工大学11河南理工大学下面用概率积分法说明任意点预计的基本原理。由图，根据概率积分法原理在二维空间上，由概率积分的独立性，在三维空间上，地下开采引起的A点移动的概率应为：（二）、预计公式1、下沉若煤层的顶板下沉量为W0=mqcosα，开采范围为O1CDE，O1C长为D3，CD长D1s，则整个开采引起A点下沉为：（一）基本原理），（）（zxperxWrsxe22)(1222222)()(22)()(111;rtysxrtyrsxeerererzyxW），（河南理工大学式中，W°（x）为倾斜方向充分采动时走向主断面上横坐标为x的点的下沉值；W°（y）为走向方向充分采动时倾向主断面上横坐标为y的点的下沉值，并且考虑煤层为水平的情况。dtdserWyxWrtysxsDD222)()(2103001,）（）（）（），（yWxWWyxW0001dterWdserWWrtysDrsxD2222)(100)(3000111)]()([)]()([1130sDyWyWDxWxWW河南理工大学2、倾斜下面研究地表沿方向的倾斜i(x，y，φ)设角为从x轴的正向沿逆时针方向与指定预计方向所夹的角度。坐标为(x，y)的点沿方向的倾斜为下沉W(x，y)在方向上单位距离的变化率，在数学上即为方向的方向导数，即为：i（x，y，φ）=上式可简化为：i(x，y，φ)＝[i°(x)×W°(y)×cosφ＋i°(y)×W°(x)×sinφ]sin),(cos),(),(yyxWxyxWyxW01W河南理工大学3、沿φ方向的曲率k(x，y，φ)坐标为(x，y)的点方向的曲率为倾斜i(x，y，φ)在方向上单位距离的变化率，在数学上即为方向的方向导数，即为：k(x，y，φ)＝可将上式化简为：k(x，y，φ)＝1/W0[k°(x)W°(y)cos2φ+k°(y)W°(x)sin2φ＋i°(x)i°(y)sin2φ]sin),,(cos),,(),,(yyxixyxiyxi河南理工大学4、沿φ方向的水平移动U(x，y，φ)水平煤层：对于三维：U(x，y，φ)=[U°(x)W°(y)cosφ＋U°(y)W°(x)sinφ]5、沿φ方向的水平变形ε(x，y，φ)ε(x，y，φ)＝{ε0（x）W°(y)cos2φ＋ε°(y)W°(x)sin2φ＋[U°(x)i°(y)＋i°(x)U°(y)]sinφcosφ)｝)()(00xbrixU)()(00xbrkx河南理工大学1、走向令2、倾向令（三）、与主断面平行的剖面上的移动和变形yCWyW000)()()()(1),(000000][xWCyWxWWyxWWyx)()0,,(00][xiCyxiiyx)()0,,(00][xkCyxkkyxCxWxW000)()(0][yWCWxy)()90,,(000][yiCyxiixy)()90,,(000][ykCyxkkxy河南理工大学1、最大倾斜及水平移动令得：带入计算公式可得：最大倾斜及水平移动2、最大曲率和水平变形令得：可得：最大曲率及水平变形（四）移动变形最大值及其方向0),,(yxi)()()()(0000yWxiyixWarctgi0),,(yxk)()()()()()(221000000xWykyWxkyixiarctgk河南理工大学注意：1）上式公式不仅适用于水平及近似水平煤层；2）不限于概率积分法预计结果。3）坐标系统可平移。（五）任意形状工作面地表移动变形计算主要方法：用多个矩形工作面代替非矩形工作面，单独计算这些矩形工作面引起地表的下沉，然后迭加。WA=W1A+W2A+W3A+……（六）小尺寸工作面时，地表移动变形计算这种情况处于极不充分采动，用概率积分法预测时，预测值﹥实测值需要修正q，q小=K×q河南理工大学k——为修正系数，与工作面尺寸有关。rsDrD2123或0.10.20.30.40.50.6K00.480.640.770.851河南理工大学某一矩形工作面（水平煤层），采用走向长壁全部垮落法采煤，工作面走向长140m，倾向长120m，采厚2.0m，平均采深100m。已知地表移动变形预计参数为：s=0.1H、q=0.9、tgβ=2.0、b=0.3。试用概率积分法预计位于A点下沉及沿走向逆时针转450方向的倾斜和水平移动。(距边界右50m，距上边界40m)（七）补充例题河南理工大学简解：1）坐标原点在采空区中心建立坐标系统。图略。2）确定A点坐标及预计方向A点坐标为：A（20，20）；预计方向为φ＝450。3）计算参数及最大值S=0.1H=10mr=H/tgβ=50mw0=mqcosα=1800mmi0=w0/r=36mm/mu0=bw0=540mm4)计算主断面上的移动变形（1）走向主断面河南理工大学计算长度：l=140-2s=120mx=80m,x/r=1.6x-l=-40m,(x-l)/r=-0.8查表：A(x/r)=1A((x-l)/r)=0.0225A’(x/r)=0A’((x-l)/r)=0.1339W0(x)=1800×（1-0.0225）＝1760mmi0(x)=36×（0-0.1339）＝-4.8mm/mU0(x)=540×（0-0.1339）＝-72mm（2）倾向主断面计算长度：L=120-2s=100m河南理工大学y=70m,y/r=1.4y-L=-30m,(y-L)/r=-0.6查表：A(y/r)=0.9998A((y-L)/r)=0.0665A’(y/r)=0.0021A’((y-L)/r)=0.3227W0(y)=1800×（0.9998-0.0665）＝1680mmi0(y)=36×（0.0021-0.3227）＝-11.5mm/mU0(y)=540×（0.0021-0.3227）＝-173.1mm河南理工大学5)计算A点下沉及沿450方向倾斜、水平移动WA(20,20)=W0(x)W0(y)/w0=1760×1680/1800=1642mmiA(20,20,450)=1/w0[i0(x)W0(y)cos450+W0(x)i0(y)sin450]=1/1800[-4.8×1680cos450-1760×11.5sin450]=-11.1mm/mUA(20,20,450)=1/w0[U0(x)W0(y)cos450+W0(x)U0(y)sin450]=1/1800[-72×1680cos450-1760×173.1sin450]=-167mm或UA(20,20,450)＝briA(20,20,450)=0.3×50×（-11.1）＝-167mm河南理工大学开采沉陷预计系统MSCS河南理工大学开采沉陷预计系统MSCS河南理工大学开采沉陷预计系统MSCS河南理工大学开采沉陷预计系统MSCS河南理工大学开采沉陷预计系统MSCS