华侨大学材料物理考前重点整理2016

1该资料包含大部分考点重点，书上老师划过的地方还是要自己再看看第一部分材料电学、磁学1.会求一维二维三维晶体的能量状态密度、电子平均能量；0K时费米能量。已知E=h²K²/2m一维：Zd=2LdK二维：Zd=A·2πKdK三维：Zd=V·4πK²dK三维计算（课本P5）一维参考通知群文件周剑飞发的二维计算作业题如图（看不太懂没关系。。看到题目会算会写出来就行了。。自己动手算几次）22.会求晶胞的电子密度（体积）例如：一个立方晶胞的的边长为a，求出一个晶胞中各原子实际拥有数，分别乘上所带电子数再全加起来除a³3.什么是量子自由电子近似和近自由电子近似？P2、P8自由电子近似：1.电子在周期性的场势中运动2.电子之间没有相互作用3.电子运动方式满足薛定谔方程4.电子分布规律服从费米-狄拉克分布近自由电子近似：考虑晶体点阵中势场V（x）≠0的情况依据能带理论，可以认为固体内部电子不再束缚在单个原子周围，而是在整个固体内部运动，仅仅受到离子实势场的微扰。在远离布里渊区边界时，本征波函数的主部是动量的本征态，散射仅仅提供一阶修正。近自由电子近似应用范围有限，只对碱金属适用。正因为如此，这一类晶体的费米面近似为球形。4．(4-9)式.P23.5.马其阿斯定律（老师说这题答反了倒扣分）P25书上的反了在金属材料中，电阻与温度有关，在低温情况下，电阻与温度五次方成正比；在高温情况下，电阻与温度一次方成正比。当晶体材料中存在杂质原子和缺陷时，电子会被散射，其散射的几率与驰豫时间的倒数成正比，该驰豫时间与温度无关。金属材料中，金属的电阻由纯金属电阻ρ(T)与杂质和缺陷对金属电阻0ρ之和，即ρ=ρ(T)+0ρ（4-19），称马其阿斯定律。6.霍尔效应P25、26将导体或半导体放置在磁场中通以垂直于磁场的电流，则导体或半导体内产生一个与电流和磁场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应霍尔系数RH为正的时候→P型半导体（空穴导电）霍尔系数RH为负的时候→N型半导体（电子导电）37.迈斯纳效应（P26）在超导状态下施加磁场，磁场不能进入超导体中，即超导体中应该感应一个和外磁场相等的反向磁场，这种现象叫做迈斯纳效应I、II超导体变化情况（思考题：简单分析I类超导体和II类超导体的主要特点。答：第I类超导体：在Tc以下，对某些超导态的材料施加外磁场，当外磁场强度增加至某一临界值cH，磁化强度M突然降至0，使材料中出现磁感应强度，即迈斯纳效应突然消失，超导态被破坏，转至正常传导。第Ⅱ类超导体：在Tc以下，对这类超导体的材料施加外磁场，当外磁场强度增至某一临界值cH1时，材料的磁化强度开始降低，使材料出现磁感应强度,但迈斯纳效应只部分消失，部分超导态被破坏，转至正常传导。外磁场强度越高，超导态被破坏得越多，当外磁场强度达到另一临界值cH时超导态被完全破坏，材料内的磁化强度变为0。48.约瑟夫森（Josephson）效应（隧道效应）约瑟夫森效应也称超导隧道效应。两个超导体之间夹一层纳米厚度的绝缘层（膜），形成超导层-绝缘层-超导层的结构。当有很小电流通过时，两侧超导体之间没有电压，呈现零电阻性，这种两超导体中间的绝缘层也能让超导电流通过的现象，叫直流约瑟夫森（Josephson）效应。当通过地电流进一步增大后，直流效应消失，绝缘层上不显示超导性，出现单电子隧道电流。结上电压V0，其实并不是没有超导电流，而且有一个交变超导电流，其平均值为零，这种现象称交流约瑟夫森效应。9.三种热传导：声子热传导、电子热传导、光子热传导。T0时，nvC=3NKB=3R≈25J/(K·mol)T→0时，nvC=3bT，不是常数，与T有关10、什么塞贝克效应、帕尔贴效应？它们有何应用？P32塞贝克效应：不同热电功率金属相连接，两端施加一个温度差，两端会产生热电动势。通过塞贝克效应可以制造热电偶测温，还可以用来进行温差发电珀尔贴效应：相同温度的两种导体在连接并通电流，接合处会产生放热和吸热现象。当电流通过时形成放热端和吸冷端恰好可以满足制冷的要求，所以珀尔贴效应被用来制成制冷元件珀尔贴效应是塞贝克效应的逆过程，其实质也是电能与热能之间的转换11.P32-33几个磁学公式①．B=μH②．B=Hμ0(真空中)③．xμ=0μ/μ④．Ⅹ=μr-1B=0μxμH=0μ（1+Ⅹ）H512.原子磁距来源：①电子绕核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩；②每个电子本身自旋运动，产生沿自旋方向的自旋磁矩；自旋磁矩比轨道磁矩大很多；③原子核的自旋运动，产生沿自旋轴方向的自旋磁矩；但比电子的自旋磁矩小很多，大约自由电子自旋磁矩的千分之几。13.会求Lμ,Sμ，Jg，JμP35总的轨道磁矩：总的自旋磁矩：总的有效磁矩：会求2S+1LJ.作业题已知一稀土离子的外层电子分布为4f3,求（1）该离子基态的电子谱项2S+1LJ；(2)该离子在不均匀横向磁场中基态能级将分裂为几个？（3）该离子的总自旋磁矩、轨道磁矩及总有效磁矩。6解：(1)4f3↑↑↑-3-2-1012311132222S↑为1/2,↓为-1/2，相加3216LL方格下面的数字相加（J=|L-S|,|L-S|+1…|L+S|,电子填充≥半满，J越大越稳定，取L+S;电子＜半满J越小越稳定，取L-S，）由于f轨道电子填充未及半满，根据洪特规则，J=L-S=6-3/2=9/2时，能量最低。因此，电子基态为4L9/2L=S,P,D,F,G,H,IO,1,2,3,4,5,6最后2S+1LJ=4I9/2自己计算d7（d3）的2S+1LJ4F9/2(4F3/2)!!!!!!!!!对于d3，↑↑↑-2-1012L=2+1+0=3，3对应的L为F.(2)在横向磁场中分裂为10束（2J+1=10）(3)(1)(1)(1)12(1)33166138220.727992112122JJJSSLLgJJ总的轨道磁矩：(1)6(61)426.481LBBBBLL总的自旋磁矩：S332(1)2(1)153.87222BBBBSS总的有效磁矩：9912(1)0.727(1)113.6182211JJBBBBgJJ7磁化率与温度的关系（三种磁性）P42作业题：氩原子（Z=18）的基态为1S0；钾原子（Z=19）的基态为2S1/2；钙原子（Z=20）的基态为1S0；钪原子（Z=21）的基态为2D3/2。问这些原子中哪些是抗磁性的？哪些是顺磁性的？为什么？氩原子基态1S0L=0S=0J=0jμ=0，为抗磁性钾原子基态2S1/2L=0S=1/2J=1/2g=2jμ≠0，为顺磁性钙原子基态1S0L=0S=0J=0jμ=0，为抗磁性钪原子基态2D3/2L=2S=1/2J=3/2g=4/5jμ≠0，为顺磁性抗磁性是磁场对电子轨道运动的作用结果，它发生在任何原子和分子中。但是对于原子，只有在J=0，Jμ=0的情况下，抗磁性才显示出来。如果J≠0，较强的顺磁性就会掩盖了抗磁性。Ar和Ca在基态J都为0，所以为抗磁性的，而K和Sc，在基态J分别为1/2和3/2，不为零，是顺磁性。8第二部分表面与界面性质(个人手打，如有错误或遗漏希望指出)1.吸附：气相原子在固-气或液气表界面上的富集物理吸附、化学吸附——离子吸附、共价吸附偏析：液相或固溶体中原子或分子在液固界面上的富集2.表面扩散：原子沿着表面区内的物质运输主要发生在：距表面2~3层原子面内的范围，受外界条件（温度、气压、气氛），晶面取向，表面化学成分，电子结构及表面势的影响3.表面力：范德华力：所有粒子间具有的作用，电矩耦合作用产生的力静电力：长程力，表面力最强的一种。溶解力、疏水力、毛细表面力、流体动力学表面力、短程表面力也称接触力4.弛豫：表面区原子或离子间的距离偏离体内的晶格常数，但晶胞结构基本不变弛豫类型：压缩效应、弛张效应、起伏效应、双电层效应5.重构：许多半导体，少数金属表面，原子排列都比较复杂，在平行衬底的表面上，原子平移的对称性与体内显著不同，原子做了大幅度调整，这种表面结构成为重构6.贝尔比层：有非晶态存在的表面层，是一个薄层，厚度为5~100nm,成分是金属和它的氧化物，放置过程中可能再结晶7.高温下的固体表面结构：固体表面原子的振幅比体内大得多，表面热传导系数及热膨胀系数明显地高，在低于熔点的高温下，表面附近的原子发生强烈的热振动，表面及表面附近感生出许多表面位错、滑移带、空位群，即在高温下表面区产生高度变形8.陶瓷晶界的特点：晶界带电、杂质含量高、点缺陷形成能高、存在非化学计量化合物、存在新晶界相99.Si-2iOS界面结构：三层模型、迪安模型、约翰尼森模型前两种模型：三层组成，第一和第三层分别是含有较多位错的Si晶体，第三层（最外层）都是非晶态网络三层模型：第二层是较多完整2iOS层，厚几个原子间距，具有二维晶格结构迪安模型：第二层的2iOS缺氧较多，有很多不饱和键约翰尼森模型：两种模型的综合并加以修饰10.镜像作用：界面在平面状态下，由于两边介电常数1ε和2ε差别非常大，如果1ε中存在点和Q，则距离面距离a处将产生附加能Em。Em=(aε412Q)(2121εε-εε),2ε是金属介电常数，2ε→∞，1ε是氧化物介电常数，一般为10对于金属-非金属界面，Em为负值，表明界面能降低，因此产生吸引力，是附着力的一部分11.表面势：电子在表面的势场由三部分组成：STV=）（rcV+）（rVes+)(xcrV）（rcV：价电子与离子芯的交换-关联势）（rVes：离子核心与价电子产生的总静电势)(xcrV:价电子间的交换-关联势r为空间坐标12.表面态（界面态）：在表面或界面处，由于晶体的周期性势场突然中断或明显畸变，产生的电子附加状态。杂质、空位、吸附、偏析及应变都能产生附加的电子态（电子被定域在表面的状态成为表面态，随表面的衰减速度与它的能量有关）13.表面空间电荷层：根据表面载流子密度的大小与体内值的比较分为四类：n型材料,sn＞bn时，为积累层sn=bn时，为平带sn＜bn，sρ＜bρ时，为耗尽层sρ＞bn时，为反型层sn，sρ分别是表面处（z=0）的电子密度和空穴密度P型材料，sρ、bρ代替sn、bn进行同样的分类1014.薄膜形成过程P183第三部分高分子的结构与性能1.高分子的结构高分子是由许多单个的高分子链聚集而成其结构有两方面的含义：①单个高分子链的结构②许多高分子链聚在一起表现出来的聚集态结构2.柔顺性：高分子链能够通过内旋转作用改变其构象的性能称为高分子链的柔顺性,高分子链能形成的构象数越多，柔顺性越大①静态柔顺性：又称平衡态或热力学柔性，指高分子链在较稳定状态时的卷曲程度②动态柔顺性：在外界条件的影响下，从一种构象向另一种构象转变的容易程度，这是一个速度过程，又称动力学柔性。高分子的柔性是静态柔性和动态柔性的综合效应3.柔顺性的影响因素(1)主链结构当主链中含C-O，C-N，Si-O键时，柔顺性好因为O、N原子周围的原子比C原子少，内旋转的位阻小而Si-O-Si的键角也大于C-C-C键，因而其内旋转位阻更小一级结构近程结构结构单元的化学组成、连接顺序、立体构型，以及支化、交联等二级结构远程结构高分子链的形态（构象）以及高分子的大小（分子量）链结构聚集态结构三级结构晶态、非晶态、取向态、液晶态及织态等。高分子的结构11当主链中含非共轭双键时，虽然双键本身不会内旋转，但却使相邻单键的非键合原子间距增大使内旋转较容易，柔顺性好当主链中由共轭双键组成时，共轭双键因p电子云重叠不能内旋转，柔顺性差(2)侧基侧基的极性越大，极性基团数目越多，相互作用越强，单键内旋转越困难，分子链柔顺性越差非极性侧基的体积越大，内旋转位阻越大，柔顺性越差对称性侧基，可使分子链间的距离增大，相互作用减弱，柔顺性大（3）氢键如果分子内或分子间形成氢键，氢键的影响比极性更显著，大大降低柔顺性（4）链的长短①如果分子链较短，内旋转产生的