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1、什么是平角？平角等于多少度？“平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？知识回顾：在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ABCD4321)每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角探究21ABCDO下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？12下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？21ABCDO下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？BOACD动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗？如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是，∠BOE的对顶角是.∠AOB的邻补角有。BDE∠EOD∠AODOA∠BOE和∠AOD21)ABCD431、对顶角在数量上有什么关系？2、你可以用哪些方法进行验证？探究对顶角相等例：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？解:由题意知：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有∠1=∠3，∠2=∠4.ABCD4231)证明:∵∠1＋∠2=180°∠3＋∠2=180°∴∠1=∠3(同角的补角相等)同理，∠2=∠4.对顶角相等如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？对顶角相等判断正误：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.（对）（错）12(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。12（错）(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。（对）(5)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(6)有公共顶点且又一条公共边的两个角是邻补角(7)对顶角的补角相等。（错）12（错）（对）(8)互为对顶角的两个角不能互补。(9)以同一个角为邻补角的两个角是对顶角。（错）12（对）3(10)一个角的补角与它的邻补角相等。（对）如图，直线AB、CD交于点O，（3）∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一定也是对顶角”这句话对吗？（2）如果∠AOD＝105°，求其余各角.（1）指出∠AOD的对顶角与邻补角.ABCDO（4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，（1）找出图中所有的对顶角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你还能求出图中哪些角的度数？ABCDEFO若3条（4条·······n条）直线交于一点O，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？ABCDEFO∠AOC和∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,问：图中互余的角有多少对？ABECD1234O1、邻补角的定义、对顶角的定义。2、邻补角的性质、对顶角的性质。这节课你学到了什么？