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第二讲还原问题思维训练教程四年级（上）像这样，已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数。这类问题我们叫做“还原问题”。解决方案：1、一般采用“倒推法”，简单说就是倒过来想问题。根据题意从结果出发，按照相反的方向一步一步倒着推，直到问题解决。2、对于复杂的还原问题可以用线段图、画箭头、图表法等帮助我们理解题意。“一个数加上5，再减去17，除以8，最后乘7，结果是56，这个数是多少呢？”导入：一个数加上5，再减去17，除以8，乘7，最后结果是56。这个数是多少？56÷7=88×8=6464+17=8181-5=76答：这个数是76注意：要分步去写，不能列综合算式。总结：算式中，“顺序颠倒，符号相反”（加变减、减变加、乘变除、除变乘）？+5-17÷8×7=56例1：小红问王叔叔今年多少岁。王叔叔说：“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，扩大4倍，正好32岁。”你帮助小红算算王叔叔多少岁？王叔叔真讨厌，不如直接告诉我。我该怎么算呢？【思维闪光点】算式还原问题记住八个字，“顺序颠倒，符号相反。”注意：倒着来，分步计算32÷4=88-2=66×5=3030+8=38（岁）答：王叔叔38岁。例2：李奶奶卖鸡蛋，上午卖出总数的一半多10个，下午卖出剩下一半少10个，最后还剩65个鸡蛋，问李奶奶共有多少个鸡蛋？小朋友，能不能帮帮我呢？算对了，给你一个煮鸡蛋吃。【思维闪光点】对于本题可以画一画线段图。总数上午卖的10个下午剩下10个65个最后根据线段图得：65-10=55（个）55×2=110（个）110+10=120（个）120×2=240（个）答：李奶奶共有240个鸡蛋。应用题中，多了就“+”，少了就“-“，看见一半就乘2。例3：小红、小刚、小宁共有卡通画片150张，小红给小刚11张，小刚给小宁20张，小宁给小红5张后，三人同样多。问原来各有多少张？【思维闪光点】总数永远不变。可以画箭头表示小红小刚小宁11205【思维闪光点】根据最后三人同样多这一条件，可以推出现在每人各150÷3=50张画片。150÷3=50（张）小红：50+11-5=56（张）小刚：50-11+20=59（张）小宁：50-20+5=35（张）答：原来小红56张，小刚59张，小宁35张。总结：有箭头就“-”，无箭头就“+”。现在每人例4：刘、张、王三人共有123元，若刘给张13元，张给王19元，王给刘12元、给张10元，现在三人的钱数相等，问原来三人多少钱？【思维闪光点】总数不变。可以画箭头表示，根据有箭头就“-”，无箭头就“+”的原则。刘张王13101912【思维闪光点】先算出最后三人有多少钱。123÷3=41（元）刘：41+13-12=42（元）张：41-13-10+19=37（元）王：41+12+10-19=44（元）答：原来小刘有42元，小张有37元，小王有44元。现在每人本节思维点1、在算式中，顺序颠倒、符号相反。2、应用题中，多了就加，少了就减，看见一半就乘2。3、有箭头就减，无箭头就加。本节结束，你学会了吗？