matlab进行图像变换域分析

课程设计任务书学生姓名：专业班级：通信1005班指导教师：工作单位：信息工程学院题目:利用MATLAB仿真软件系统进行图像变换域分析初始条件：装有matlab的pc机一台要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）利用MATLAB仿真软件进行图像的变换域分析。要求：读取图像并求图像的奇异值（SVD）分解、正交分解（QR）、离散余弦变换（DCT）、离散傅利叶变换（DFT），小波变换（DWT），并保存和显示变换后的图像。课程设计进度安排：1.方案设计1天2.软件设计2天3.系统调试1天4.答辩1天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《matlab课程设计》报告1目录摘要..................................................................................2Abstract...............................................................................31matlab基本操作.......................................................................41.1基础知识.......................................................................41.2图像的读取及程序...............................................................42matlab图像操作.......................................................................62.1图像的奇异值分解...............................................................62.1.1奇异值分解理论知识.......................................................62.1.2程序及运行结果............................................................62.2图像的正交分解.................................................................92.2.1正交分解理论知识.........................................................92.2.2程序及运行结果...........................................................92.3图像的离散余弦变换.............................................................102.3.1离散余弦变换理论基础.....................................................102.3.2程序及运行结果..........................................................112.4图像的离散傅利叶变换...........................................................122.4.1离散傅利叶变换理论基础...................................................122.4.2程序及运行结果...............................................................142.5图像的小波变换.................................................................152.5.1小波变换的理论基础.......................................................152.4.2程序及运行结果...........................................................18三收获、体会和建议..................................................................221四参考文献...........................................................................23武汉理工大学《matlab课程设计》报告2摘要MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。MATLAB是一种向量语言，非常适合于图像处理，其自带的数字图像处理工具箱包括15类函数，支持四种图像类型，并可相互转换，ATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。本文介绍了MATLAB语言的特点以及图像处理工具箱实现的经典图像处理技术。总体介绍了，对图像的基本操作，以及对图像进行FFT变换，DCT变换，SVD变换，QR变换，小波变换等。通过对一副图像通过MATLAB的图像工具箱箱中imread；imshow；subplot；figure等基本图像处理函数以及fft;fft2;dct;dct2;svd;qr；wavedec2等图像矩阵变换函数，进行处理，能大致基本展示MATLAB对图像处理方面的强大功能。并且通过本次课程设计，掌握了这款软件的基本操作，其图像工具栏的基本函数，以及对图像进行的一些增强操作等。武汉理工大学《matlab课程设计》报告3AbstractMATLABlanguageisintroducedbytheUnitedStatesMathWorks,computersoftware,afteryearsofgradualdevelopmentandcontinuousimprovement,whichhasbecomeinternationallyrecognizedasthebestscientificcomputingandmathematicalapplication,oneathomeandabroadinrecentyearswidespreadakindsofscientificvisualizationsoftware.Itcombinesnumericalanalysis,matrixcomputation,signalprocessingandgraphicaldisplayonthewhole,constituteaconvenient,user-friendlyuserenvironment,butalsohasthescalabilitycharacteristics.MATLABisavectorlanguageisverysuitableforimageprocessing,itsbuilt-indigitalimageprocessingtoolbox,including15classfunctionsinsupportoffourkindsofimagetypes,andcanbeinterchangeable,ATLABoperableimagefiles,includingBMP,HDF,JPEG,PCX,TIFF,XWDandotherformats.ThisarticledescribesthecharacteristicsofthelanguageoftheMATLABimageprocessingtoolboxtoachievetheclassicimageprocessingtechnology.Presentedanoverviewonthebasicoperationoftheimage,aswellasimagesFFTtransform,DCTtransform,SVDtransform,QRtransform,wavelettransform.ThroughanimagethroughtheMATLABimagetoolboxboximread;imshow;subplot;figurethebasicimageprocessingfunctionsandfft;fft2;dct;dct2;svd;qr;wavedec2otherimagematrixtransformationfunctionsforprocessing,canberoughlydemonstratethebasicaspectsofMATLABforimageprocessingpower.Andthroughthiscurriculumdesign,andmasteredthebasicoperationofthissoftwareanditsbasicfunctionoftheimagetoolbar,aswellasanumberofimagestoenhanceoperationsandsoon.武汉理工大学《matlab课程设计》报告41matlab基本操作1.1基础知识Matlab中基本变量都是以矩阵的形式保存的。一幅图像即是一个二维的矩阵。变量名区分大小写，如a和A表示两个不同的变量。图像I中第i行第j列的像素用I(i,j)表示，其中行号和列号都从1开始计数。要了解更多关于Matlab的基本知识，可看Matlabhelp下的Matlab目录。本实验可能用到的matlab函数有：zeros，imwrite，imread，imshow，FFT2，abs，log，min，max，查询具体的函数用法可以在Matlabhelp中查找，或在Matlabcommandwindow中打(空格)函数名。在Matlabcommandwindow中的命令在打回车后直接执行。也可以在m-fileeditor中编写程序，存盘为.m文件后，按Debug菜单下的Run，自动逐条执行命令。Debug菜单下还提供了设置断点逐行执行等调试命令。做本实验时可先在commandwindow中熟悉Matlab命令与函数，最后所有命令应保存在一个m文件中，便于检查和调试。每次画图前可用figure命令新开一个图像窗口，否则前一次显示的图像会被新的图像覆盖。也可用figure（n）命令规定当前图像窗口序号。1.2图像的读取及程序在编辑窗口中，如下编辑M文件，%表示注释部分：%清除MATLAB中所有的工作平台变量，关闭打开的图形窗口clear;closeall;I=imread('C:\Users\Administrator\Pictures\002.jpg');%读取一张图像到Ifigure;imshow(I);%调用函数显示导入的图像在命令窗口中运行函数，可得到figure的运行结果了所选的图片，如图1-1所示。武汉理工大学《matlab课程设计》报告5图1-1武汉理工大学《matlab课程设计》报告62matlab图像操作2.1图像的奇异值分解2.1.1奇异值分解理论知识定义1：对于NN矩阵A,有N个标量(1,2,,)iiN满足:0iAI（公式2-1）则称这一组i为矩阵A唯一的特征值.定义2如果存在这样一个1N的向量iV,有:iiiA