第1讲电路的基本物理量、参考方向、理想元件

《电工与电子技术》电子教案授课班级：港口1103班授课教师：广东海洋大学信息学院梁能⒈课程性质《电工与电子技术》是高等学校理工科非电类专业必修的一门技术基础课程。⒉教学目标通过本课程的学习，使学生获得电工和电子技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，了解电工和电子技术的应用及发展概况，为学习后续课程以及从事与本专业有关的工程技术等工作打下一定的基础。前言1.1电路的基本物理量1.2电路中的参考方向1.3理想电路元件1.4基尔霍夫定律1.5支路电流法1.6叠加原理1.7戴维宁定理第1章直流电路1．1．1电路模型为了分析研究实际电气装置的需要和方便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件，称为理想元件。常用理想元件有：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。1.1电路的基本物理量RCLPRC+DT用理想元件的组合取代实际电路元器件和设备所得的理想电路，称为模型电路。通常所说的电路分析，就是对由理想元件组成的模型电路进行分析。下图是一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提供电能的能源，简称电源；（2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；（3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。电源、负载、连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。S12一个最简单的实际电路3例：手电筒的电路模型oRS+-RUE+-IUSU+-SI干电池：是电源元件，其参数为电动势E和内电阻Ro。电珠：是电阻元件，其参数为电阻R。筒体(包括开关)：是连接干电池与电珠的中间环节，其电阻忽略不计，认为是一无电阻的理想导体。USRRS电路模型图——将实际电路中各个部件用其模型符号表示而画出的图形。一个最简单的电路模型图1．1．2电流与电压（1）电流电路中带电粒子的规则移动形成电流。带电粒子简称为电荷，导电物质分子失去电子带正电荷，得到电子带负电荷。tqtidd)(将单位时间内通过某导体横截面积的电量称为电流强度，简称为电流，用i表示，即：其中，q为电量，是所带电荷的多少，在国际单位制中用库仑（C）表示，且1库仑为6.24×1018个电子所带的电量。t为时间，在国际单位制中用秒（s）表示。i为电流在国际单位制中用安培（A）表示。在中国，习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。若电流的数值和方向均不随时间变化，则称为恒定电流或直流；若电流的数值和方向随时间变化，则称为时变电流或交变电流，简称交流。tqtidd)(（2）电压电路中单位电荷由A点移动到B点时所获得或失去的能量，就称为电压，用u表示，即：其中，w为电荷获得或失去的能量，在国际单位制中用焦耳（J）表示。q为电量，单位为库仑（C）。电压在国际单位制中用伏特（V）表示。qwtvdd)(实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。1.2.1电流的方向参考方向（正方向）：任意选定的方向。1.2电路中的参考方向Iab双下标：表示方法：I箭头：baIR1.2.2电压的方向实际方向：高电位端指向低电位端。参考方向（正方向）：任意选定的方向。Uab双下标：1.2.3电动势的方向实际方向：电源内部由低电位端指向高电位端。电动势与电压的关系：方向相反，数值相等。表示方法：正负极性：a+-bsU实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。1.2.4实际方向与参考方向的关系若I=6A，则电流实际方向为从a流向b；例：若I=-6A，则电流实际方向为从b流向a。I参考方向实际方向实际方向baR参考方向选定后电流(或电压)值才有正负之分。若U=6V，则电压的实际方向为从a指向b，实际方向与参考方向一致；若U=-6V，则电压的实际方向为从b指向a，实际方向与参考方向相反。实际方向参考方向baRU+-+-1.若电压与电流参考方向相同，则为关联参考方向；1.2.5关联参考方向与非关联参考方向2.反之，则为非关联参考方向。电路中如未作特殊声明均采用关联参考方向。U=IRR+-IUU=-IRR+-IU例1.2.2如图，U1=-6V，U2=4V，试问Uab等于多少伏？解：21abUUUV1046例1.2.1如图，Uab=-5V，试问a，b两点哪点电位高？解：a点电位低，b点电位高。U1U2ab+-+-ab1.3理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想无源元件电压源电流源电阻元件电容元件电感元件1.3.1理想有源元件1.电压源:＋－USI＋－U＝US＝定值USUOI电压源的特点：输出电流I不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压US，称为源电压。输出电压U等于源电压US，是由其本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。2.电流源：ISU＋－I＝IS＝定值ISUOI电流源的特点：输出电流I等于源电流IS，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。输出电压U不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。源电流可提供一个固定的电流IS，称为源电流。当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起电源作用。＋－USIU＋－IS＋－UI＋－USIU＋－IS＋－UI当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们取用（消耗）电功率，起负载作用。1.3.2理想无源元件1.电阻元件当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁场能的储存，这一部分电路可用电阻元件来代替。＋－RiuR=ui（）线性电阻与非线性电阻P=UI=RI2=U2R电阻消耗的功率电阻图片水泥电阻线绕电阻碳膜电阻可变电阻压敏电阻功率电阻2．电感元件电感线圈是储存磁场能量的元器件，通常用理想电感元件作为实际电感线圈的模型。实际电感线圈的示意图如下图：电感元件定义为：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流i(t)与它的磁链ψ(t)之间的关系可以用i-ψ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。下图是线性时不变电感的特性曲线。电感元件的电流电压关系可以用下面式子描述：dttdiLtudtdtutLit)()()()()(其中，为磁通链，单位是韦伯（Wb）；i为电流，单位是安培（A）；L为电感（正常数），单位是亨利（H），简称亨（H），常用毫亨（mH）或微亨（μH）作电感的单位。1mH=10-3H1μH=10-6H（1）任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。如果通过电感的电流是直流，则u=0，电感相当于短路。（2）由于电感上的电压为有限值，故电感中的电流不能跃变。3．电容元件电容器是储存电场能量的元件，通常用只储存电场能量的理想电容元件作为实际电容器的模型。电容元件定义为：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)与它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。电容元件及其外特性其中：q为电荷，单位是库仑（c）；u为电压，单位是伏特（v）；C为电容（正常数），单位为法拉（F），简称法（F）。常用的电容单位有微法（μF）和皮法（pF）。1μF=10-6F1pF=10-12F线性时不变电容可定义为：)()(tCutq电容元件上电压与电流的关系（VCR）：任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容元件上的电压不变化，电荷也不变化，电流为零。对于直流信号而言，电容元件相当于开路，故电容元件有隔断直流的作用。dtduCdtdqii(t)+-u(t)C4.电源与负载的判别②U和I取非关联参考方向，若P=UI0，电源；若P=UI0，负载。①U和I取关联参考方向，若P=UI0，负载；若P=UI0，电源。⑴方法一：根据U和I的实际方向判别⑵方法二：根据U和I的参考方向判别电源：U和I的实际方向相反，电流从“+”端流出，发出功率；负载：U和I的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率。例：下图所示方框为电路元件，已知：UAB=50V，I1=15A，I2=10A，I3=-5A，试求电路各元件的功率，并校验功率是否平衡。解：∵UAB=50V∴A点为“+”，B点为“-”∵I1=15A∴I1实际方向与参考方向相同，电流从“+”端出，“1”元件为电源，输出功率为：W7505015AB11UIP123ABI1I2I3UAB+-∵I2=10A∴I2实际方向与参考方向相同，电流从“+”端入，“2”元件为负载，吸收功率为：W5005010AB22UIP∵I3=-5A∴I3实际方向与参考方向相反，电流从“+”端入，“3”元件为负载，吸收功率为：W25050)5(AB33UIP可见负载吸收的功率与电源输出的功率平衡123ABI1I2I3UAB+-例1.3.1如图，方框代表电源或负载。已知U=220V，I=-1A，试问哪些方框是电源，哪些是负载？解：（a）+U-I-U+I+U-I-U+I（b）（c）（d）(a)图P=UI=220×(-1)=-220W0，电源(b)图P=-UI=220×(-1)=220W0，负载(c)图P=-UI=220×(-1)=220W0，负载(d)图P=UI=220×(-1)=-220W0，电源电位：在电路中任选一点为参考点，且设参考点的电位为零，则电路中任一点的电位等于该点到参考点的电压。1.电位的概念在电路图中参考点常用符号“⊥”标明，表示公共端、接机壳或接底板。其它各点的电位同它比较，比它高的为正；比它低的为负。电路中电位的概念及计算例：求图示电路中各点的电位：Va、Vb、Vc、Vd及Ucd。设a为参考点，即Va=0V，则Vb=Uba=-10×6=-60V设b为参考点，即Vb=0V，则Va=Uab=10×6=60VUcd=Vc－Vd=50VUcd=Vc－Vd=50V解：Vc=Uca=4×20=80VVd=Uda=6×5=30VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90Vbac204A610AE290VE1140V56Ad+-+-结论①电路中各点电位值随参考点的不同而不同，电位是相对的；②电路中任意两点间电压大小与参考点的选择无关，电压是绝对的。借助电位的概念可以简化电路作图bac204A610AE290VE1140V56Ad+-+-bac206+90V+140V5d例1：计算图示电路中B点的电位。解：21CARRVVIIRVVU2BAABmA1.01050100963A+6VIR1R200kΩ10kΩ5-9VBCIRVV2ABV1101.01050633例2：图示电路，已知E1=6V，E2=4V，R1=4Ω，R2=R3=2Ω，求A点电位VA。解：21121RREII03I22233AIREIRVA12461240VAI3E2I2I1E1R1R2R3+-+-电流在闭合路径中流通计算图示电路在开关S断开和闭合时A点的电位VA。解：V6AVS断开时：S闭合时：0AV+6VASk2k2作业P28练习题1.5.1、P28练习题1.5.2。