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初中数学新课程教学内容和要求的变化•-------初中数学新课程教学中应关注的知识问题（一）数与代数•13、二次函数•要求加强的方面：（1）重视根据实际问题确定函数表达式—通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；（2）重视通过图象认识二次函数的性质；（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似解：（4）重视用二次函数解决简单的实际问题。•要求降低的方面：（1）没有用根的判别式研究函数性质；（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导：（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式：（4）用代数法研究函数的要求进一步降低。（一）数与代数•1、有理数•要求加强的方面：（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；（2）重视对乘方意义的理解；（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；强调明白其中的算理;（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的解释和推断。•要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时,对绝对值符号内含字母不做要求；（2）有理数运算以三步为主。（一）数与代数•2、实数•要求加强的方面：（1）了解数再一次进行扩充的意义;•（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；•（3）重视实数和数轴上的点的一一对应;•（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围。•要求降低的方面：删去平方根表、立方根表。（一）数与代数•3、二次根式•要求降低的方面：（1）没有最简二次根式的概念；•（2）没有根式的化简；•（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。（一）数与代数•4、代数式•要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；•（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；•（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。（一）数与代数•5、整式•要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。•要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多项式除以单项式。（一）数与代数•6、因式分解•要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法；•（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。（一）数与代数•7、分式•要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解.•要求降低的方面：（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。（一）数与代数•8、方程与方程组•要求加强的方面：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义：（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。•要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化为一元一次的有要求（分式不超过2个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组：（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式。（一）数与代数•9、不等式与不等式组•要求加强的方面：（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；（2）重视不等式基本性质的探索过程；（3）重视用数轴确定解集。•要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。（一）数与代数•10、函数•要求加强的方面：（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。（6）重视函数与方程、不等式的联系。•要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。（一）数与代数•11、一次函数•要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）的体会——结合具体情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：（4）重视用一次函数解决实际问题。（一）数与代数•12、反比例函数•要求加强的方面：（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；（2）重视反比例函数在实际问题中的应用。