光学第九章---光的吸收、色散和散射

第九章吸收、色散和散射1、吸收2、色散3、经典色散理论4、波包的群速5、波包的展宽6、光孤子7、散射第九章吸收、色散和散射介质对光的吸收、色散和散射，均系分子尺度上光与物质的相互作用。没有任何介质对光波或电磁波是绝对透明的，光的强度随传播距离而减少的现象，称为介质对光的吸收(absorption)。介质中光速与光频或光波长有关，这被称作光的色散(dispersion)。介质的不均匀性将导致光的散射(scattering)。几乎所有光传输器件，如透镜、棱镜或光纤，都必须认真考虑其吸收、色散和散射的影响。1、吸收线性吸收规律z,Iz+dz,I+dIdIIdzdIIdz令称为物质的吸收系数dIIdz000(0)zzIIIzIe时，lleIlI0在线性光学介质里，与光强无关。但是在光强比较强时，光与物质相互作用的非线性光学效应明显表现出来，此时的与光强有关。比如光限幅效应等。dIdIIdzIdz即朗伯（Lambert）定律0111lnlnIlIlT浓度较低的液体:比尔（Beer）定律：kCC:浓度，k:单位浓度的吸收系数吸光度A(光密度或消光度):lgAT0.00.51.01.52.00.00.10.20.30.40.50.60.7TL=70%OutputFluence(J/cm2)InputFluence(J/cm2)C60PB-MWNTPVK-MWNT激光防护理想性能：足够宽的防护带宽对弱辐射有足够高的线性透过率对强激光有足够高的衰减能力足够快的响应时间足够大的破坏阈值光限幅（OpticalLimiting)普遍吸收和选择吸收(nm)I(a.u.)不同波长的光具有相同程度的吸收。(Generalabsorption)普遍吸收(nm)I(a.u.)介质对于某些波长的光吸收比较强烈。(Selectiveabsorption)选择吸收选择吸收分子具有电子能级、振动能级和转动能级。通常，分子处于低能量的基态，从外界吸收能量后，引起分子能级的跃迁。far-UVnear-UV/VISnear-&mid-IRfar-IR/MW吸收谱0II光吸收系数随波长变化的关系曲线，即～曲线，叫做介质的光吸收谱。吸收光谱AbsorptionSpectrum纯电子能态间跃迁S2S1S0S3hE2E0E1E3S2S1S0hhhh分子内电子跃迁A带状光谱锐线光谱AChlorophyll：叶绿素Carotenoid:类胡萝卜素1、0.3~1.155μm，摄影成像的最佳波段。2、1.4~1.9μm，近红外窗口，扫描成像。3、2.0~2.5μm，近红外窗口。4、3.5~5.0μm，中红外窗口，该波段物体的热辐射较强。5、8.0~14.0μm，热红外窗口，热辐射，适于夜间成像，测量探测目标的地物温度。透过率夫琅禾费线1802年Wollaston首次发现太阳光谱中的黑线。1814年,Fraunhofer独立地再次发现太阳光谱中黑线，并且系统研究和测量了这些谱线的波长。他绘出了570条谱线，并给出表示字母。现代研究观察到数千条谱线。WilliamHydeWollaston(17661828)JosephvonFraunhofer(1787–1826)GustavKirchhoff(left)andRobertBunsen(right)Kirchhoff和Bunsen指出每个化学元素都具有一套特有的谱线，并推断出太阳光谱的黑线来自太阳大气层的一些元素的吸收。SpectroscopeofKirchhoffandBunsenDesig-nationElementWavelength(nm)Desig-nationElementWavelength(nm)yO2898.765cFe495.761ZO2822.696FHβ486.134AO2759.370dFe466.814BO2686.719eFe438.355CHα656.281G'Hγ434.047aO2627.661GFe430.790D1Na589.592GCa430.774D2Na588.995hHδ410.175D3ordHe587.5618HCa+396.847eHg546.073KCa+393.368E2Fe527.039LFe382.044b1Mg518.362NFe358.121b2Mg517.270PTi+336.112b3Fe516.891TFe302.108b4Fe516.891tNi299.444b4Mg516.733原子分子吸收光谱的灵敏度非常高，混合物或化合物中原子分子的极少变化，将导致光谱吸收线的出现或其光密度的很大变化。历史上就曾依据吸收光谱分析方法发现了铯、铷、铊、铟、镓等多种新元素，这一方法已广泛应用于化学的定量分析。棱镜光谱仪光栅光谱仪复折射率：考虑到介质对光的吸收，介质的光学性能需要由两个参数来描述，即折射率n和吸收系数。折射率n决定了介质中的光速cn吸收系数决定了介质中光强的衰减复折射率n~()00(,)itkzikzitEztAeAee无吸收透明介质，沿z方向传播的平面波函数：吸收介质中，光强随传播距离z衰减：0()zIzIe光强和振幅的关系：220()()()zIzAzAzAe吸收介质中的波函数可以写成：20(,)()zikzitikzitEztAzeeAeee相关的两个因子合并在一起+200(,)ikizitikzitEztAeeAeenck：实波矢和折射率的关系2cknnicc01224ccnnininn，复折射率衰减系数2kki复波矢0Schematicofthesetupforultrasensitivedetectionofgasspeciesbymeasuringtheirabsorptionspectrawithalaserfrequencycombsource.AnEr:fiberfemtosecondlaserislockedtoahigh-finesseopticalcavitycontainingthegassample.Anelectro-opticmodulator(EOM)isusedtophasemodulatethecomblightat14megahertz,andthecavityreflectedlightisdispersedbyareflectiongratingandimagedontwophotodetectors(PD1andPD2)inordertocreateerrorsignalsattwodifferentwavelengths.ThefeedbackissenttoalasercurrentcontrollerandtoaPZT(piezoelectrictransducer)insidethelasercavity.Thecavitytransmittedlightiscoupledthroughapolarization-maintainingfiberintoafast-scanningFouriertransformspectrometer.Thetwooutputsoftheinterferometer(beams1and2)areincidentontwophotodiodesoftheautobalancingphotodetector.Thebeamofacontinuous-wave780-nanometerexternalcavitydiodelaser(ECDL),usedforfrequencycalibration,ispropagatingparalleltothefrequencycombbeamandincidentonaseparatedetector(notshown).P=polarizer,PBS=polarizingbeamsplittercube,λ/4=quarter-waveplate,λ/2=half-waveplate.PRL107,233002(2011)Quantum-Noise-LimitedOpticalFrequencyCombSpectroscopy2、色散光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变正常色散、反常色散、经典色散理论正常色散(normaldispersion)：透明的介质的折射率n随波长λ的增加而减小变化率？1836年，正常色散的经验公式：42CBAnCauchy公式：在可见光波段，在很多材料中，柯西公式相当准确地反映了实际色散曲线。当考察的波长范围不太大时，柯西公式可以只取前两项：2BAn32Bddn表明紫段的色散效应比红段的要大。Augustin-LouisCauchy(1789–1857）（是真空波长）n=n(λ)可以用一些经验公式来描绘，比如Cauchy或Sellmeier公式。MaterialAB(μm2)Fusedsilica1.45800.00354BorosilicateglassBK71.50460.00420HardcrownglassK51.52200.00459BariumcrownglassBaK41.56900.00531BariumflintglassBaF101.67000.00743DenseflintglassSF101.72800.01342常用的一些光学玻璃的参数Cauchy公式形式非常简单，在可见光波段和实际情况吻合的比较好，红外波段误差较大。32232222122121CBCBCBn（是真空波长）TableofcoefficientsofSellmeierequationMaterialB1B2B3C1/10−3µm2C2/10−2µm2C3/102µm2borosilicatecrownglass(BK7)1.039612120.2317923441.010469456.000698672.001791441.03560653sapphire(o-wave)1.431349300.650547135.34140215.27992611.423826473.25017834sapphire(e-wave)1.50397590.550691416.59273795.480411291.479942814.0289514fusedsilica0.696166300.407942600.897479404.679148261.351206310.979340025W.Sellmeier1871年提出的Sellmeier公式，是继Cauchy公式之后发展的经验公式，可用于反常色散，从紫外到红外波段和实际数据都吻合的比较好。Sellmeier公式从紫外到可见再到红外波段和实际数据都吻合的比较好。Differentcolorsemergeindifferentdirections,andsoyoumustlookatdifferentlocationstoseethevariouscolorsofarainbowThearcofarainbowresultsfromthefactthatalinebetweentheobserverandanypointonthearcmustmakethecorrectanglewiththeparallelraysofsunlighttoreceivetherefractedraysDoublerainbow棱镜的分光本领最小偏向角m满足：121212nn0m0sinsin22nn12=此时，在最小偏向角附近的角色散率:ddddddmmnDn材料因子结构因