1.9多光束干涉2015

Michelson干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪，它是一个双光束系统，其干涉图样的强度分布函数为，在实际应用中，力求图样是狭窄、清晰、明亮的条纹。采用相位差相同的多光束系统可实现。典型装置为Fabry-Perot干涉仪。1．问题的提出（双光束→多光束）第一章光的干涉（InterferenceofOptics）1.9Fabry-Perot干涉仪多光束干涉（Fabry-Perotinterference,multiple-beaminterference）2Δcos4221A分布函数为在实际应用中，力求1多光束干涉的原理多个光波相干迭加时，出现多光束干涉现象干涉条纹随光程差（位相差）的变化不再是余弦关系多光束干涉的途径：振幅分割----薄膜或介质分界面的多次反射或透射.波前分割----多缝或光栅取代Young干涉中的双缝;波前分割----多缝的干涉提高介质表面的反射率，使多束反射光或透射光参与干涉介质表面上的多次反射和透射夏尔.法布里CharlesFabry(1867-1945)阿尔弗雷德.珀罗AlfredPerot(1863-1925)1897年发明法布里—珀罗空腔谐振器20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。法布里—珀罗干涉仪为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。一、实验装置面光源s放在透镜L1的焦平面上。接收屏s’放在透镜L2的焦平面上。透明板G1//G2，其相向的平面上镀有高反射膜，要求镀膜表面很平（与标准样板的偏差不超过1/20—1/50波长）。不变，法布里—珀罗标准具。改变，法布里—珀罗标准干涉仪。12GGh法布里—珀罗标准具的干涉花样光源s发出的光在GG’之间多次反射，透出的平行光在L2的焦平面上形成等倾干涉条纹迈克耳逊等倾干涉条纹多光束干涉光强分布讨论fDdp假设1）缝距d且不考虑缝宽（很细）2）每个光源在任意θ方向出射的光振幅相等无关）（与常量AAAAN213）平行光垂直入射oyx？dδfDopx相邻两条θ方向出射平行光之间的光程差和位相差分别为θδsindsind2用振幅矢量合成法orpAA221sinNsinAAp22221sinNsinIIp时设0tAcosE2])1[(NNAcosE22rsinA22NrsinAp01AcosE23AcosEδ1522221sinNsinIIpsind2相邻两束光之间位相差与光程差θδsind下面问题是：1）哪些方向出射的光线在屏幕上得到加强和减弱。2）与双缝干涉相比有些什么不同dδfDopxN缝干涉光强1622221sinNsinIIpsind2θδsind光强分布：(3)每相邻两极小间必有一极大—次极大令N=4讨论：NxNxxsinsinlim0222dδfDopxmaxIIksind(1)k2k210,,12IN零级，壹级，贰级主极大sindN)2(k2Nkk])12()12()1()1(21[N,NN,N,壹级，贰级极小I=017极大)(1k2ksind210,,kmaxIINI12极小)(2kN2Nksind整数N,k00IIo24240k1k2k1k2k（3）在相邻两个极小之间有一个“次极大”sind)1(,0,2,420,,maxkd主极大sind2kNk2)2(,2,,23,,25)(,26,2729)(,1k23567918dfDopx屏幕屏幕0k1k2k3k1k2k3k22221sinNsinIIpsind2ksind极大条件求到达第三级极大的光线的出射角33sind3333dsin313推广到N缝：每两个主极大（）之间有N-1个极小（），有N-2个次极大。ksind整数Nk;Nksind4NN正是扬氏双缝干涉的光强式5）特别：令N=2，则有222221221cosIsinsinII注意，不论双缝干涉还是N2的多缝干涉，主极大的条件都是一样的，均为，与N无关。所以由双缝干涉出发当N从2增加时，极大的中心位置不变。ksind两个主极大间有N-1个极小,N-2个次极大32N改变，不同波长的最大值出现在不同的方向，成为有色光谱。▲与迈克耳孙干涉仪的比较相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。相同点：不同点：迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）法布里—珀罗干涉仪为振幅急剧减少的多光束干涉亮条纹极其细锐▲复色光入射202cos4idn随▲应用研究光谱线超精细结构的工具激光谐振腔借用了其工作原理▲1（98%以上）时的情形各束透射光的振幅基本相等A≈A0等振幅的多光束干涉，合振幅为（计算过程见附录1-6）：21sin21sin22202NAAA0每束光振幅N光束总数φ相邻两束光之间的位相差21sin21sin22202NAA222221sin21sinlimNNj)2,1,0(2jj条件2022ANA最大主最大)2,1(21jjN2的整数倍Nj2NNjj2,,02,1条件0A最小若j’取0或N的整数倍，则最小条件变成主最大条件由最小条件知，在相邻两主最大之间分布着N-1个最小相邻两最小之间为次最大（其条件见附录1-6），在相邻两主最大之间分布着N-2个次最大Nφ/2φ/2N等于6时的等振幅多光束干涉光强分布曲线2.光的干涉相干光源的获得方法光的干涉光的干涉条件:3个必要条件几种典型的干涉1.明暗条纹条件,2.条纹的分布,3.条纹动态变化.迈克耳孙干涉仪增反、透薄膜劈尖等厚干涉，牛顿环F-P干涉仪杨氏干涉等分波阵面法等倾干涉光程定义:nr光程差的计算分振幅法光程薄膜干涉等厚干涉主要内容多光束干涉习题1.7试求能产生红光（λ=700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33，且平行光与法向成角入射。解：已知条件nm7000.11n301i33.12njinnd2sin212212201j产生二级反射干涉条纹:nmd4260习题1.9在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l长10cm，纸厚为0.05mm，从60º的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为500nm。解：nm5005.11n60211iii'0.12ncml10md5105jidn2222cosjidn2222cos个条纹100jcmljm//个条纹10602i