初二数学平行四边形的识别 (练习课)

平行四边形识别练习课例题：如图，延长▲ABC的中线AD至点E，使DE=AD，连接BE，EC，试说明四边形ABEC是平行四边形。ACBED更多资源xiti123.taobao.comACBED证明：∵AD是△ABC的中线（已知）∴BD=DC∵AD=DE（已知）∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别•一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：AO=CO，AO∥CO求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AO=CO，AO∥CO（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）O平行四边形的识别•两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别•两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AB=CD，AD=BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别•两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD已知：∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别•对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABCD已知：AO=CO，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AO=CO，BO=DO（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）O练习1：如图，△ABC和△ADC为等边三角形，请用尽可能多的方法说明四边形ABCD是平行四边形。ACBD练习2：如图，AB∥CD，且∠ACB=∠DAC，请说明四边形ABCD是平行四边形。ACBDACBD证明：∵∠ACB=∠DAC（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∵AB∥CD（已知）∴四边形ABEC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）练习3：如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形。CBDAFE练习4：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,试说明四边形BFDE是平行四边形。BACDFOE练习5：如图，在ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF,求证：AC、EF互相平分。BACDFOE练习6：在△ABC中，AB=AC,点P是BC上任意一点，PEAC,PFAB,分别交AB、AC与E、F,试说明PE+PF=AB.BACFFE画图题：1、画一线段AD；2、在线段AD外任意取一点B；3、平移线段AD到BC，其中点A移动到点B上；4、连结AB、DC得到四边形ABCD。请问：这时候的四边形ABCD是不是平行四边形？平行四边形的识别：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。P.36练习1P.36练习1P.38练习1P.38习题4•P.38练习1：可以画出EFGH，AFCH，BGDE。更多资源xiti123.taobao.com•P.38习题4：可以运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一识别方法。