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3动量守恒定律第1课时动量守恒定律的内容与理解第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习引导学习目标1.能说出什么是系统,能正确区分内力和外力。2.能说出动量守恒定律的内容。3.能写出动量守恒定律的表达式。4.能应用动量守恒定律解决简单问题。重点难点重点:对动量守恒定律的理解。难点:动量守恒的条件及判断。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习引导一、动量守恒定律1.系统、内力和外力(1)系统:两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统。(2)内力:系统内两物体间的相互作用力称为内力。(3)外力:系统以外的物体对系统的作用力称为外力。预习交流1一个力对某个系统来说是内力,这个力能变成外力吗?答案:对系统来说是内力,对系统中的某个物体而言,就变成外力了。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习引导2.动量守恒定律内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。预习交流2如图所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?答案:把帆船和电风扇看作一个系统,电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反,这是一对内力,系统总动量守恒,船原来是静止的,总动量为零,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习引导二、动量守恒定律的普适性1.动量守恒定律与牛顿运动定律动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有极其重要的地位,两者密切相关。牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用;动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用。2.动量守恒定律普适性的表现(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动,无论是宏观物体还是微观粒子,动量守恒定律均适用。(2)动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU目标导航预习引导预习交流31666年在英国皇家学会的例会上有人表演了如下实验:用两根细绳竖直悬挂两个质量相等的钢球A和B,静止时两球恰好互相接触靠在一起,使A球偏开一角度后放下,撞击B球,B球将上升到A球原来的高度,而A球则静止,然后B球落下又撞击A球,B球静止,A球又几乎升到原来的高度,以后两球交替往复多次。你知道其中的规律吗?答案:当时许多科学家对此百思不得其解,1668年,英国皇家学会对这一现象悬赏征答,解开了这一神秘现象的面纱,即在整个相互作用过程中有一个量(系统动量)恒定不变。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测一、动量守恒定律活动与探究1.试运用牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式。答案:如图所示,在水平桌面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同方向运动,速度分别是v1和v2,且v2v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞,设碰撞后的速度分别是v1'和v2'。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1,第二个球受第一个球对它的作用力是F2。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别是a1=F1m1,a2=F2m2。根据牛顿第三定律,F1与F2大小相等、方向相反,即F1=-F2。所以有m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短,用Δt表示,由加速度的定义式知a1=𝑣1'-𝑣1𝛥t,a2=𝑣2'-𝑣2𝛥t把加速度的表达式代入m1a1=-m2a2,移项后得到m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'它表示两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和,这反映了这两个小球碰撞过程中动量守恒。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测2.动量守恒定律可以由牛顿第二定律推得,那么两者的适用情况是否完全一样?答案:(1)从适用范围看:牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题,而动量守恒定律不但能解决低速问题,也能解决高速运动的问题;不但适用于宏观物体,也适用于微观粒子(如电子、质子、中子、原子核等)。总之,小到微观粒子,大到宏观物体,只要满足守恒条件,动量守恒定律都是适用的。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测(2)从解决问题的过程看:运用牛顿运动定律解题时,须考虑物体运动过程的每一瞬间,每一细节,这就使得牛顿运动定律的应用显得烦琐,另外对于变力问题,直接应用牛顿运动定律解决时,既复杂又困难,而应用动量守恒定律时,由于可以不考虑系统内物体在内力作用下,所经过的复杂变化过程的各个瞬间细节,只需考虑物体相互作用前、后的动量,因此应用动量守恒定律分析和解决问题简洁明快。这正是动量守恒定律的特点和优点,它为我们解决力学问题提供了一种新的方法和思路。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测迁移与应用例1(2013·天津理综)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则()A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测解析:甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项A错误;甲、乙组成的系统动量守恒,动量变化量等大反向,选项B正确;甲、乙相互作用时,虽然她们之间的相互作用力始终大小相等,方向相反,但相互作用过程中,她们的对地位移不一定相同,所以甲的动能增加量不一定等于乙的动能减少量,那么甲对乙做的功就不一定等于乙对甲做的功,选项C、D错误。答案:B第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测迁移训练1如图所示,设车厢长为l,质量为m0,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为()A.v0,水平向右B.0C.m𝑣0m0+m,水平向右D.m0𝑣0m0-m,水平向右第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测答案:C解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零,物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒,只考虑初、末态,忽略中间过程,则m的初速度为v1=v0,m0的初速度为v2=0;作用后它们的末速度相同,即v1'=v2'=v。由动量守恒定律得:mv0=(m+m0)v解得v=m𝑣0m+m0,方向与v0相同,水平向右。选项C正确。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测动量守恒定律的常用的表达式:1.p=p'(系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p');2.Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反);3.Δp=0(系统的总动量增量为0);4.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(相互作用的两个物体组成的系统,作用前的总动量等于作用后的总动量)。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测二、对动量守恒定律的理解活动与探究1.如何理解动量守恒定律的“矢量性”?答案:矢量性是指定律的表达式是一个矢量式。(1)该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同。(2)在求系统的总动量p=p1+p2+…时,要按矢量运算法则计算。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测2.如何理解动量守恒定律的“同一性”?答案:同一性是指动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须是相对于同一惯性系的,各物体的速度通常均为对地的速度。3.如何理解动量守恒定律的“条件性”?答案:条件性是指动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统的动量守恒。(2)系统受外力,但在某一方向上合外力为零,则系统在这一方向上动量守恒。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测4.如何理解动量守恒定律的“同时性”?答案:同时性是指动量守恒定律中p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。5.如何理解动量守恒定律的“普适性”?答案:普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测迁移与应用例2甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的质量和速度大小分别为m1=0.5kg,v1=2m/s;m2=3kg,v2=1m/s。两小车相碰后,乙车的速度减小为v2'=0.5m/s,方向不变,求甲车的速度v1'。解析:设碰前甲车运动的方向为正方向。对两车组成的系统,由于在光滑的水平面上运动,作用在系统上的水平方向的外力为零,故由动量守恒定律有m1v1-m2v2=m1v1'-m2v2'得v1'=m1v1-m2v2+m2v2'm1=0.5×2-3×1+3×0.50.5m/s=-1m/s。负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同。答案:1m/s,方向与乙车的速度方向相同。第1课时动量守恒定律的内容与理解课前预习导学KEQIANYUXIDAOXUE课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU问题导学当堂检测迁移训练2(2013·福建理综)将静置在地面上,质量为m0(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.mm0v0B.m0mv0C.m0m0-mv0D.mm0-mv0答案:D解析:设火箭模型获得的速度大小为v,由题意可知,火箭在喷气过程中,火箭和喷出气体系统的动量守恒,根据动量守恒定律可得,(m0-m)v-mv0=0,解得,v=m𝑣0m0