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分数乘整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。（二）核心能力在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。（三）学习目标1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。（四）学习重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。（五）学习难点理解一个数乘分数的意义（六）配套资源实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件二、学习设计（一）课前设计1.预习任务把你认为正确的答案填在括号内。错误!未找到引用源。×3＝（）错误!未找到引用源。×4（）10×错误!未找到引用源。＝（）(二)课堂设计1.直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“错误!未找到引用源。个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。】2.问题探究（1）探究分数乘整数的意义①小组交流，汇报结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。②比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？92×33×92师：结合题意说一说92×3表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）【设计意图：以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】（2）探究分数乘整数的计算方法①不同方法呈现和比较师：错误!未找到引用源。×3的计算过程用式子该如何表示？按照加法计算错误!未找到引用源。×3＝错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。（个）。错误!未找到引用源。×3＝错误!未找到引用源。（个）师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少个错误!未找到引用源。）②归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）③先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。【设计意图:通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所以然”。考查目标2。】（3）探索一个数乘分数的意义例2（课件出示情景图）师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你是根据什么列式的？生独立解决，全班交流。小结：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。还可以说成求12L的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以12×3＝36(L)。师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求21桶是多少升？怎样列式？生独立思考，汇报。12×21师：12×21表示什么意思？同桌讨论，汇报。小结：21桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是就是求12L的错误!未找到引用源。是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×21表示12的21是多少。”师：41桶是多少升？请大家列出算式，并解释根据什么列式的？12×错误!未找到引用源。引导理解，“12×错误!未找到引用源。表示求12L的错误!未找到引用源。是多少。”师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？练习，交流。归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：学生通过观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积×桶数＝水的体积”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已有经验。当数量变成分数时，学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教而教。从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】3.课堂总结师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。（三）课时作业1.教材第3页的“做一做”第1题。答案：错误!未找到引用源。×3＝解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标1】2.教材第3页的“做一做”第2题。答案：略。解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中，突出能约分的要先约分，再计算。【考查目标2】3.教材第3页的“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的错误!未找到引用源。，吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？答案：“求3千克的错误!未找到引用源。是多少。”3×错误!未找到引用源。（千克）解析：求一个数的几分之几是多少。【考查目标3】4.比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了错误!未找到引用源。，用去了多少吨？答案:5×错误!未找到引用源。（吨）解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考查目标2和3】（2）一堆煤有错误!未找到引用源。吨，5堆这样的煤有多少吨？答案：错误!未找到引用源。×5＝1110（吨）解析：运用分数乘整数的意义解决问题，并会正确计算。【考查目标1和2】