抛物线过焦点的弦的性质

一、复习⒈焦点弦的定义⒉焦半径公式⒊通径20pxpHH2||21若M在焦点为F的抛物线上，)0(22ppxy),(00yx则|MF|=OxyFM2pxOxyH1FH2OxyAFB的焦点弦性质二、抛物线)0(22ppxy2121.2yyyyBA，则、的纵坐标为、若212121.1yyyyHH，则、的纵坐标为、若为通径为焦点弦，下记21HHAB2p？2p的焦点弦性质二、抛物线)0(22ppxy22121pyyyyBA，则、的纵坐标为、若为通径为焦点弦，下记21HHAB4.122121pxxxxBA，则、的横坐标为、若2212122.2(0)ypxpyyyypF若直线与抛物线的两个交点的纵坐标、，满足，则该直线是否经过焦点？OxyAFB2||pxAFA焦半径||AB焦点弦长pHH2||21通径pxxBA||AB焦点弦长2px的倾斜角）为直线其中ABp(sin22的焦点弦性质二、抛物线)0(22ppxy22121pyyyyBA，则、的纵坐标为、若为通径为焦点弦，下记21HHAB4.122121pxxxxBA，则、的横坐标为、若pxxAB21||)1焦点弦长对称轴的夹角）与为直线其中焦点弦长ABpAB(sin2||)22FABpyyppxyyxByxA过焦点直线则上，在抛物线，若22122211)0(2),(),(.2),(22yxB，),(11yxA⒈过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点．若，则|AB|=___________xy42621xx⒉过抛物线的焦点作倾斜角为的弦，则此弦长为________；一条焦点弦长为16，则弦所在的直线倾斜角为_________．xy12243⒊过抛物线的对称轴上有一点M(p,0)，作一条直线与抛物线交于A、B两点，若A点纵坐标为，则B点纵坐标为________)0(22ppxy2p824pxxAB21||焦点弦长与对称轴的夹角）为直线其中焦点弦长ABpAB(sin2||2323或4p22122220222)(pyypykpypxypxky由4.若AB是抛物线的一条弦，O为坐标原点，则OAOB的充要条件是弦AB过点（2p，0）。pxy22本节课，我们主要从代数（方程）的角度研究抛物线的焦点弦的一些性质。而对于从几何观点去研究它的性质，希望同学们课后完成。探究抛物线焦点弦的其它性质