第七章机械能及其守恒定律机械能守恒定律的应用1机械能守恒定律只有重力或弹力做功除重力或弹力做功外,其它力做功之和为零(1)E1=E2即(EK1+EP1=EK2+EP2)(2)ΔEK增(减)=ΔEP减(增)(3)ΔEA增(减)=ΔEB减(增)在只有重力或弹力做功的情形下,物体的重力势能或弹性势能与动能发生相互转化,但总的机械能保持不变.内容:表达式:条件:例1、关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒D.物体若只有重力做功,机械能一定守恒D例2.如图,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()C小结一机械能守恒的条件:①只有重力或弹力做功或②除重力或弹力做功外其它力做功之和为零例3.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度是多少?⑵上升过程在何处重力势能和动能相等?v0h最高点例4.如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿,跳台距水面高度为10m,她恰好到达最高位置时,她的重心离跳台台面的高度为1m,当她下降到手触及水面时要伸直双肩做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面大约也是1m,若从最高到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动,她的质量为50㎏试求:(1)跳水运动员在跳离跳台瞬间的动能是多少?(2)跳水运动员在手触及水面时的动能是多少?小结二利用机械能守恒定律解题的思路(1)明确研究对象和运动过程(2)分析受力、各力做功情况,判断机械能是否守恒(3)找初末状态、选取零势能面,确定初末状态的机械能(4)根据机械能守恒定律列方程求解例5.如左图,一名质量为m的杂技演员在荡秋千,绳长为R,从水平位置A点无初速荡下,在悬点O的正下方B处,以B点的速度水平抛出,落在水平地面上的C处,AD间的距离为H,DC间的距离为L,求小球在C点的动能是多少?RHABCLoDA小结三利用机械能守恒定律解题的优点只考虑运动的初、末状态,不考虑两个状态之间过程的细节;可以求解变力、曲线问题。练习:固定在竖直平面内的光滑轨道,半径为R,一质量为m的小球沿逆时针的方向在轨道上作圆周运动,在最低点时,m对轨道的压力为8mg,当m运动到最高点B时,对轨道压力为多少?AB如图所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合,左右管内水面高度差为L。打开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小,摩擦阻力忽略不计)如图所示,小球从点A开始自由下落到B点时触到固定在地板上的竖直轻弹簧的上端点B,随之将弹簧压缩到C点后,再被弹回到B点,问:(1)小球从A到B的过程中,小球的机械能是否守恒?(2)小球从B到C的过程中,小球机械能是否守恒?(3)从的过程中,小球和弹簧组成的系统的机械能是否守恒?小结一个系统的机械能不守恒,另一个系统的机械能可能守恒。如图所示,质量均为m的球A、B、C,用两条长为L的细线相连,置于高为h的光滑水平台上,A球刚好跨过水平面边缘,且。使三球均由静止开始运动,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,则C球离开台面时的速度是多大?一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂直于桌边,如图所示。现由静止开始使链条自由滑落,当它全部脱离桌面时的速度是多大?小结绳、链类问题,要注意合理的选择研究对象,并选好零势能位置。