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考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析《统计与概率》达标检测(训练时间：60分钟分值：100分)《统计与概率》达标检测(训练时间：60分钟分值：100分)考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析一、选择题(每小题4分，共44分)1．(2011·龙岩)下列事件是不可能事件的是()A．掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点B．在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯D．通常加热到100℃时，水沸腾【解析】选项B为不可能事件，A、C为随机事件，D为必然事件．【答案】B考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析2．(2010·临沂)今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心，某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级(4)班7个小组所捐矿泉水的数量(单位：箱)分别为6、3、6、5、5、6、9，则这组数据的中位数和众数分别是()A．5,5B．6,5C．6,6D．5,6【解析】将本题7个数据从小到大排序后是3、5、5、6、6、6、9，位于最中间的数是6，出现次数最多的是6，故这组数据的中位数和众数都是6，所以选C.【答案】C3．(2009中考变式题)为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有800人对景区表示满意，对于这次调查以下说法正确的是()A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.8B．到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有8位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查【解析】P(满意)＝8001000＝0.8.【答案】A考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析4．(2009中考变式题)已知一组数据1、2、7、x、3、3、5、2的众数是2，则这组数据的中位数是()A．2B．2.5C．3D．5【解析】因为众数是2，而数据中除x外，3和2都出现两次，∴x＝2.原数据排序为1、2、2、2、3、3、5、7，∴其中位数是2＋32＝2.5.【答案】B5．(2009中考变式题)已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是()A．10,45B．10,13C．12,45D．10,43【解析】因为平均数随一组数的变化而随之变化，所以平均数变为：3×4－2＝10.方差只与原数据系数的变化相关，是变化系数的平方倍，∴方差变为：5×32＝45.【答案】A考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析6．(2011中考预测题)有四条线段长度分别为1、3、5、7，从中任取三条构成三角形的概率为()A.14B.34C.12D．0【解析】四个数“1、3、5、7”，任取三个共4种情况，其中能组成三角形的只有“3、5、7”一种情况，∴P(构成三角形)＝14.【答案】A7．(2009中考变式题)从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是()A.13B.14C.16D.112【解析】P(两位数能被3整除)＝412＝13.【答案】A考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析8．(2011中考预测题)一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球、2个白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是()A.35B.310C.425D.925【解析】共有25种等可能的结果，摸出的2个球都是红球有9种可能，故概率为925.【答案】D9．(2011中考预测题)将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，形成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是()A.0.3B．0.5C.13D.23【解析】P(点在函数y＝x图象上)＝39＝13.【答案】C考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析10．(2010·湛江)下列成语中描述的事件必然发生的是()A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长【解析】选项A为不可能事件；选项B为必然事件；选项C为不确定事件；选项D为不可能事件．【答案】B考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析11．(2011中考预测题)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误．．的是()A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍【解析】总人数为：25÷50%＝50(人)，步行人数为：50×20%＝10(人)．【答案】C考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析二、填空题(每小题4分，共20分)12．(2010·南通)质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率是________．【解析】投掷这个骰子一次，向上一面的数字是偶数的概率为36＝12.【答案】12考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析13．(2010·义乌)改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表(单位：元)．则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是________元，极差是________元.【解析】根据中位数的概念知，如果所给数字是奇数个，排序后中间那个数就是中位数，如果是偶数个，排序后就找中间两个数的平均数．所以本题的中位数是2048＋25602＝2304，极差是最大数减去最小数，即2786－1674＝1112.【答案】23041112考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析14．(2010中考预测题)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分为90分，方差分别是S2甲＝51、S2乙＝12.则成绩比较稳定的是________．(填“甲”、“乙”中的一个)【解析】∵x－甲＝x－乙，S2甲S2乙，∴成绩比较稳定的是乙．【答案】乙15．(2009中考变式题)有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．【解析】设两把锁用A、B表示，打开A的钥匙用A1表示，打开B的钥匙用B1表示，另一把钥匙用C表示，可列树状图如下：则任取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率为26＝13.【答案】13考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析16．(2011中考预测题)甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品；从这两个工厂生产的产品中各任取1件，2件都是正品的概率是________．【解析】从甲、乙工厂中各抽取一件产品共有25种抽法，其中两件都是正品有12种，∴P(任取1件，2件都是正品)＝1225.【答案】1225考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析三、解答题(共36分)17．(12分)(2010·烟台)在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书捐的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图．请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？(2)补全条形统计图；(3)七年级(1)班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析解：(1)因为捐2册的人数是15人，占总人数的30%，所以该班人数为1530%＝50(人)．(2)根据题意知，捐4册的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝13(人)．补全条形统计图如图所示．(3)七年级(1)班所捐图书的中位数是2＋42＝3(册)，众数是2册．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析18．(12分)(2011中考预测题)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________．(精确到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________.(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？解：(1)0.6(2)0.6(3)40×0.6＝24,40－24＝16.即估计黑色球有16个，白色球有24个．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析19．(12分)(2010·眉山)有一个不透明的口袋，装有分别标有1、2、3、4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率．(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析解：(1)列表如下：由表可知，结果共有12种，其中积为6的有2种，∴P(积为6)＝212＝16.(2)游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢；否则，小颖赢．答案不唯一．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析