城镇体系分析实用方法与模型(王发曾)

1城镇体系分析实用方法与模型王发曾城镇体系分析是研究城镇体系发展规律，并对其进行规划与调控的一项重要的工作。国内、外学术界曾提出一些定量分析的方法与模型，但其中相当部分由于所用数学方法与研究客体的本身机理相去甚远，或因指标体系的不现实，而大大降低了实用性。本文介绍的分析方法与模型注重简单、实用，所用观测资料力求规范、易得，以期提供一种一般研究者都能掌握的有效的分析工具。一、城市体系等级层次分析城镇体系的等级层次是所有城镇在区域的地位与作用的综合反映，是调整体系内部结构和组织功能的基础框架。确定各城市的中心等级，须采取综合论证的方法，即综合分析人口数量、经济实力、行政与文化强度、内外联系程度与基础设施水平等多种因素的量化指标与权重，求出每个城镇的中心性强度，并依次对各个城镇分级划等。设有18项影响城镇中心性强度的因子xj（j＝1，2，3，……，18）：x1－人口规模因子；x2－社会总产值因子；x3－工业经济效益因子；x4－商业规模因子；x5－建设投资因子；x6－居民收入水平因子；x7－职能多样化因子；x8－自然资源因子；x9－公路交通因子；x10－铁路交通因子；x11－水路交通因子；x12－市内交通因子；x13－自然障碍因子；x14－市区发展用地因子；x15－行政强度因子；x16－科技素质因子；x17－教育素质因子；x18－信息交流因子。现已取得城镇体系所有n个城镇的因子指标观测值ijx(i＝1，2，3，……，n)。首先将观测值进行标准化处理：nijijjjiijxxnxxx12)(1式中xij为标准化观测值，jx为第j项因子观测值的平均值。然后可选择下列分析模型计算城镇的中心性强度：简单加权模型该模型很简单，其关键在于凭经验给出各因子对城镇中心性强度的贡献率（权重）。为使计算结果便于比较，可将其指数化以加大离散程度：2Gyxwiiijj)(181　　　式中yi为i城的中心性强度，wj为第j项因子的权值)1(181jjwG为常数。多元统计分析模型该模型虽比较复杂，但在很在牙可以克服简单加权模型中经验赋权的任意性，计算结果比较客观。将ijx排成一个n行18列的观测矩阵X，即18)(nijx：182118211822222118111211　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　nnjnniijiijjxxxxxxxxxxxxxxxxX定义：因子向量)(1821xxxx，，，的线性函数181jjjxbxby为城镇中心性强度函数。其中b为18维待定向量，其求法是：将矩阵X转置得nijTxX18)'(，令对称矩阵XXHT，求出H的最大特征值max，并求出对应的特征向量，即为Tbbbb),,,(1821。则第I城镇的中心性强度181jijjixby层次分析模型该模型将定性分析与定量分析、专家的咨询意见与决策者的分析判断结合起来，是一种分析评价复杂系统和进行系统决策的有效手段。用层次分析模型评价城镇的中心性强度，首先要建立合理的层次结构：目标层O：确定城镇的中心性强度准则层A：A1经济实力A2行政与文化职能强度A3对外联系的必要性与便捷度A4基础设施水平因子层X：x1～x18O为最高层，A为中间层，X为最低层，用直线将上下层间有关系的要素连接起来（图1）。经构造判断矩阵并进行层次单排序、总排序后，求出X层各因子对目标层重要性的权值wj，最后求出I城镇的中心性强度：3181jijjixwy城镇体系内所有城镇的中心性强度（yi）值为一从大到小排列的简单数列。根据yi的离散情况并遵照一定的原则，我们可以将其分为若干个互不相交的集，这就是城镇体系的若干个等级。二、城镇体系职能类型与规模序列分析对外，城镇体系的职能组合充分体现了体系的总体特征及其在更大尺度区域中的地位与作用；对内，城镇体系的职能分化直接导致不同城镇间发生联系并相互作用。城镇本的职能类型如何，是能否形成外部整体统一、内部分工协作的高水平城镇体系的重要因素。要建立合理的职能结构，关键是对城镇进行职能分类分析，其方法如下：多样化指数法该法可以区分单一职能城镇和综合职能城镇：),,3,2,1()/(11212nixxMniniii式中n为某城镇的就业部门数，xi为i部门的就业人数，M为该城就业多样化指数。如果该城职能较单一，劳动力集中于少数部门，M趋向于0；如果职能多样，劳动力较均匀地分布在各个部门，M趋向于1。区位商法根据“经济基础理论”（EconomicBaseTheory），城镇的职能是由“基本行业”就业人员所从事的对外服务活动体现的。一般地，城镇行业可分为10类：1.采掘业；2.制造业；3.运输邮电业；4.商业饮食服务业；5.金融保险业；6.机关团体；7.科教文卫事业；8.农林水气；9.基本建设；10.城镇公共事业。第8～10类行业与城镇对外服务的职能关系不大，可不予考虑。第1～5类行业体现了城OX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X18A1A2A3A44镇的经济性职能，第6类体现了行政性职能，第7类体现了社会文化职能。在第1～7类行业中有部分就业者从事对外服务活动，属基本就业人口，其余从事对内服务劣等以，属非基本就业人口。只有当某行业基本就业人口所占比重超过城镇体系的平均水平时，该行业才会体现城镇的职能。我们可以用行业区位商)7,,3,2,1(ii来判断：iiiRr/式中ir为某城i行业就业人数占该城就业人口总数的比例，iR为区域内所有城镇i行业就业人数占区域就业人口总数的比例。如果1i，则该城i行业属基本行业，其基本就业人口占行业就业人数的比例ie为：%100)/11(iie用行业区位商对城镇进行职能分类，可分两步走。第一步，先确定城镇的经济职能、行政职能和文化职能：如果5151～～k，该城为经济中心城市；如果66k，该城为政治中心城市；如果77k，该城为文化中心城市；如果以上3个条件都成立，则该城为综合性中心城市。式中71kk～为根据实际情况确定插业区位商临界值。第二步，通过分析城镇各经济行业基本就业人口的比重ie，确定经济中心城市的职能类型，如采掘业型、制造业型、交通型、工贸型、商贸型及综合型等。标准差倍数法张文奎等人曾用此法对全国321个城市进行了研究。该法将城镇分为7类单一职能城镇和3类复合职能城镇：1.工业城镇；2.交通运输城镇；3.商业城镇；4.教育城镇；5.科技城镇；6.政治城镇；7.旅游城镇；8.综合城镇；9.非综合城镇；10.一般城镇。用标准差倍数法可对第1～5类单一职能城镇分类。设城镇体系有n个城镇，第j（j＝1，2，3，……，n）城镇的职能参数有5项（i＝1，2，3，……，n）：x1j－万人平均工业产值；x2j－万人平均客货运量；x3j－万人平均社会商品零售总额；x4j－万人平均中专以上在校学生数；x5j－万人平均中级职称以上科技人员数。城镇休系第I项职能参数标准差SDi为：nnpxpxSDnjnjjijjiji121)/(式中pj为第j城人口数。第j城I项职能标准差倍数MOSDij为：iiijijSDxxMOSD式中ix为所有城镇i项职能参数的平均值。如果MOSDij0，该城不具备第i种职能；如果MOSDij0，即可将该城归为I种职能类型的城市；如果1≤MOSDij＜2，5该城i职能的专门化程度较强。另外，如果某城一年接待海外游客的人数超过某一标准，该城可列为旅游城市（第7种）；如果某城是某一级行政机构所在地，则该城可列为政治城市（第6种）。在以上7种单一职能中，同时具备3种以上专门职能的城镇为综合城镇，具备1～2种专门化职能的为非综合城镇，各项职能参数均低于区域均值的为一般城镇。城镇体系的规模序列结构是区域城镇化的客观反映，不同规模级别城镇的数目与人口数量所显现的总体序列特征最能体现体系发育的水平，并在很大程度上制约着体系职能类型的组合与分化。定量分析规模序列有如下方法：级别比重法),,3,2,1(///1nirrkPpRriiiiiii　　　　　　式中n为所有城镇按人口规模大小划分的级别数，ri、pi分别为第I级别城镇的个数与城镇人口数，R、P分别为所有城镇的个数与城镇人口总数，αi、βi和k分别为第i级城镇的数目比重、人口比重和规模结构度。正常情况下，（1）α1＜α2＜α……αn，随着级别的降低，城镇数目递增，或曰规模越大的城镇数目越少，数目比重结构呈塔形；（2）βi的起伏不剧，人口比重结构呈梯形、凹腰鼓形或凸腰鼓形；（3）ki＞1，即低级城镇数目总是大于其上一级城镇的数目，k越大，递增率就愈大。首位城市比重法Ppfppfba/,/121　　　　式中21pp、分别为城镇体系中第一、第二大城市人口数，P为区域城镇人口总数。fa为首位度，表示首位城市与第二位城市人口的比值，fb为首位比，表示首位城市人口占城镇总人口的比重。fa、fb越大，首位城市在城镇体系中的比重越大，不同规模城镇的差别越大，因而fa、fb是判断城镇体系的规模结构属首位型或序列型的重要标志。集中化指数法),,3,2,1()1(50100)1(501ninnnCInii　　　　　　式中n为城镇体系规模级别个数，i为各级别按人口比重从大到小的排列，Ci为i第级城镇人口累计百分率，I为集中化指数。I的值域在0～1之间，I趋于1，城镇人口集中在少数规模级别中，规模结构集中程度高；I趋向于0，城镇人口比较均匀地分布在各级别中，规模结构分散程度高。顺序－规模分布模型6),,3,2,1(nrrkpqr式中n为城镇数目，r为各城镇按人口从大到小排列的顺序，pr为第r个城镇人口数，k为常数，一般可取首位城市的人口数，q为大于0的待定指数。经回归分析计算，如果q≤1，城镇体系规模分布相对均匀，规模结构呈序列型，q越小，城镇规模的差异越小；如果q＞1，规模结构呈首位型，q越大，首位城市的规模与其它城镇的差异越大。三、城镇体系空间分布与功能组织分析城镇体系的空间布局是职能类型结构和规模序列结构在区域内空间组合的表现形式，也是区域自然、经济条件空间差异和劳动地域分工的表现形式，对城镇体系功能的空间组织方式有很大影响。空间布局结构分析有以下方法：密度分析法城镇分布的疏密状况是空间布局结构的最直接表象。我们可用城镇密度ρ及其在区内、区外的差异来分析疏密状况：Rr/式中r为城镇个数，R为区域面积。当ρ用于表示大小城镇的分布密度，r可取不同规模级别的城镇个数；当ρ用于表示城镇密的不同基础，R可取区域耕地面积、总人口或社会总产值。地域差异因素分析法该法是揭示城镇体系空间布局内部差异本质规律的重要途径。复杂一点，我们可以对城镇分布密度与人口密度、社会总产值、城镇工业生产水平、农业粮食生产水平以及交通条件等因素进行回归分析，通过比较各因素的相关系数与贡献水平，确定它们在城镇差异性布局中所起的作用。简单一点，我们可通过计算城镇化不平衡指数进行分析：),,3,2,1()(221211ninxyIni　　　式中n为区域内按需要划分的小区个数，y1为i小区城镇人口占全区城镇人口的比重，x1为i小区影响城镇分布因子观测值占全区的比重。I为不平衡指数，其值越大，城镇分布的地域差异就越显著。x1选用不同的因子，I就体现出与该因子相关的不平衡程度。如河南省西峡县城镇分布与土地面积、总人口、农业总产值、粮食产值、耕地面积相关的不平衡指数分别为0.24960、0.18216、0.17440、0.11826、0.03889。这些因子对城镇布局的影响程度有明显的差别，考虑的因素不同，城镇布局的差异性就有不同的含义，如该例中，相对于土地面积而言，西7峡县城镇分布是很不均匀的，但相对于耕地面积而言，城镇分布就比较均匀。分布类型分析法随机型均匀型集聚型图2城镇体