文科数学-圆锥曲线专题练习

高考文科数学圆锥曲线专题练习一、选择题1．（2013年高考福建卷（文））双曲线122yx的顶点到其渐近线的距离等于（）A．21B．22C．1D．2【答案】B2．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)F,离心率等于21,则C的方程是（）A．14322yxB．13422yxC．12422yxD．13422yx【答案】D3．（2013年高考四川卷（文））从椭圆22221(0)xyabab上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点1F,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且//ABOP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）A．24B．12C．22D．32【答案】C4．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为（）A．y=x-1或y=-x+1B．y=(X-1)或y=-(x-1)C．y=(x-1)或y=-(x-1)D．y=(x-1)或y=-(x-1)【答案】C5．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））O为坐标原点,F为抛物线2:42Cyx的焦点,P为C上一点,若||42PF,则POF的面积为（）A．2B．22C．23D．4【答案】C6．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线2222:1xyCab(0,0)ab的离心率为52,则C的渐近线方程为（）A．14yxB．13yxC．12yxD．yx【答案】C7．（2013年高考四川卷（文））抛物线28yx的焦点到直线30xy的距离是（）A．23B．2C．3D．1【答案】D8．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,,FFP是C上的点21212,30PFFFPFF,则C的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D9．（2013年高考大纲卷（文））已知1221,0,1,0,FFCFx是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于AB、两点，且3AB，则C的方程为（）A．2212xyB．22132xyC．22143xyD．22154xy【答案】C10．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线2:8Cyx与点2,2M,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于,AB两点,若0MAMB,则k（）A．12B．22C．2D．2【答案】D11．（2013年高考北京卷（文））双曲线221yxm的离心率大于2的充分必要条件是（）A．12mB．1mC．1mD．2m【答案】C12．．（2013年高考安徽（文））直线2550xy被圆22240xyxy截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．46【答案】C13．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=（）A．2:B．1:2C．1:D．1:3【答案】C14．（2013年高考山东卷（文））抛物线)0(21:21pxpyC的焦点与双曲线222:13xCy的右焦点的连线交1C于第一象限的点M,若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线,则p=（）A．163B．83C．332D．334【答案】D15．（2013年高考浙江卷（文））如图F1.F2是椭圆C1:x24+y2=1与双曲线C2的公共焦点（）A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（第9题图）（）A．2B．3C．32D．62【答案】D．二、填空题16．（2013年高考北京卷（文））若抛物线22ypx的焦点坐标为(1,0)则p=____;准线方程为_____.【答案】2,1x17．（2013年高考陕西卷（文））双曲线221169xy的离心率为________.【答案】4518．（2013年高考辽宁卷（文））已知F为双曲线22:1916xyC的左焦点,,PQ为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点5,0A在线段PQ上,则PQF的周长为____________.【答案】4419．（2013年上海高考数学试题（文科））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且π4CBA.若4AB,2BC,则的两个焦点之间的距离为_______.【答案】46320．（2013年高考湖南（文））设F1,F2是双曲线C,22221axyb(a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为____13_______.【答案】1321．（2013年高考福建卷（文））椭圆)0(1:2222babyax的左、右焦点分别为21,FF,焦距为c2.若直线)(3cxy与椭圆的一个交点M满足12212FMFFMF,则该椭圆的离心率等于__________【答案】1322．（2013年高考天津卷（文））已知抛物线28yx的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为______.【答案】2213yx