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第二章财务管理基础名称公式与说明复利终值复利现值复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数(F/P,i,n)和复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数。普通年金终值偿债基金普通年金终值和偿债基金互为逆运算；普通年金终值系数(F/A,i,n)和偿债基金系数(A/F,i,n)互为倒数普通年金现值资本回收额普通年金现值和资本回收额互为逆运算；普通年金现值系数(P/A,i,n)和资本回收额系数(A/P,i,n)互为倒数预付年金终值预付年金终值系数=普通年金终值系数的期数加1，系数减1预付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×预付年金终值系数F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)复利终值=现值×(1+利率)期数=现值×复利终值系数P=F×1(1+i)n=F×(P/F,i,n)复利现值=终值×1(1+利率)期数=终值×复利现值系数FA=A×(1+i)n−1𝑖=A×(F/A,i,n)普通年金终值=年金×(1+利率)期数−1利率=年金×普通年金终值系数普通年金终值=年金×(1+利率)期数−1利率=年金×普通年金终值系数𝐴𝐹=F×𝑖(1+i)n−1=F×(A/F,i,n)偿债基金=终值×利率(1+利率)期数−1=终值×偿债基金系数偿债基金=终值×利率(1+利率)期数−1=终值×偿债基金系数PA=A×1−(1+i)−n𝑖=A×(P/A,i,n)普通年金现值=年金×1−(1+利率)−期数利率=年金×普通年金现值系数普通年金现值=年金×1−(1+利率)−期数利率=年金×普通年金现值系数AP=P×𝑖1−(1+i)−n=P×(A/P,i,n)资本回收额=现值×利率1−(1+利率)−期数=现值×资本回收额系数资本回收额=现值×利率1−(1+利率)−期数=现值×资本回收额系数FA=A×(1+i)n−1𝑖×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)=A×[(F/A,i,n+1)−1]预付年金现值预付年金现值系数=普通年金现值系数的期数减1，系数加1预付年金现值=普通年金现值×(1+i)=年金×预付年金现值系数预付年金系数记忆口诀：期终加一，期现减一。递延年金终值(递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样)递延年金现值PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)(先计算年金期为n的普通年金在递延期m期末的现值，再折算到递延期m第一期期初的复利现值)PA=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/F,i,m)=A×[(P/A,i,m+n)-(P/F,i,m)](先计算总期数m+n的普通年金现值，再减去递延期m的普通年金现值)PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)(先计算年金期n的普通年金终值，再折算到总期数m+n第一期期初的复利现值)永续年金现值(永续年金没有终值)内插法(利率)设非知利率i为x同向变动：PA=A×1−(1+i)−n𝑖×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)=A×[(P/A,i,n−1)+1]FA=A×(F/A,i,n)PA=𝐴i永续年金现值=年金利率B−𝐵1𝐵2−𝐵1=x−𝑖1i2−i1⇒x=i1+B−𝐵1𝐵2−𝐵1×(i2−i1)实际利率=最小比+(中－小)(大−小)×(最大比−最小比）)反向变动：永续年金利率实际利率(一年多次计息)实际利率(通货膨胀情况下)实际率收益预期收益率（期望值）预期收益率(期望值)=∑各项预期收益率×概率(不同经状况历史收益率的加权平均数)(历史收益率的简单算术平均数)概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。实际利率=最小比+(大－中)(大−小)×(最大比−最小比）)i=𝐴PA𝑖=(1+rm)m−1实际利率=(1+名义利率每年复利计息次数)每年复利计息次数−11＋名义利率＝(1＋实际利率)×(1＋通货膨胀率)⇒实际利率=1+名义利率1+通货膨胀率−1单项资产的收益率=资产价值(价格)的增值期初资产价值(价格)=利息(股息)收益＋资本利得期初资产价值(价格)=利息（股息）收益率＋资本利得收益率𝐸(𝑅)=∑𝑅𝑖×𝑃𝑖𝑛𝑖=1𝐸̅=∑𝑥𝑖×𝑃𝑖𝑛𝑖=1𝐸̅=∑𝑥𝑖n（反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险）必要报酬率必要报酬率=无风险收益率+风险收益率(最低必要报酬率或最低要求的收益率)无风险收益率(无风险利率)无风险收益率=纯粹利率(资金时间价值)+通货膨胀补偿率(无风险资产一般满足两个条件：不存在违约风险；不存在再投资收益率的不确定性。无风险利率一般用国债利率表示)风险收益率风险收益率=必要报酬率-无风险收益率(风险收益率的大小取决于两个因素：风险的大小；投资者对风险的偏好)方差（期望值相同的情况下，方差越大，风险越大）标准差（标准离差）（期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大）注：方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。标准离差率（期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大）注：对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。证券资产组合的预期收益率𝜎2=∑(𝑥𝑖−𝐸̅)2×𝑃𝑖𝑛𝑖=1方差=∑（随机结果－期望值）2×概率𝜎2=√∑(𝑥𝑖−𝐸̅)2×𝑃𝑖𝑛𝑖=1标准差=√∑(随机结果－期望值)2×概率=方差的开方V=𝜎𝐸̅标准离差率=标准差期望值𝐸(𝑅P)=∑𝑊𝑖×𝐸(𝑅i)𝑛𝑖=1Wi为单项资产在整个组合中所占的价值比例E(Ri)为单项资产的预期收益率两项资产组合收益率的方差(风险的衡量)基本公式：(W1、W2为第一项、第二项资产占总投资额中的比重,相关系数越大，组合方差越大，风险越大，反之亦然)相关系数的最大值为1时:(当相关系数等于1的时候，两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险，此时风险分散化效应最差)相关系数的最小值为-1时(当相关系数等于-1的时候，两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险，此时风险分散化效应最强)相关系数小于1且大于-1时（多数情况下大于0）：(资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险)个别资产与市场组合的协方差个别资产与市场组合的协方差=相关系数×该资产的标准差×市场的标准差σi第i种资产收益率的标准差，反映该资产的风险大小σm市场组合收益率的标准差，反映组合的风险大小单项资产的β系数σρ2=w12σ12+w22σ22+2𝑤1𝑤2𝜌1,2𝜎1𝜎2σρ2=w12σ12+w22σ22+2𝑤1𝑤2𝜎1𝜎2=(𝑤1𝜎1+𝑤2𝜎2)2σρ2=w12σ12+w22σ22−2𝑤1𝑤2𝜎1𝜎2=(𝑤1𝜎1−𝑤2𝜎2)20𝜎𝜌(𝑤1𝜎1+𝑤2𝜎2)Cov(𝑅𝑖,𝑅𝑚)=ρ𝑖,m×𝜎𝑖𝜎𝑚β𝑖=Cov(𝑅𝑖,𝑅𝑚)𝜎𝑚2=ρ𝑖,m𝜎i𝜎m𝜎𝑚2=ρ𝑖,m×𝜎i𝜎m证券资产组合的系统风险(通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性)资本资产定价模型R=Rf+β×(Rm-Rf)资产组合的必要收益率=无风险收益率＋资产组合的风险系数×(市场组合的平均收益率-无风险收益率)总成本模型总成本=固定成本总额＋变动成本总额=固定成本总额＋(单位变动成本×业务量)混合成本的分解方法高低点法:(高低点选择的标准是业务量)a=最高点业务量成本-b×最高点业务量=最低点业务量成本-b×最低点业务量回归分析法：y=a+bx记忆方法：x为女，y为男，n代表众人，∑代表房子分子：两个式子的分母一样，分母为把b公式的分子部分的y改成x。第三章财务管理基础βP=∑(Wi×βi)𝑛𝑖=1证券资产组合的系统风险系数=∑(单项资产所占的比例×单项资产的风险系数)𝑛𝑖=1单位变动成本=最高点业务量成本−最低点业务量成本最高点业务量−最低点业务量a=∑x2∑𝑦−∑𝑥∑𝑥𝑦𝑛∑x2−(∑x)2b=n∑𝑥𝑦−∑𝑥∑𝑦𝑛∑x2−(∑x)2a=两男一女两间房−恋爱正浓搬家忙𝑛∑x2−(∑x)2b=修成正果众人贺−岁月无情分道扬𝑛∑x2−(∑x)2名称公式与说明销售预算当期销售现金流量=本期销售收入×本期收现比例+以前某期收入×以前某期收入在本期收现比例(销售预算既能以实物量指标反映销售量，同时又能以价值量指标反映企业主营业务收入和相关现金流入)生产预算预计生产量+预计期初结存量（即以销定产）=预计销售量＋预计期末结存量预计生产量=预计销售量＋预计期末结存量－预计期初结存量（即以销定产）(生产预算是业务预算中唯一只使用实物量计量单位的预算)直接材料预算某种材料耗用量=产品预计生产量×单位产品定额耗用量某种材料采购量=某种材料耗用量＋该种材料期末结存量－该种材料期初结存量某种材料采购成本=某种材料采购量×材料计划单价采购成本=销售成本+期末存货成本-期初初存货成本(销售成本中不包含制造费用和人工成本)应付账款和采购现金支出：预算期初应付账款余额+该期预计采购金额=预算期末应付账款余额+该预算期采购现金支出直接人工预算某种产品直接人工工时总数=单位产品定额工时×该产品预计生产量预计直接人工总成本=单位工时工资率×该种产品直接人工工时总数(由于工资一般都要全部支付现金，因此直接人工预算表中预计直接人工成本总额就是现金预算中的直接人工工资支付额)产品成本预算单位产品成本=单位产品直接材料成本+单位产品直接人工成本+单位产品制造费用(产品成本预算虽然涉及实物量指标和价值量指标，不涉及现金收支)现金预算期初现金余额+现金收入-现金支出=现金余缺期初现金余额+现金收入=可供使用的现金(现金收入来源于销售预算)现金支出包括经营性支出和资本性支出经营性支出包括：采购支出=当期采购支出+支付前期的应付账款直接人工支出=预算数制造费用支出=预算数-非付现成本销售及管理费用支出=预算数-非付现成本所得税费用=估计数股利=估计数期末现金余额=现金余缺+现金筹措与运用现金筹措与运用：向银行借款-偿还银行借款-借款利息(现金预算只能以价值量指标反映)第四章筹资管理（上）名称公式与说明融资租金折现率=利率+租赁手续费率租赁手续费=业务费用+必要的利润(融资租金的计算大多数为后付等额年金法，通常根据利率和租赁手续费用率确定折现率)第五章筹资管理（下）名称公式与说明资金需要量资金需要量＝(基期资金平均占用额－不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1±预测期资金周转速度变动率)年租金=租赁设备价值−残值现值年金现值系数残值归出租人：年租金=租赁设备价值年金现值系数残值归承租人：因素分析法注：如果预测期销售增加，则用(1＋预测期销售增加率)；反之用“减”。如果预测期资金周转速度加快，则应用(1－预测期资金周转速度加速率)；反之用“加”。(用于品种繁多、资金用量小的项目)资金需要量销售百分比法增加的资产=增量收入×基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数=基期敏感资产×预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数增加的负债=增量收入×基期敏感负债占基期销售额的百分比=基期敏感负债×预计销售收入增长率增加的留存收益=预计销售收入(总收入)×销售净利率×利润留存率外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益=增加的敏感资产-增加的敏感经营负债-增加的留存收益(非敏感资产不增加时)敏感资产：随销售额同比例变化的资产(流动资产：货币资金、应收账款、存货)敏感负债：随销售额同比例变化的负债（流动负债：应付账款、预提费用）股利支付率+利润留存率=1资金需要量资金习性预测法Y=a+bx高低点法：注：高低点依据收入高低。回归分析法：Y=a+bxb：单位产销量所需变动资金Y：资金占用量(a和b值的计算方法与混合成本的分解方法计算方式一样